Страница 268 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Как называют протоны и нейтроны вместе?

1. Протоны и нейтроны вместе называют нуклонами. Этот термин происходит от латинского слова nucleus, что переводится как «ядро», поскольку именно эти частицы являются основными компонентами атомных ядер. Нуклоны (протон и нейтрон) имеют очень близкие массы и рассматриваются в ядерной физике как два разных квантовых состояния одной и той же частицы. Они удерживаются вместе в ядре за счет сильного взаимодействия.

Ответ: нуклоны.

2. Что называют массовым числом? Что можно сказать о числовом значении массы атома (в а. е. м.) и его массовом числе?

1. Как называют протоны и нейтроны вместе?

Протоны и нейтроны, являющиеся основными частицами, из которых состоят ядра атомов, имеют общее название — нуклоны (от латинского nucleus — ядро). Этот термин был предложен после открытия нейтрона, чтобы подчеркнуть, что протон и нейтрон можно рассматривать как два разных квантовых состояния одной и той же частицы. Они обладают очень близкими массами и участвуют в сильном взаимодействии, которое удерживает их вместе внутри ядра.

Ответ: Протоны и нейтроны вместе называют нуклонами.

2. Что называют массовым числом? Что можно сказать о числовом значении массы атома (в а. е. м.) и его массовом числе?

Массовым числом (обозначается буквой $A$) называют общее количество нуклонов (то есть протонов и нейтронов) в атомном ядре. Массовое число всегда является целым числом и определяется по формуле: $A = Z + N$, где $Z$ — число протонов (зарядовое число), а $N$ — число нейтронов.

Масса атома, выраженная в атомных единицах массы (а. е. м.), численно очень близка к его массовому числу, но, как правило, не равна ему в точности. Например, массовое число изотопа углерода-12 равно 12, и его масса по определению принята равной ровно 12 а. е. м. Однако для других атомов масса является дробной величиной. Это происходит по двум основным причинам. Во-первых, массы протона ($m_p \approx 1,00728$ а. е. м.) и нейтрона ($m_n \approx 1,00866$ а. е. м.) не равны в точности 1 а. е. м. и не равны друг другу. Во-вторых, существует явление, называемое дефектом масс: масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его свободных нуклонов. Эта разница масс ($\Delta m$) соответствует энергии связи ($E_{св}$), которая выделяется при образовании ядра и удерживает нуклоны вместе, согласно знаменитой формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$. Также на нецелочисленность атомных масс элементов в таблице Менделеева влияет наличие у большинства из них нескольких стабильных изотопов с разной распространенностью в природе.

Ответ: Массовое число – это общее число протонов и нейтронов в ядре. Числовое значение массы атома в а. е. м. приблизительно равно его массовому числу, но, как правило, не совпадает с ним в точности из-за того, что массы протона и нейтрона не равны ровно 1 а. е. м., а также из-за дефекта масс (энергии связи ядра).

3. Что можно сказать о зарядовом числе?

Зарядовое число (обозначается буквой $Z$), также известное как атомный номер, является фундаментальной характеристикой атома и равно количеству протонов в его ядре. Зарядовое число определяет несколько ключевых свойств атома. Во-первых, оно определяет величину положительного заряда ядра, который равен $q_{ядра} = +Z \cdot e$, где $e$ — элементарный заряд ($e \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл). Во-вторых, именно зарядовое число однозначно определяет химический элемент: все атомы с одинаковым $Z$ являются атомами одного и того же элемента. В-третьих, порядковый номер химического элемента в периодической системе Д. И. Менделеева в точности равен его зарядовому числу. Наконец, в электрически нейтральном атоме число электронов в электронной оболочке равно числу протонов в ядре, то есть $Z$. Таким образом, зарядовое число определяет и строение электронной оболочки, которое, в свою очередь, обуславливает химические свойства элемента.

Ответ: Зарядовое число – это число протонов в ядре атома. Оно определяет заряд ядра, принадлежность атома к определенному химическому элементу, его порядковый номер в периодической таблице, а также число электронов в нейтральном атоме, что обуславливает его химические свойства.

3. Что можно сказать о зарядовом числе, заряде ядра (выраженном в элементарных электрических зарядах) и порядковом номере в таблице Д. И. Менделеева для любого химического элемента?

3. Что можно сказать о зарядовом числе, заряде ядра (выраженном в элементарных электрических зарядах) и порядковом номере в таблице Д. И. Менделеева для любого химического элемента?

