Страница 257 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что происходит с радиоактивными химическими элементами в результате $\alpha$- и $\beta$-распада? Приведите примеры.

1. В результате радиоактивного распада происходит самопроизвольное превращение (трансмутация) ядер нестабильных химических элементов в ядра других, более стабильных элементов. Этот процесс сопровождается испусканием элементарных частиц или ядер.

Альфа-распад (α-распад)

При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия ($^4_2\text{He}$). В результате этого массовое число ($A$) исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число ($Z$) уменьшается на 2. Таким образом, образуется новый химический элемент, который в периодической системе Менделеева располагается на две клетки левее исходного.

Схема α-распада в общем виде: $^A_Z\text{X} \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + ^4_2\text{He}$

Пример: распад урана-238 в торий-234.

$^{238}_{92}\text{U} \rightarrow ^{234}_{90}\text{Th} + ^4_2\alpha$

Бета-распад (β-распад)

При бета-распаде (точнее, β⁻-распаде) один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом из ядра испускается электрон ($^0_{-1}\text{e}$), называемый бета-частицей. В результате этого массовое число ($A$) ядра не изменяется, а зарядовое число ($Z$) увеличивается на 1. Образуется новый химический элемент, который в периодической системе Менделеева располагается на одну клетку правее исходного.

Схема β-распада в общем виде: $^A_Z\text{X} \rightarrow ^{A}_{Z+1}\text{Y} + ^0_{-1}\text{e}$

Пример: распад углерода-14 в азот-14.

$^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + ^0_{-1}\beta$

Ответ: В результате α-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, который находится на 2 позиции левее в периодической таблице, при этом его массовое число уменьшается на 4. В результате β-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, который находится на 1 позицию правее в периодической таблице, при этом его массовое число не меняется.

2. Радиоактивный распад — это процесс, происходящий с атомным ядром. Именно ядро атома является нестабильным и претерпевает изменения, испуская частицы. В результате распада изменяется состав ядра (число протонов и нейтронов), что и приводит к превращению одного химического элемента в другой. Электронная оболочка в самом акте распада не участвует, она лишь перестраивается в соответствии с изменившимся зарядом нового ядра.

Ответ: При радиоактивном распаде изменения претерпевает ядро атома.

2. Какая часть атома — ядро или электронная оболочка — претерпевает изменения при радиоактивном распаде? Почему вы так думаете?

1. Радиоактивный распад — это процесс, при котором нестабильные атомные ядра превращаются в другие ядра, испуская при этом различные частицы. Существует несколько типов распада, включая альфа- и бета-распад.

При α-распаде ядро исходного элемента испускает α-частицу, которая является ядром атома гелия ($^{4}_{2}\text{He}$). В результате этого массовое число (A) нового ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (Z), равное числу протонов, — на 2. Таким образом, образуется ядро нового химического элемента, который в периодической системе Менделеева смещается на две клетки к началу таблицы.

Общая схема α-распада выглядит так: $^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + ^{4}_{2}\text{He}$.

В качестве примера можно привести распад урана-238, в результате которого образуется торий-234:

$^{238}_{92}\text{U} \rightarrow ^{234}_{90}\text{Th} + ^{4}_{2}\text{He}$

При β-распаде (в наиболее распространенном случае, β⁻-распаде) один из нейтронов в ядре самопроизвольно превращается в протон. Этот процесс сопровождается испусканием электрона ($^{0}_{-1}\text{e}$) и частицы, называемой электронным антинейтрино. В результате β-распада массовое число (A) ядра не изменяется, а зарядовое число (Z) увеличивается на 1. Следовательно, образуется ядро нового химического элемента, который в периодической системе смещается на одну клетку к концу таблицы.

Общая схема β-распада: $^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A}_{Z+1}\text{Y} + ^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}_{e}$.

Примером может служить распад углерода-14 с образованием азота-14:

$^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + ^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}_{e}$

Ответ: В результате α-распада образуется ядро элемента, смещенного на 2 позиции к началу периодической таблицы (например, из урана-238 образуется торий-234). В результате β-распада образуется ядро элемента, смещенного на 1 позицию к концу периодической таблицы (например, из углерода-14 образуется азот-14).

2. При радиоактивном распаде изменения претерпевает ядро атома.

