gdz.top
Страница 258 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник
Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2022
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-083892-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Cтраница 258
Страница 257
№6 (с. 258)
Условие. №6 (с. 258)
6. Какой процент атомов радиоактивного вещества останется через 6 суток, если период его полураспада равен 2 суткам?
Решение. №6 (с. 258)
Решение 2. №6 (с. 258)
6. Дано:
Время наблюдения, $t = 6$ суток
Период полураспада, $T_{1/2} = 2$ суток
Так как в расчетах используется отношение времени наблюдения к периоду полураспада, и обе величины даны в сутках, перевод в систему СИ (секунды) не требуется.
Найти:
Процент оставшихся атомов - $\frac{N}{N_0} \cdot 100\%$
Решение:
Закон радиоактивного распада описывает количество нераспавшихся атомов $N$ через промежуток времени $t$ по формуле:
$N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
где $N_0$ — начальное количество атомов, $N$ — количество атомов, оставшихся через время $t$, а $T_{1/2}$ — период полураспада.
Чтобы найти долю оставшихся атомов, выразим отношение $\frac{N}{N_0}$ из этой формулы:
$\frac{N}{N_0} = 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
Сначала определим, сколько периодов полураспада прошло за 6 суток:
$\frac{t}{T_{1/2}} = \frac{6 \text{ суток}}{2 \text{ суток}} = 3$
За 6 суток прошло 3 полных периода полураспада. Подставим это значение в формулу:
$\frac{N}{N_0} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$
Таким образом, через 6 суток останется $\frac{1}{8}$ часть от первоначального количества атомов. Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим ее на 100%:
$\frac{1}{8} \cdot 100\% = 0.125 \cdot 100\% = 12.5\%$
Ответ: 12,5%.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.