Для любого химического элемента эти три величины — зарядовое число, заряд ядра (в элементарных зарядах) и порядковый номер — являются численно равными. Рассмотрим каждую из них подробнее.

Зарядовое число (обозначается $Z$), также называемое протонным числом, по определению равно количеству протонов в ядре атома. Именно это число определяет, к какому химическому элементу относится атом.

Заряд ядра обусловлен наличием в нем протонов, так как нейтроны электрически нейтральны. Каждый протон обладает положительным зарядом, равным элементарному электрическому заряду $e$ ($e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл). Таким образом, заряд ядра, содержащего $Z$ протонов, равен $q_{ядра} = Z \cdot e$. Если выразить этот заряд в единицах элементарного электрического заряда, то он будет численно равен $Z$.

Порядковый номер элемента в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева определяется именно зарядом ядра атома. Элементы в таблице расположены в порядке возрастания числа протонов в ядре. Таким образом, порядковый номер элемента численно равен количеству протонов в ядре, то есть зарядовому числу $Z$.

Следовательно, для любого химического элемента выполняется равенство:

Порядковый номер = Зарядовое число ($Z$) = Заряд ядра (в единицах $e$)

Ответ: Зарядовое число, заряд ядра (выраженный в элементарных электрических зарядах) и порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева для любого химического элемента численно равны между собой.

4. Как связаны между собой массовое число, зарядовое число и число нейтронов в ядре?

4. Массовое число, зарядовое число и число нейтронов в ядре атома связаны между собой через состав ядра. Атомное ядро состоит из нуклонов — протонов и нейтронов. Массовое число, обозначаемое буквой $A$, представляет собой общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Зарядовое число, обозначаемое буквой $Z$, равно числу протонов в ядре; оно определяет электрический заряд ядра и, соответственно, принадлежность атома к определенному химическому элементу (порядковый номер в таблице Менделеева). Число нейтронов, обозначаемое буквой $N$, — это количество нейтронов в ядре.

Поскольку общее число частиц в ядре (массовое число) является суммой числа протонов (зарядовое число) и числа нейтронов, их связь выражается простой математической формулой.

Эта фундаментальная связь в ядерной физике выглядит следующим образом:

$$A = Z + N$$

Из этого соотношения можно легко найти число нейтронов в ядре, если известны массовое и зарядовое числа:

$$N = A - Z$$

Таким образом, эти три характеристики ядра полностью взаимосвязаны: зная любые две из них, можно однозначно определить третью.

Ответ: Массовое число ($A$) равно сумме зарядового числа ($Z$) и числа нейтронов ($N$) в ядре. Эта связь описывается формулой: $A = Z + N$.

5. Как в рамках протонно-нейтронной модели ядра объяснить существование ядер с одинаковыми зарядами и различными массами?

5. В рамках протонно-нейтронной модели предполагается, что ядро атома состоит из двух видов частиц: протонов и нейтронов. Эти частицы, образующие ядро, носят общее название нуклоны.

Заряд ядра определяется суммарным зарядом протонов, так как нейтроны электрически нейтральны. Каждый протон обладает элементарным положительным зарядом $e$. Следовательно, полный заряд ядра равен $Z \cdot e$, где $Z$ – это зарядовое число, равное количеству протонов в ядре. Из этого следует, что ядра с одинаковыми зарядами содержат одинаковое число протонов. Число протонов $Z$ также определяет порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева.

Масса ядра, в свою очередь, складывается из масс всех нуклонов, входящих в его состав. Массы протона и нейтрона приблизительно равны. Общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре называется массовым числом $A$. Оно вычисляется по формуле $A = Z + N$, где $N$ – число нейтронов. Масса ядра приблизительно пропорциональна его массовому числу $A$.

Таким образом, существование ядер с одинаковыми зарядами, но различными массами объясняется тем, что эти ядра могут иметь одинаковое число протонов ($Z$), но разное число нейтронов ($N$). Так как заряд определяется только числом протонов, он будет одинаковым. Однако из-за разного числа нейтронов суммарное число нуклонов ($A$) и, соответственно, масса ядра будут различными.

Ядра, имеющие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов, называются изотопами. Например, в природе существует несколько изотопов углерода. Наиболее распространены углерод-12 ($^{12}_{6}C$) и углерод-13 ($^{13}_{6}C$). Ядро каждого из этих изотопов содержит 6 протонов ($Z=6$), поэтому их заряд одинаков и они оба являются атомами углерода. Однако ядро $^{12}_{6}C$ содержит $12 - 6 = 6$ нейтронов, а ядро $^{13}_{6}C$ содержит $13 - 6 = 7$ нейтронов. Эта разница в количестве нейтронов и обуславливает различие их масс.