Явление радиоактивности по своей сути является ядерным процессом. Все изменения происходят внутри ядра и затрагивают его состав — количество протонов и нейтронов (нуклонов). Например, при α-распаде ядро теряет два протона и два нейтрона, а при β-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон. Именно эти превращения и определяют радиоактивный распад. Изменение числа протонов в ядре означает изменение его заряда и, как следствие, превращение одного химического элемента в другой. Электронная оболочка в самом акте распада не участвует, она лишь перестраивается позже, адаптируясь к новому заряду ядра, чтобы атом мог снова стать электрически нейтральным.

Ответ: При радиоактивном распаде изменения претерпевает ядро, так как этот процесс представляет собой превращение одних атомных ядер в другие, сопровождающееся изменением их состава (числа протонов и нейтронов).

3. Вопрос на изображении представлен не полностью. Видна только его начальная часть: "Чему равно мас...".

Поскольку вопрос оборван, дать на него точный и полный ответ невозможно. Можно лишь предположить, что имелось в виду, например, "Чему равно массовое число..." или "Чему равен дефект масс...".

Ответ: Вопрос является неполным, поэтому на него невозможно ответить.

3. Чему равно массовое число; зарядовое число?

3. Чему равно массовое число; зарядовое число?

Массовое число (обозначается буквой $A$) — это общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в атомном ядре. Массовое число является целым числом и приблизительно равно атомной массе изотопа, выраженной в атомных единицах массы. В обозначении химического элемента массовое число пишется верхним индексом перед символом элемента, например, $^{238}U$.

Зарядовое число (обозначается буквой $Z$) — это число протонов в атомном ядре. Оно определяет химические свойства элемента, так как равно его порядковому номеру в периодической системе Менделеева. Заряд ядра равен $Z \cdot e$, где $e$ — элементарный заряд. В обозначении химического элемента зарядовое число пишется нижним индексом перед символом элемента, например, $_{92}U$.

Ответ: Массовое число ($A$) равно сумме протонов и нейтронов в ядре. Зарядовое число ($Z$) равно числу протонов в ядре.

4. На примере реакции α-распада

Рассмотрим общую схему реакции α-распада и конкретный пример, чтобы продемонстрировать происходящие изменения и соблюдение законов сохранения.

α-распад — это вид радиоактивного распада, при котором ядро исходного (материнского) элемента $X$ испускает α-частицу (ядро атома гелия $_{2}^{4}He$) и превращается в ядро нового (дочернего) элемента $Y$.

Общее уравнение реакции α-распада выглядит так: $$ _{Z}^{A}X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He $$ Здесь $A$ — массовое число, а $Z$ — зарядовое число.

В ходе любой ядерной реакции выполняются законы сохранения массового числа и зарядового числа:

1. Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел ядер и частиц до реакции равна сумме массовых чисел ядер и частиц после реакции.

Для α-распада: $A = (A - 4) + 4$.

2. Закон сохранения заряда (зарядового числа): сумма зарядовых чисел ядер и частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел ядер и частиц после реакции.

Для α-распада: $Z = (Z - 2) + 2$.

Пример: α-распад ядра урана-238 ($^{238}U$).

Ядро урана-238 содержит 92 протона ($Z=92$) и $238 - 92 = 146$ нейтронов. Его массовое число $A=238$.

Уравнение реакции: $$ _{92}^{238}U \rightarrow _{90}^{234}Th + _{2}^{4}He $$ В результате распада образуется ядро тория-234 ($^{234}Th$) и α-частица.

Проверим законы сохранения:

– Сохранение массового числа: $238 \rightarrow 234 + 4$, что верно ($238 = 238$).

– Сохранение зарядового числа: $92 \rightarrow 90 + 2$, что верно ($92 = 92$).

Таким образом, на примере α-распада урана-238 видно, что массовое число дочернего ядра уменьшается на 4, а зарядовое — на 2, при этом выполняются законы сохранения.

Ответ: В результате α-распада массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2. Пример реакции: $ _{92}^{238}U \rightarrow _{90}^{234}Th + _{2}^{4}He $. В этой реакции соблюдаются законы сохранения массового ($238 = 234 + 4$) и зарядового ($92 = 90 + 2$) чисел.

4. На примере реакции $\alpha$-распада радия объясните законы сохранения заряда (зарядового числа) и массового числа.

