Номер 1, страница 268 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Как вы думаете, действуют ли между нуклонами в ядре силы гравитационного притяжения (т. е. силы всемирного тяготения)? Ответ обоснуйте.

Да, между нуклонами (протонами и нейтронами) в атомном ядре действуют силы гравитационного притяжения. Это следует из закона всемирного тяготения, который гласит, что любые два тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Поскольку нуклоны имеют массу, они подчиняются этому закону.

Однако, чтобы понять, какую роль эти силы играют в ядре, необходимо сравнить их величину с другими силами, действующими на тех же расстояниях, — сильным ядерным взаимодействием и электромагнитным взаимодействием. Проведем количественное сравнение.

Дано:

Для сравнения сил рассмотрим два протона, находящихся на типичном для ядра расстоянии.

Масса протона: $m_p \approx 1,67 \cdot 10^{-27}$ кг

Заряд протона: $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Расстояние между нуклонами в ядре: $r \approx 1 \cdot 10^{-15}$ м (1 фм)

Гравитационная постоянная: $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²

Электрическая постоянная (коэффициент в законе Кулона): $k_e \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Найти:

Сравнить силы гравитационного ($F_g$) и электростатического ($F_e$) взаимодействия между двумя протонами в ядре.

Решение:

1. Вычислим силу гравитационного притяжения между двумя протонами по закону всемирного тяготения:$F_g = G \frac{m_p \cdot m_p}{r^2} = G \frac{m_p^2}{r^2}$

$F_g \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{(1,67 \cdot 10^{-27})^2}{(1 \cdot 10^{-15})^2} \approx 1,86 \cdot 10^{-34}$ Н

2. Вычислим силу электростатического отталкивания между двумя протонами по закону Кулона:$F_e = k_e \frac{e \cdot e}{r^2} = k_e \frac{e^2}{r^2}$

$F_e \approx 9 \cdot 10^9 \frac{(1,6 \cdot 10^{-19})^2}{(1 \cdot 10^{-15})^2} \approx 230$ Н

3. Сравним эти две силы. Найдем их отношение:$\frac{F_e}{F_g} = \frac{k_e e^2 / r^2}{G m_p^2 / r^2} = \frac{k_e e^2}{G m_p^2}$

$\frac{F_e}{F_g} \approx \frac{230 \text{ Н}}{1,86 \cdot 10^{-34} \text{ Н}} \approx 1,24 \cdot 10^{36}$

Как показывают расчеты, сила электростатического отталкивания между протонами примерно в $10^{36}$ раз больше силы их гравитационного притяжения.

В ядре действует еще и третья, самая мощная сила — сильное ядерное взаимодействие. Именно оно удерживает нуклоны вместе, преодолевая огромное кулоновское отталкивание протонов. Сильное взаимодействие примерно в 100-1000 раз превосходит электромагнитное на ядерных расстояниях.

Таким образом, иерархия сил в ядре выглядит так:Сильное взаимодействие >> Электромагнитное взаимодействие >> Гравитационное взаимодействие.

Ввиду своей чрезвычайной слабости по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями на масштабе атомного ядра, гравитационными силами при описании процессов в ядре полностью пренебрегают.

Ответ: Да, силы гравитационного притяжения между нуклонами в ядре существуют, поскольку нуклоны обладают массой. Однако их величина ничтожно мала по сравнению с силами электромагнитного и, в особенности, сильного ядерного взаимодействия. Расчеты показывают, что гравитационные силы примерно на 36 порядков (в $10^{36}$ раз) слабее электромагнитных сил между протонами. Поэтому в ядерной физике гравитационное взаимодействие не учитывается, так как его вклад в общую картину абсолютно незначителен.