Ответ: В рамках протонно-нейтронной модели существование ядер с одинаковыми зарядами и различными массами объясняется наличием изотопов. Изотопы — это ядра одного и того же химического элемента, которые содержат одинаковое количество протонов (что обуславливает их одинаковый заряд), но разное количество нейтронов (что приводит к различной массе ядра).

6. Какой вопрос возникал в связи с гипотезой о том, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов? Какое предположение пришлось сделать учёным для ответа на этот вопрос?

6. Гипотеза о том, что атомные ядра состоят из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов (общее название — нуклоны), породила фундаментальный вопрос. Протоны, будучи одноименно заряженными частицами, должны испытывать мощные силы электростатического (кулоновского) отталкивания. На малых расстояниях, характерных для атомного ядра ($ \sim 10^{-15} $ м), эти силы отталкивания огромны и, по идее, должны были бы привести к мгновенному распаду ядра. Таким образом, главный вопрос, который возник, был: «Что удерживает протоны вместе в ядре, преодолевая колоссальные силы кулоновского отталкивания?» или «Почему ядра атомов являются стабильными образованиями?».

Для ответа на этот вопрос учёным пришлось сделать предположение о существовании в природе особого вида сил, неизвестного ранее в классической физике. Было выдвинуто предположение, что между всеми нуклонами в ядре (и между протонами, и между нейтронами, и между протоном и нейтроном) действуют чрезвычайно мощные силы притяжения. Эти силы должны обладать следующими свойствами: они значительно превосходят по величине силы кулоновского отталкивания на ядерных расстояниях; они являются короткодействующими, то есть проявляются только на очень малых расстояниях (порядка размеров самого ядра) и быстро убывают до нуля за его пределами; им свойственна зарядовая независимость, то есть они действуют одинаково между парой протонов, парой нейтронов и парой протон-нейтрон. Это предположение привело к открытию сильного взаимодействия и ядерных сил.

Ответ: Главный вопрос: почему ядро, состоящее из протонов и нейтронов, не распадается под действием сил кулоновского отталкивания между протонами. Для ответа на этот вопрос учёным пришлось сделать предположение о существовании особых, очень мощных и короткодействующих сил притяжения между всеми нуклонами в ядре, которые назвали ядерными силами.

7. Силы притяжения, которые удерживают нуклоны (протоны и нейтроны) внутри атомного ядра, называются ядерными силами. Они являются проявлением одного из четырёх фундаментальных взаимодействий в природе — сильного взаимодействия.

Ответ: Ядерные силы (или сильное взаимодействие).

7. Как называют силы притяжения между нуклонами в ядре и каковы их характерные особенности?

Силы притяжения между нуклонами (протонами и нейтронами) в ядре называют ядерными силами. Эти силы являются проявлением сильного взаимодействия — одного из четырёх фундаментальных взаимодействий в природе, которое обеспечивает стабильность атомных ядер, удерживая нуклоны вместе.

Ядерные силы обладают рядом уникальных характерных особенностей:

• Огромная величина. Ядерные силы — самые мощные из всех известных в природе. На расстояниях порядка $10^{-15}$ м они примерно в 100 раз превосходят электромагнитные силы, что позволяет им преодолевать кулоновское отталкивание между положительно заряженными протонами в ядре.
• Короткодействие. Это фундаментальное свойство ядерных сил. Они проявляются только на очень малых, субъядерных расстояниях (порядка $1-2$ фемтометров, где $1 \text{ фм} = 10^{-15}$ м). На больших расстояниях их действие стремительно убывает до нуля, поэтому их влияние не сказывается на взаимодействии атомов и молекул.
• Зарядовая независимость. Ядерное взаимодействие не зависит от электрического заряда частиц. Силы, действующие между двумя протонами, двумя нейтронами или между протоном и нейтроном, практически одинаковы (без учёта более слабого электромагнитного взаимодействия).
• Свойство насыщения. Ядерные силы обладают свойством насыщения, что означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом своих ближайших соседей, а не со всеми нуклонами в ядре. Это свойство объясняет, почему удельная энергия связи (энергия связи на один нуклон) примерно постоянна для большинства средних и тяжелых ядер.
• Наличие отталкивающего ядра (кора). На очень малых расстояниях (менее $0,5$ фм) ядерные силы притяжения сменяются мощными силами отталкивания. Это не позволяет нуклонам "слиться" или "упасть" друг на друга, обеспечивая ядру определенный объем.
• Нецентральный характер. Сила взаимодействия между нуклонами зависит не только от расстояния между ними, но и от взаимной ориентации их спинов (собственных моментов импульса).

