Страница 265 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какой вывод был сделан на основании фотографии треков частиц в камере Вильсона (см. рис. 186)?

1. Какой вывод был сделан на основании фотографии треков частиц в камере Вильсона (см. рис. 186)?

Наблюдая за треками в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, исследователь Карл Андерсон в 1932 году обнаружил след частицы, которая по своим свойствам не была похожа ни на одну из известных на тот момент.

Анализ фотографии позволил сделать следующие заключения:

• В камере находилась свинцовая пластина. Трек частицы до пластины имел больший радиус кривизны, чем после. Так как при прохождении через вещество частица теряет энергию и скорость, это позволило однозначно определить направление ее движения.
• Зная направление движения частицы и направление внешнего магнитного поля, по направлению изгиба трека (по правилу левой руки) был определен знак заряда частицы. Он оказался положительным.
• Плотность ионизации, создаваемой частицей (что отражается в толщине трека), была схожа с плотностью ионизации от электрона и значительно меньше, чем от протона. Это указывало на то, что масса частицы близка к массе электрона.

Совокупность этих наблюдений привела к выводу, что открыта новая элементарная частица, которая является «двойником» электрона: она имеет ту же массу, что и электрон, но противоположный по знаку (положительный) электрический заряд. Это была первая экспериментально обнаруженная античастица.

Ответ: На основании анализа трека был сделан вывод о существовании частицы, имеющей массу, равную массе электрона, и положительный элементарный заряд, равный по модулю заряду электрона. Это была первая открытая античастица, предсказанная теоретически Полем Дираком.

2. Как иначе называют и каким свойством обладают эти частицы?

Открытую частицу назвали позитроном (от англ. positive electron — положительный электрон). Позитроны являются представителями антивещества.

Ключевым свойством позитрона, как и любой другой античастицы, является его способность к аннигиляции (взаимному уничтожению) при столкновении со своей частицей-«партнером» — электроном. В результате этого процесса пара электрон-позитрон исчезает, а их полная энергия, включая энергию покоя ($E=mc^2$), превращается в энергию электромагнитного излучения — как правило, в два гамма-кванта, разлетающихся в противоположных направлениях.

Процесс аннигиляции электрона ($e^−$) и позитрона ($e^+$) можно записать в виде следующей реакции: $e^+ + e^− \rightarrow 2\gamma$ где $\gamma$ — это гамма-квант (фотон).

Ответ: Эти частицы называют позитронами. Они являются античастицами для электронов и относятся к антивеществу. Их основным свойством является способность аннигилировать при встрече с электроном, превращая массу пары в энергию в виде гамма-квантов.

2. Как иначе называют и каким символом обозначают ядро атома водорода? Каковы его масса и заряд?

2. Ядро атома водорода (его основного изотопа — протия) иначе называют протоном. В физике элементарных частиц и ядерной физике протон обозначается символом $p$ или $p^+$. В записи ядерных реакций ядро атома водорода обозначают как $_1^1H$.

Масса протона $m_p$ приблизительно равна $1,6726219 \times 10^{-27}$ кг или $1,007276$ атомных единиц массы (а.е.м.).

Заряд протона положителен и по модулю равен элементарному заряду: $q_p = +e \approx +1,6021766 \times 10^{-19}$ Кл.

Ответ: Ядро атома водорода называют протоном, обозначают символом $p$ или $_1^1H$. Его масса составляет примерно $1,67 \times 10^{-27}$ кг, а заряд равен $+1,6 \times 10^{-19}$ Кл.

3. После открытия протона и установления того факта, что он является составной частью всех атомных ядер, было выдвинуто предположение о строении ядер, известное как протонно-электронная гипотеза. Согласно этой гипотезе, считалось, что ядра состоят из протонов и электронов. Предполагалось, что общее число протонов в ядре определяет его массу (массовое число $A$), а для объяснения правильного заряда ядра ($+Ze$, где $Z$ — порядковый номер элемента) в его состав включали $A-Z$ электронов. Эти электроны должны были нейтрализовать заряд "избыточных" протонов. Например, согласно этой модели, ядро атома азота $_7^{14}N$ должно было состоять из 14 протонов и 7 электронов, что давало бы правильную массу ($A=14$) и правильный заряд ($Z=14-7=7$). Однако эта гипотеза имела серьезные теоретические противоречия и была опровергнута после открытия нейтрона Джеймсом Чедвиком в 1932 году, что привело к созданию современной протонно-нейтронной модели ядра.