Рассмотрим реакцию альфа-распада наиболее стабильного изотопа радия – радия-226 ($_{88}^{226}Ra$). Альфа-распад (α-распад) — это тип радиоактивного распада, при котором ядро атома испускает альфа-частицу, представляющую собой ядро атома гелия ($_{2}^{4}He$).

Уравнение этой ядерной реакции можно записать в общем виде: $$ _{88}^{226}Ra \rightarrow _{Z}^{A}X + _{2}^{4}He $$ Здесь $_{Z}^{A}X$ — это неизвестное дочернее ядро, которое образуется в результате распада, $A$ — его массовое число (общее число протонов и нейтронов), а $Z$ — его зарядовое число (число протонов).

Для определения неизвестного продукта реакции $X$ необходимо применить два основных закона сохранения, действующих в ядерных реакциях:

1. Закон сохранения массового числа. Этот закон гласит, что сумма массовых чисел (верхних индексов) ядер и частиц до реакции должна быть равна сумме массовых чисел ядер и частиц после реакции.

Для нашего примера это означает:

$226 = A + 4$

Решая это простое уравнение, находим массовое число нового элемента:

$A = 226 - 4 = 222$.

2. Закон сохранения заряда (зарядового числа). Этот закон гласит, что сумма зарядовых чисел (нижних индексов) ядер и частиц до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел ядер и частиц после реакции.

Для нашего примера это означает:

$88 = Z + 2$

Отсюда находим зарядовое число (порядковый номер) нового элемента:

$Z = 88 - 2 = 86$.

Зная зарядовое число $Z = 86$, мы можем найти этот элемент в периодической таблице Менделеева. Это инертный газ радон ($Rn$). Таким образом, в результате α-распада радия-226 образуется изотоп радон-222.

Полное уравнение реакции выглядит следующим образом: $$ _{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _{2}^{4}He $$ В этом уравнении наглядно видно соблюдение обоих законов сохранения.

Ответ: В реакции α-распада радия ($_{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _{2}^{4}He$) закон сохранения массового числа выполняется, так как массовое число исходного ядра радия ($226$) равно сумме массовых чисел продуктов распада — ядра радона ($222$) и α-частицы ($4$). Закон сохранения заряда выполняется, так как зарядовое число ядра радия ($88$) равно сумме зарядовых чисел продуктов распада — ядра радона ($86$) и α-частицы ($2$). Эти законы являются фундаментальными для всех ядерных реакций и позволяют определить состав продуктов реакции.

5. Какой вывод следовал из открытия, сделанного Резерфордом и Содди?

5. Из открытия, сделанного Эрнестом Резерфордом и Фредериком Содди в 1902-1903 годах, следовал фундаментальный вывод, который изменил представление о строении материи: атомы химических элементов не являются неизменными и неделимыми, а могут самопроизвольно превращаться (трансмутировать) в атомы других элементов.

Изучая радиоактивный распад тория и радия, они установили, что этот процесс сопровождается появлением новых химических элементов. Это означало, что радиоактивность — это не внешнее явление, а процесс, происходящий внутри атома. Открытие того, что одни элементы могут превращаться в другие, разрушило многовековую догму об абсолютной стабильности атомов и заложило основы современной ядерной физики.

Ответ: Главный вывод заключался в том, что атомы способны к самопроизвольным превращениям в атомы других химических элементов, то есть атомы не являются неизменными и неделимыми.

6.Радиоактивность — это самопроизвольное (спонтанное) превращение неустойчивых атомных ядер в другие ядра, которое сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения.

Причина радиоактивности кроется в нестабильности ядра, вызванной определенным соотношением протонов и нейтронов. Стремясь перейти в более стабильное, энергетически выгодное состояние, ядро претерпевает распад. Этот процесс не зависит от внешних условий, таких как температура, давление или химическое окружение атома. Основными видами радиоактивного распада являются альфа-распад, бета-распад и гамма-излучение.

Ответ: Радиоактивность — это способность неустойчивых атомных ядер самопроизвольно распадаться, превращаясь в ядра других элементов и испуская при этом ионизирующее излучение.

7. Вопрос на изображении представлен не полностью. Предположим, что полный вопрос звучит так: «Что называется основными видами радиоактивного излучения?»

Основными видами радиоактивного излучения, испускаемого при распаде ядер, являются альфа-излучение, бета-излучение и гамма-излучение.