Ответ: Силы притяжения между нуклонами в ядре называются ядерными силами. Их характерные особенности: они являются самыми сильными в природе, короткодействующими (действуют на расстояниях $\sim 10^{-15}$ м), зарядово независимы, обладают свойством насыщения и имеют нецентральный характер, а также сменяются отталкиванием на очень малых расстояниях.

Как вы думаете, действуют ли между нуклонами в ядре силы гравитационного притяжения (т. е. силы всемирного тяготения)? Ответ обоснуйте.

Да, между нуклонами (протонами и нейтронами) в атомном ядре действуют силы гравитационного притяжения. Это следует из закона всемирного тяготения, который гласит, что любые два тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Поскольку нуклоны имеют массу, они подчиняются этому закону.

Однако, чтобы понять, какую роль эти силы играют в ядре, необходимо сравнить их величину с другими силами, действующими на тех же расстояниях, — сильным ядерным взаимодействием и электромагнитным взаимодействием. Проведем количественное сравнение.

Дано:

Для сравнения сил рассмотрим два протона, находящихся на типичном для ядра расстоянии.

Масса протона: $m_p \approx 1,67 \cdot 10^{-27}$ кг

Заряд протона: $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Расстояние между нуклонами в ядре: $r \approx 1 \cdot 10^{-15}$ м (1 фм)

Гравитационная постоянная: $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²

Электрическая постоянная (коэффициент в законе Кулона): $k_e \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Найти:

Сравнить силы гравитационного ($F_g$) и электростатического ($F_e$) взаимодействия между двумя протонами в ядре.

Решение:

1. Вычислим силу гравитационного притяжения между двумя протонами по закону всемирного тяготения:$F_g = G \frac{m_p \cdot m_p}{r^2} = G \frac{m_p^2}{r^2}$

$F_g \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{(1,67 \cdot 10^{-27})^2}{(1 \cdot 10^{-15})^2} \approx 1,86 \cdot 10^{-34}$ Н

2. Вычислим силу электростатического отталкивания между двумя протонами по закону Кулона:$F_e = k_e \frac{e \cdot e}{r^2} = k_e \frac{e^2}{r^2}$

$F_e \approx 9 \cdot 10^9 \frac{(1,6 \cdot 10^{-19})^2}{(1 \cdot 10^{-15})^2} \approx 230$ Н

3. Сравним эти две силы. Найдем их отношение:$\frac{F_e}{F_g} = \frac{k_e e^2 / r^2}{G m_p^2 / r^2} = \frac{k_e e^2}{G m_p^2}$

$\frac{F_e}{F_g} \approx \frac{230 \text{ Н}}{1,86 \cdot 10^{-34} \text{ Н}} \approx 1,24 \cdot 10^{36}$

Как показывают расчеты, сила электростатического отталкивания между протонами примерно в $10^{36}$ раз больше силы их гравитационного притяжения.

В ядре действует еще и третья, самая мощная сила — сильное ядерное взаимодействие. Именно оно удерживает нуклоны вместе, преодолевая огромное кулоновское отталкивание протонов. Сильное взаимодействие примерно в 100-1000 раз превосходит электромагнитное на ядерных расстояниях.

Таким образом, иерархия сил в ядре выглядит так:Сильное взаимодействие >> Электромагнитное взаимодействие >> Гравитационное взаимодействие.

Ввиду своей чрезвычайной слабости по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями на масштабе атомного ядра, гравитационными силами при описании процессов в ядре полностью пренебрегают.

Ответ: Да, силы гравитационного притяжения между нуклонами в ядре существуют, поскольку нуклоны обладают массой. Однако их величина ничтожно мала по сравнению с силами электромагнитного и, в особенности, сильного ядерного взаимодействия. Расчеты показывают, что гравитационные силы примерно на 36 порядков (в $10^{36}$ раз) слабее электромагнитных сил между протонами. Поэтому в ядерной физике гравитационное взаимодействие не учитывается, так как его вклад в общую картину абсолютно незначителен.

1. Сколько нуклонов в ядре атома бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$? Сколько в нём протонов; нейтронов?

Дано:

Ядро атома бериллия $_4^9\text{Be}$.

Найти:

Количество нуклонов $A$ — ?

Количество протонов $Z$ — ?

Количество нейтронов $N$ — ?