Ответ: Было сделано предположение (протонно-электронная гипотеза), что атомные ядра состоят из протонов и электронов.

3. Какое предположение (относительно состава ядер) позволяли сделать результаты опытов по взаимодействию $ \alpha $-частиц с ядрами атомов различных элементов?

3. Какое предположение (относительно состава ядер) позволяли сделать результаты опытов по взаимодействию α-частиц с ядрами атомов различных элементов?

Опыты по взаимодействию α-частиц с ядрами атомов, проведенные под руководством Эрнеста Резерфорда, привели к важному открытию. В 1919 году при бомбардировке α-частицами атомов азота было обнаружено испускание протонов (ядер атомов водорода). Эту первую в истории искусственную ядерную реакцию можно записать в виде:

$ _2^4He + _7^{14}N \rightarrow _8^{17}O + _1^1p $

В последующих экспериментах было установлено, что протоны могут быть выбиты из ядер и других лёгких элементов (например, бора, фтора, алюминия) при их бомбардировке α-частицами. Эти результаты позволили сделать фундаментальное предположение о том, что протоны входят в состав ядер всех химических элементов.

Это привело к созданию протон-электронной гипотезы строения ядра. Согласно этой гипотезе, ядро с массовым числом $A$ и зарядовым числом $Z$ состоит из $A$ протонов и $A-Z$ электронов. Протоны определяли массу ядра, а электроны, находящиеся внутри ядра, должны были компенсировать избыточный положительный заряд, чтобы суммарный заряд ядра был равен $+Ze$.

Ответ: Результаты опытов позволили сделать предположение, что протоны являются составными частями ядер всех атомов. Это легло в основу протон-электронной модели ядра.

4. К какому противоречию приводит... (имеется в виду протон-электронная гипотеза строения ядра)?

Протон-электронная гипотеза строения ядра, несмотря на свою первоначальную привлекательность, приводила к ряду серьезных противоречий с экспериментальными данными и фундаментальными принципами физики. Эти противоречия были разрешены только после открытия нейтрона в 1932 году и создания протон-нейтронной модели ядра.

Основные противоречия были следующими:

1. Энергетическое противоречие (нарушение принципа неопределенности). Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, для частицы, локализованной в области с размером $ \Delta x $, неопределенность ее импульса $ \Delta p $ не может быть меньше величины $ \hbar / \Delta x $. Для электрона, находящегося внутри ядра (размер $ \Delta x \approx 10^{-14} $ м – $ 10^{-15} $ м), его кинетическая энергия должна была бы составлять не менее 20 МэВ. Однако энергия электронов, испускаемых при β-распаде, составляет всего 2–3 МэВ. Невозможно объяснить, как электрон с такой колоссальной энергией мог бы удерживаться внутри ядра.

2. Противоречие со спинами ядер («азотная катастрофа»). Протон и электрон являются фермионами и обладают спином (собственным моментом импульса), равным $1/2$. Согласно правилам сложения моментов в квантовой механике, ядро, состоящее из нечетного числа фермионов, должно иметь полуцелый спин ($1/2, 3/2, 5/2, \dots$), а ядро из четного числа фермионов — целый спин ($0, 1, 2, \dots$).

   Рассмотрим ядро азота $ _7^{14}N $. По протон-электронной гипотезе оно должно состоять из 14 протонов и $14-7=7$ электронов, то есть всего из $14+7=21$ частицы. Так как число частиц нечетное, спин ядра азота-14 должен быть полуцелым. Однако экспериментально измеренный спин этого ядра равен 1 (целое число). Это явное противоречие получило название «азотная катастрофа».

3. Противоречие с магнитными моментами ядер. Магнитный момент электрона примерно в 1000 раз больше магнитного момента протона из-за их различной массы. Если бы в ядрах содержались электроны, то магнитные моменты ядер должны были бы быть порядка магнитного момента электрона (магнетона Бора). На практике же измеренные магнитные моменты ядер оказались значительно меньше и имеют порядок ядерного магнетона, что соответствует вкладу только от протонов (и нейтронов), но не электронов.

Ответ: Протон-электронная гипотеза строения ядра приводит к противоречиям с принципом неопределенности (энергия электрона в ядре должна быть аномально высокой), с экспериментально измеренными спинами ядер (например, для азота-14) и с величинами магнитных моментов ядер.

4. К какому противоречию приводит предположение о том, что ядра атомов состоят только из протонов? Поясните это на примере.