1. Альфа-излучение ($ \alpha $-излучение) — это поток положительно заряженных частиц, которые представляют собой ядра атома гелия ($ {}_{2}^{4}\text{He} $). Альфа-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов. Этот вид излучения обладает низкой проникающей способностью (задерживается листом бумаги), но высокой ионизирующей способностью.

2. Бета-излучение ($ \beta $-излучение) — это поток электронов ($ \beta^{-} $-частицы) или позитронов ($ \beta^{+} $-частицы), которые испускаются из ядра при бета-распаде. При $ \beta^{-} $-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, электрон и антинейтрино. При $ \beta^{+} $-распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино. Бета-излучение имеет большую проникающую способность, чем альфа-излучение (задерживается алюминиевой пластиной толщиной в несколько миллиметров).

3. Гамма-излучение ($ \gamma $-излучение) — это коротковолновое электромагнитное излучение с очень высокой энергией. Оно не является потоком частиц, а представляет собой поток фотонов. Гамма-излучение обычно сопровождает альфа- и бета-распады, когда дочернее ядро, образовавшееся после распада, находится в возбужденном состоянии и переходит в основное, испуская избыток энергии в виде гамма-кванта. Этот вид излучения обладает самой высокой проникающей способностью (для защиты требуются толстые слои свинца или бетона).

Ответ: (В предположении, что вопрос о видах излучения) Основными видами радиоактивного излучения являются альфа-излучение (поток ядер гелия), бета-излучение (поток электронов или позитронов) и гамма-излучение (поток высокоэнергетических фотонов).

6. Что такое радиоактивность?

6. Радиоактивность — это явление спонтанного (самопроизвольного) превращения неустойчивых атомных ядер в другие ядра, которое сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения. Этот процесс также называют радиоактивным распадом. Ядра, способные к такому распаду, называются радиоактивными, а испускаемое излучение — ионизирующим.

Причиной радиоактивности является нестабильность атомных ядер, вызванная нарушением баланса между силами кулоновского отталкивания протонов и ядерными силами притяжения, удерживающими нуклоны (протоны и нейтроны) вместе. Ядро стремится перейти в более стабильное, энергетически выгодное состояние, избавляясь от избыточной энергии путем распада.

Существуют несколько основных видов радиоактивного распада:

• Альфа-распад (α-распад): Ядро испускает альфа-частицу, которая представляет собой ядро атома гелия ($_{2}^{4}\text{He}$), состоящее из двух протонов и двух нейтронов. В результате альфа-распада массовое число ядра ($A$) уменьшается на 4, а зарядовое число ($Z$) — на 2. Образуется ядро нового химического элемента.

  Общая схема альфа-распада: $ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He} $

• Бета-распад (β-распад): Этот тип распада связан с превращением одного нуклона в другой внутри ядра.

  • Электронный бета-распад (β⁻-распад): Нейтрон в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($e^{-}$) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$). Массовое число ядра не меняется, а зарядовое число увеличивается на 1.

    Схема: $ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^{-} + \bar{\nu}_e $

  • Позитронный бета-распад (β⁺-распад): Протон в ядре превращается в нейтрон, при этом испускается позитрон ($e^{+}$) — античастица электрона, и электронное нейтрино ($\nu_e$). Массовое число не меняется, а зарядовое число уменьшается на 1.

    Схема: $ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-1}^{A}\text{Y} + e^{+} + \nu_e $

• Гамма-излучение (γ-излучение): Часто после альфа- или бета-распада дочернее ядро оказывается в возбужденном (нестабильном) энергетическом состоянии. Переход этого ядра в основное, более стабильное состояние сопровождается испусканием гамма-кванта — фотона очень высокой энергии. При гамма-излучении массовое и зарядовое числа ядра не изменяются.

  Схема: $ _{Z}^{A}\text{X}^* \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + \gamma $ (звездочка означает возбужденное состояние ядра).

Радиоактивный распад — это стохастический (случайный) процесс. Невозможно предсказать, когда именно распадется конкретное ядро. Однако для большого ансамбля ядер существует статистическая закономерность — закон радиоактивного распада, который характеризуется периодом полураспада ($T_{1/2}$) — временем, за которое распадается половина исходного числа радиоактивных ядер.

Ответ: Радиоактивность — это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц (например, альфа-частиц, электронов) и/или электромагнитного излучения (гамма-квантов).

7. Что называют периодом полураспада? Что характеризует эта физическая величина?