Решение:

В общем виде ядро любого химического элемента принято обозначать символом $_Z^A\text{X}$, где $\text{X}$ — символ химического элемента, $A$ — массовое число (общее число нуклонов: протонов и нейтронов), а $Z$ — зарядовое число (число протонов).

Для ядра атома бериллия $_4^9\text{Be}$ из этой записи мы можем определить, что его массовое число $A=9$, а зарядовое число $Z=4$.

Сколько нуклонов в ядре атома бериллия?

Число нуклонов в ядре по определению равно массовому числу $A$. Таким образом, в ядре атома бериллия содержится $A=9$ нуклонов.

Сколько в нём протонов?

Число протонов в ядре равно зарядовому числу $Z$. Следовательно, в ядре атома бериллия содержится $Z=4$ протона.

Сколько в нём нейтронов?

Число нейтронов $N$ находят как разность между общим числом нуклонов $A$ и числом протонов $Z$.

Формула для расчёта: $N = A - Z$.

Подставляем известные значения: $N = 9 - 4 = 5$.

Следовательно, в ядре атома бериллия содержится 5 нейтронов.

Ответ: в ядре атома бериллия $_4^9\text{Be}$ содержится 9 нуклонов, 4 протона и 5 нейтронов.

2. Для атома калия $ _{19}^{39}\text{K} $ определите:

а) зарядовое число;

б) число протонов;

в) порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева;

г) число нуклонов;

д) число нейтронов.

Для решения данной задачи необходимо понимать стандартное обозначение химического элемента в ядерной физике: $ _Z^A X $, где:

• $X$ — это символ химического элемента (в данном случае K — калий).
• $A$ — это массовое число, которое равно сумме числа протонов и нейтронов в ядре (общее число нуклонов).
• $Z$ — это зарядовое число (или атомный номер), которое равно числу протонов в ядре.

Дано:

Атом калия $ _ {19}^{39}\text{K} $.

Исходя из этого обозначения, мы можем определить:

• Массовое число $A = 39$.
• Зарядовое число $Z = 19$.

Найти:

1. зарядовое число;
2. число протонов;
3. порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева;
4. число нуклонов;
5. число нейтронов.

Решение:

а) зарядовое число

Зарядовое число $Z$ — это нижний индекс в обозначении нуклида. Для атома калия $ _ {19}^{39}\text{K} $ оно равно 19.

Ответ: 19.

б) число протонов

Число протонов в ядре атома всегда равно его зарядовому числу $Z$. Следовательно, число протонов равно 19.

Ответ: 19.

в) порядковый номер в таблице Д. И. Менделеева

Порядковый номер химического элемента в периодической таблице Д. И. Менделеева определяется количеством протонов в ядре, то есть зарядовым числом $Z$. Для калия это число — 19.

Ответ: 19.

г) число нуклонов

Число нуклонов — это общее количество протонов и нейтронов в ядре, которое определяется массовым числом $A$ (верхний индекс). Для данного изотопа калия число нуклонов равно 39.

Ответ: 39.

д) число нейтронов

Число нейтронов ($N$) можно вычислить, отняв от массового числа $A$ зарядовое число $Z$. Формула для расчета: $N = A - Z$.

Подставим известные значения: $N = 39 - 19 = 20$.

Ответ: 20.

3. Определите с помощью таблицы Д. И. Менделеева, атом какого химического элемента имеет:
а) 3 протона в ядре;
б) 9 электронов.

а)

Дано:

Число протонов в ядре: $p = 3$.

Найти:

Химический элемент.

Решение:

Число протонов в ядре атома ($p$) равно порядковому номеру ($Z$) этого химического элемента в периодической таблице Д. И. Менделеева.

$Z = p$

Следовательно, искомый элемент имеет порядковый номер $Z = 3$.

По таблице Менделеева находим, что элемент с порядковым номером 3 — это Литий (Li).

Ответ: атом химического элемента Литий (Li).

б)

Дано:

Число электронов: $e^- = 9$.

Найти:

Химический элемент.

Решение:

Атом является электронейтральной частицей, поэтому число электронов ($e^-$) в нем равно числу протонов ($p$) в ядре.

$p = e^-$

Следовательно, число протонов в ядре равно $p = 9$.

Порядковый номер химического элемента ($Z$) в таблице Менделеева равен числу протонов в ядре его атома.

$Z = p = 9$.

По таблице Менделеева находим, что элемент с порядковым номером 9 — это Фтор (F).

Ответ: атом химического элемента Фтор (F).