4. Предположение о том, что ядра атомов состоят только из протонов, приводит к фундаментальному противоречию между массой ядра и его электрическим зарядом.

Электрический заряд ядра определяется количеством протонов (зарядовое число $Z$). Каждый протон имеет положительный заряд, равный элементарному заряду $e$. Таким образом, заряд ядра равен $Z \cdot e$. Порядковый номер элемента в таблице Менделеева как раз и равен этому зарядовому числу $Z$.

Масса ядра определяется суммой масс всех составляющих его частиц и выражается через массовое число $A$, которое показывает, во сколько раз масса ядра примерно больше атомной единицы массы. Масса протона приблизительно равна 1 а.е.м.

Если бы ядро состояло только из протонов, то его массовое число $A$ должно было бы быть равно его зарядовому числу $Z$ (то есть, $A = Z$). Однако экспериментально установлено, что для всех химических элементов, кроме самого легкого изотопа водорода (протия, $_{1}^{1}\text{H}$), массовое число всегда больше зарядового ($A > Z$).

Пример: Рассмотрим атом гелия ($_{2}^{4}\text{He}$).

• Его порядковый номер $Z = 2$. Это означает, что в ядре гелия должно быть 2 протона, чтобы обеспечить заряд ядра $+2e$.
• Его массовое число $A = 4$. Это означает, что масса ядра примерно в 4 раза больше массы одного протона.

Возникает противоречие:

• Если бы ядро гелия состояло только из протонов, то для обеспечения массы $A=4$ в нем должно было бы находиться 4 протона. Но тогда заряд ядра был бы равен $+4e$, и это был бы уже не гелий, а бериллий ($_{4}\text{Be}$).
• Если же в ядре 2 протона (чтобы соответствовать заряду гелия, $Z=2$), то его масса была бы равна примерно 2 а.е.м., а не 4 а.е.м.

Это противоречие было разрешено с открытием нейтрона — нейтральной частицы с массой, близкой к массе протона. В протонно-нейтронной модели ядро гелия $_{2}^{4}\text{He}$ состоит из 2 протонов и 2 нейтронов ($N = A-Z=4-2=2$). Это полностью объясняет и его заряд ($+2e$), и его массу (около 4 а.е.м.).

Ответ: Предположение о том, что ядро состоит только из протонов, приводит к противоречию: масса ядра (определяемая массовым числом $A$) не соответствует его заряду (определяемому зарядовым числом $Z$). Для всех элементов, кроме протия, $A>Z$, что невозможно, если бы ядро состояло только из протонов, так как в этом случае было бы $A=Z$.

5. Отсутствие у нейтрона электрического заряда было доказано в экспериментах по изучению его поведения в электрическом и магнитном полях.

Основной метод доказательства заключался в следующем: пучок нейтронов пропускали через сильное электрическое поле (создаваемое, например, между обкладками заряженного конденсатора) и через сильное магнитное поле.

Наблюдения показали, что траектория движения нейтронов в этих полях никак не изменялась — они продолжали двигаться прямолинейно.

Это является прямым доказательством их электрической нейтральности. Согласно силе Лоренца ($ \vec{F} = q(\vec{E} + [\vec{v} \times \vec{B}]) $), на заряженную частицу ($q \neq 0$), движущуюся в электрическом ($ \vec{E} $) или магнитном ($ \vec{B} $) поле, действует сила, которая отклоняет ее от первоначальной траектории.

• Положительно заряженные частицы (например, протоны) отклоняются в одну сторону.
• Отрицательно заряженные частицы (например, электроны) отклоняются в противоположную сторону.

Поскольку на нейтроны ни электрическое, ни магнитное поле не оказывали никакого силового воздействия, был сделан однозначный вывод, что их электрический заряд $q$ равен нулю. Именно это свойство, наряду с высокой проникающей способностью, и стало ключевой характеристикой при открытии и идентификации нейтрона Джеймсом Чедвиком в 1932 году.

Ответ: Было экспериментально установлено, что траектория движения нейтронов не искривляется при их пролете через сильные электрические и магнитные поля. Поскольку на заряженные частицы в таких полях действует отклоняющая сила, отсутствие отклонения доказывает, что электрический заряд нейтрона равен нулю.

5. Как было доказано отсутствие у нейтронов электрического заряда? Как была оценена их масса?

Как было доказано отсутствие у нейтронов электрического заряда?

Отсутствие электрического заряда у нейтронов было доказано в экспериментах по изучению их поведения в электрических и магнитных полях. Известно, что траектория заряженной частицы, движущейся в электрическом или магнитном поле, искривляется под действием силы Лоренца. Величина и направление отклонения зависят от знака и величины заряда частицы.