5. Какой вывод следовал из открытия, сделанного Резерфордом и Содди? В 1902-1903 годах Эрнест Резерфорд и Фредерик Содди, изучая радиоактивные превращения, пришли к фундаментальному выводу: радиоактивность является процессом спонтанного превращения атомов одних химических элементов в атомы других элементов. Это открытие разрушило существовавшее на тот момент представление о неизменности и неделимости атомов. Они установили, что при радиоактивном распаде ядро атома претерпевает изменения, испуская альфа- или бета-частицы, что приводит к изменению его заряда и массы, то есть к появлению нового элемента. Это открытие заложило основы современной ядерной физики и учения о строении атома. Ответ: Главный вывод из открытия Резерфорда и Содди заключался в том, что в процессе радиоактивности происходит самопроизвольная трансмутация (превращение) химических элементов, что доказывало сложность строения атома и его делимость.

6. Что такое радиоактивность? Радиоактивность — это явление самопроизвольного (спонтанного) превращения неустойчивых атомных ядер в другие ядра, которое сопровождается испусканием различных частиц и/или электромагнитного излучения. Этот процесс также называют радиоактивным распадом. Существуют различные виды радиоактивного распада, наиболее распространенными из которых являются альфа-распад (испускание ядра гелия), бета-распад (испускание электрона или позитрона) и гамма-излучение (испускание высокоэнергетических фотонов), которое часто сопровождает альфа- и бета-распады. Ответ: Радиоактивность — это спонтанный распад неустойчивых атомных ядер, сопровождающийся испусканием ионизирующего излучения.

7. Что называют периодом полураспада? Что характеризует эта физическая величина? Периодом полураспада ($T_{1/2}$) называют промежуток времени, в течение которого исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Это статистическая величина, которая не предсказывает момент распада конкретного ядра, но точно описывает поведение большого ансамбля ядер. Эта физическая величина характеризует скорость радиоактивного распада данного радионуклида. Чем меньше период полураспада, тем быстрее происходит распад вещества, то есть тем менее стабилен данный изотоп. И наоборот, большой период полураспада свидетельствует о высокой стабильности ядер. Период полураспада является постоянной величиной для каждого конкретного изотопа и не зависит от внешних условий (температуры, давления, химического соединения и т.д.). Ответ: Период полураспада — это время, за которое распадается половина от начального числа радиоактивных ядер. Эта величина характеризует стабильность радиоактивного изотопа: чем он меньше, тем быстрее происходит распад.

8. В чём состоит закон радиоактивного распада? Закон радиоактивного распада — это основной закон, описывающий кинетику этого процесса. Он утверждает, что число нераспавшихся радиоактивных ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Математически этот закон выражается формулой: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $N(t)$ — число радиоактивных ядер, оставшихся к моменту времени $t$; $N_0$ — начальное число ядер (в момент $t=0$); $\lambda$ — постоянная распада, характеризующая вероятность распада ядра в единицу времени для данного изотопа; $e$ — основание натурального логарифма. Закон также можно выразить через период полураспада $T_{1/2}$: $N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$. Этот закон носит статистический характер, то есть он применим к очень большому числу частиц и описывает среднюю скорость распада. Ответ: Закон радиоактивного распада гласит, что число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.

8. В чём состоит закон радиоактивного распада?

Закон радиоактивного распада — это физический закон, описывающий зависимость от времени числа нестабильных атомных ядер, которые еще не подверглись распаду. Этот закон носит статистический (вероятностный) характер, то есть он применим к большому ансамблю одинаковых ядер и не позволяет предсказать точный момент распада конкретного ядра. Распад отдельного ядра — это случайное событие.

Закон утверждает, что активность образца, то есть число ядер $dN$, распадающихся за малый промежуток времени $dt$, прямо пропорциональна количеству имеющихся радиоактивных ядер $N$. Интегральная форма этого закона, полученная Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, является его основной математической формулировкой:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

В этой формуле:

$N(t)$ — это число нераспавшихся радиоактивных ядер в образце к моменту времени $t$;

$N_0$ — начальное число радиоактивных ядер в образце (в момент времени $t=0$);

$e$ — основание натурального логарифма ($e \approx 2,718$);

$\lambda$ — постоянная распада, которая характеризует вероятность распада одного ядра за единицу времени и является постоянной величиной для данного изотопа.