В опытах, которые привели к открытию нейтрона, в частности в экспериментах Джеймса Чедвика в 1932 году, было обнаружено, что поток этих новых частиц проходит через сильные электрические и магнитные поля, не меняя своего направления. При пропускании нейтронного излучения через камеру Вильсона (устройство для визуализации треков частиц), наблюдались прямые треки протонов отдачи, выбитых нейтронами, но сами нейтроны, будучи нейтральными, не оставляли видимых треков и не отклонялись полем.

Этот факт — отсутствие отклонения в электромагнитных полях — стал прямым и убедительным доказательством того, что нейтроны не имеют электрического заряда, то есть являются электрически нейтральными частицами.

Ответ: Отсутствие электрического заряда у нейтронов было доказано тем, что их траектория не искривлялась при прохождении через сильные электрические и магнитные поля, в отличие от заряженных частиц (например, протонов или электронов).

Как была оценена их масса?

Масса нейтрона была оценена Джеймсом Чедвиком на основе анализа упругих столкновений нейтронов с ядрами известных элементов. Метод основывался на применении законов сохранения энергии и импульса.

Эксперимент состоял в следующем:

1. Источник нейтронов (радиоактивный полоний, облучающий бериллиевую мишень) направлялся на вещество-мишень, содержащее лёгкие ядра. В качестве мишеней использовались, в частности, парафин (богатый водородом, то есть протонами) и газообразный азот.
2. При столкновении нейтроны выбивали из мишени ядра (протоны отдачи из парафина и ядра азота).
3. С помощью детектора (ионизационной камеры) измерялась максимальная кинетическая энергия, а следовательно, и максимальная скорость ядер отдачи. Максимальная скорость достигается при лобовом (центральном) упругом столкновении.

Для лобового упругого столкновения налетающей частицы массой $m_n$ со скоростью $v_n$ с покоящейся частицей-мишенью массой $m_{target}$ скорость частицы-мишени после столкновения ($v'_{target}$) выражается формулой:

$v'_{target} = \frac{2m_n}{m_n + m_{target}}v_n$

Чедвик применил это соотношение для двух разных мишеней: протонов ($m_p$) и ядер азота ($m_N$):

1. Для протонов: $v'_p = \frac{2m_n}{m_n + m_p}v_n$

2. Для ядер азота: $v'_N = \frac{2m_n}{m_n + m_N}v_n$

Поделив одно уравнение на другое, можно исключить неизвестную начальную скорость нейтрона $v_n$:

$\frac{v'_p}{v'_N} = \frac{m_n + m_N}{m_n + m_p}$

В этом уравнении массы протона $m_p$ и ядра азота $m_N$ были хорошо известны, а максимальные скорости отдачи $v'_p$ и $v'_N$ измерялись в эксперименте. Таким образом, единственной неизвестной оставалась масса нейтрона $m_n$. Решив это уравнение относительно $m_n$, Чедвик получил значение, очень близкое к массе протона. Это стало решающим аргументом в пользу того, что он открыл новую элементарную частицу.

Ответ: Масса нейтрона была оценена путем анализа упругих столкновений нейтронов с ядрами двух разных элементов (водорода и азота) и применения законов сохранения энергии и импульса, что позволило связать измеряемые скорости ядер отдачи с искомой массой нейтрона.

6. Как обозначается нейтрон, какова его масса по сравнению с массой протона?

5. Отсутствие у нейтронов электрического заряда было доказано в экспериментах, проведенных английским физиком Джеймсом Чедвиком в 1932 году. Он обнаружил, что при бомбардировке бериллия альфа-частицами возникает сильно проникающее излучение, состоящее из новых, ранее неизвестных частиц. Когда эти частицы пропускали через электрическое или магнитное поле, их траектория не отклонялась. Любая заряженная частица (например, протон или электрон) отклонилась бы в таких полях. Неизменность траектории стала прямым доказательством того, что эти частицы электрически нейтральны, за что их и назвали нейтронами.

Оценка массы нейтрона была произведена на основе законов сохранения энергии и импульса. Чедвик направлял пучок нейтронов на мишени из различных веществ, в частности на парафин, богатый водородом (протонами), и на азот. Нейтроны, сталкиваясь с ядрами атомов в мишени, выбивали их. Измеряя максимальные скорости (и, соответственно, энергии) выбитых протонов и ядер азота, Чедвик смог, используя законы столкновений, рассчитать массу налетающей частицы. Расчеты показали, что масса нейтрона очень близка к массе протона.

Ответ: Отсутствие заряда у нейтрона было доказано тем, что его траектория не искривлялась в электрических и магнитных полях. Масса нейтрона была оценена путем анализа упругих столкновений нейтронов с ядрами известных масс (протонами, ядрами азота) и применения законов сохранения энергии и импульса для расчета массы налетающей частицы.

6. Нейтрон — элементарная частица, не имеющая электрического заряда. Его общепринятое обозначение — латинская буква $n$. В уравнениях ядерных реакций его обозначают как $^1_0n$, где верхний индекс (1) — это массовое число (количество нуклонов в частице), а нижний индекс (0) — зарядовое число (электрический заряд).

Масса нейтрона немного превышает массу протона. Сравним их значения:

• Масса нейтрона: $m_n \approx 1,6749 \times 10^{-27}$ кг.
• Масса протона: $m_p \approx 1,6726 \times 10^{-27}$ кг.

Таким образом, нейтрон тяжелее протона примерно на 0,14%. Эта небольшая разница в массе имеет фундаментальное значение, так как именно она позволяет свободному нейтрону распадаться на протон, электрон и антинейтрино.

Ответ: Нейтрон обозначается символом $n$ (или $^1_0n$). Его масса незначительно больше массы протона ($m_n > m_p$).

Рассмотрите запись ядерной реакции взаимодействия ядер азота и гелия, в результате чего образуются ядра кислорода и водорода. Сравните суммарный заряд взаимодействующих ядер с суммарным зарядом ядер, образованных в результате этого взаимодействия. Сделайте вывод о том, выполняется ли закон сохранения электрического заряда в данной реакции.

Решение

Чтобы ответить на поставленные вопросы, сначала запишем уравнение ядерной реакции взаимодействия азота и гелия. Наиболее распространенный изотоп азота — азот-14, а ядро гелия — это альфа-частица. В результате их взаимодействия, как указано в условии, образуются ядра кислорода и водорода (протон).

Уравнение реакции выглядит следующим образом: $$ ^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}H $$

В этом уравнении верхние индексы (массовые числа) и нижние индексы (зарядовые числа) сбалансированы с обеих сторон, что соответствует законам сохранения массового числа и электрического заряда.

Сравните суммарный заряд взаимодействующих ядер с суммарным зарядом ядер, образованных в результате этого взаимодействия.

Заряд атомного ядра определяется его зарядовым числом $Z$ (нижний индекс в обозначении элемента), которое равно количеству протонов в ядре. Заряд одного протона равен элементарному заряду $e$.

1. Найдем суммарный заряд взаимодействующих ядер (до реакции):

Зарядовое число ядра азота ($^{14}_{7}N$) равно $Z_N = 7$.

Зарядовое число ядра гелия ($^{4}_{2}He$) равно $Z_{He} = 2$.

Суммарное зарядовое число до реакции: $Z_{до} = Z_N + Z_{He} = 7 + 2 = 9$.

Следовательно, суммарный заряд равен $9e$.

2. Найдем суммарный заряд ядер, образованных в результате реакции (после реакции):

Зарядовое число ядра кислорода ($^{17}_{8}O$) равно $Z_O = 8$.

Зарядовое число ядра водорода ($^{1}_{1}H$) равно $Z_H = 1$.

Суммарное зарядовое число после реакции: $Z_{после} = Z_O + Z_H = 8 + 1 = 9$.

Следовательно, суммарный заряд равен $9e$.

Сравнивая эти значения, мы видим, что суммарный заряд до реакции ($9e$) равен суммарному заряду после реакции ($9e$).

Ответ: Суммарный заряд взаимодействующих ядер равен суммарному заряду ядер, образованных в результате этого взаимодействия. Оба значения равны 9 единицам элементарного заряда ($9e$).

Сделайте вывод о том, выполняется ли закон сохранения электрического заряда в данной реакции.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что алгебраическая сумма электрических зарядов в любой замкнутой системе постоянна. Поскольку в рассматриваемой ядерной реакции суммарный заряд до взаимодействия ($Q_{до} = 9e$) в точности равен суммарному заряду после взаимодействия ($Q_{после} = 9e$), можно сделать вывод, что электрический заряд сохранился.

Ответ: Да, закон сохранения электрического заряда в данной реакции выполняется, так как суммарный заряд системы не изменился в результате реакции.