Важнейшей характеристикой, вытекающей из этого закона, является период полураспада $T_{1/2}$. Это время, за которое число радиоактивных ядер в образце уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада следующим соотношением:

$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}$

С использованием периода полураспада закон радиоактивного распада можно записать в другой, часто более наглядной форме:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

Эта формула наглядно показывает, что за каждый прошедший период полураспада количество оставшихся ядер уменьшается вдвое.

Ответ: Закон радиоактивного распада — это статистический закон, который гласит, что число нераспавшихся радиоактивных ядер в образце уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Математически он выражается формулой $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $N_0$ — начальное число ядер, $N(t)$ — число ядер в момент времени $t$, а $\lambda$ — постоянная распада, характерная для данного вещества. Эквивалентная форма записи, использующая период полураспада $T_{1/2}$ (время, за которое распадается половина ядер), выглядит как $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$.

1. Определите массу (в а. е. м. с точностью до целых чисел) и заряд (в элементарных зарядах) ядер атомов следующих химических элементов: углерода ${}_{6}^{12}\text{C}$; лития ${}_{3}^{6}\text{Li}$; кальция ${}_{20}^{40}\text{Ca}$.

Решение

Для определения массы и заряда ядра атома химического элемента используется его обозначение в виде $_{Z}^{A}\text{X}$, где:

• $A$ — массовое число, равное общему числу протонов и нейтронов (нуклонов) в ядре. Масса ядра, выраженная в атомных единицах массы (а. е. м.) и округленная до целых, равна массовому числу $A$.
• $Z$ — зарядовое число (или атомный номер), равное числу протонов в ядре. Заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах, равен зарядовому числу $Z$.

углерода $_{6}^{12}\text{C}$

Для ядра атома углерода $_{6}^{12}\text{C}$ имеем:

Массовое число $A = 12$.

Зарядовое число $Z = 6$.

Следовательно, масса ядра с точностью до целых чисел равна 12 а. е. м.

Заряд ядра равен +6 элементарным зарядам.

Ответ: масса ядра 12 а. е. м., заряд ядра +6.

лития $_{3}^{6}\text{Li}$

Для ядра атома лития $_{3}^{6}\text{Li}$ имеем:

Массовое число $A = 6$.

Зарядовое число $Z = 3$.

Следовательно, масса ядра с точностью до целых чисел равна 6 а. е. м.

Заряд ядра равен +3 элементарным зарядам.

Ответ: масса ядра 6 а. е. м., заряд ядра +3.

кальция $_{20}^{40}\text{Ca}$

Для ядра атома кальция $_{20}^{40}\text{Ca}$ имеем:

Массовое число $A = 40$.

Зарядовое число $Z = 20$.

Следовательно, масса ядра с точностью до целых чисел равна 40 а. е. м.

Заряд ядра равен +20 элементарным зарядам.

Ответ: масса ядра 40 а. е. м., заряд ядра +20.

2. Сколько электронов содержится в атомах каждого из химических элементов, перечисленных в предыдущей задаче?

Для точного ответа на данный вопрос необходимо знать перечень химических элементов из предыдущей задачи. Поскольку он отсутствует, в решении будет изложен общий принцип и приведены примеры для гипотетического набора элементов: Водород (H), Гелий (He), Кислород (O) и Железо (Fe).

Дано:

Химические элементы: Водород (H), Гелий (He), Кислород (O), Железо (Fe).

Найти:

Число электронов ($N_e$) в нейтральном атоме каждого из указанных элементов.

Решение:

Атом химического элемента в своем основном (нейтральном) состоянии является электрически нейтральной частицей. Это означает, что положительный заряд ядра атома полностью компенсируется отрицательным зарядом его электронов. Заряд ядра определяется количеством протонов в нем. Заряд одного протона по величине равен заряду одного электрона, но имеет противоположный знак. Следовательно, число электронов в нейтральном атоме равно числу протонов в его ядре.

Число протонов в ядре является основной характеристикой химического элемента и называется его атомным номером или порядковым номером в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Порядковый номер принято обозначать буквой $Z$.

Таким образом, для любого химического элемента число электронов $N_e$ в его нейтральном атоме равно порядковому номеру $Z$:

$N_e = Z$

Найдем порядковые номера для заданных элементов в Периодической системе и определим для них число электронов.

Водород (H)

Водород (Hydrogenium) — первый элемент в Периодической системе. Его порядковый номер $Z = 1$.

Следовательно, число электронов в атоме водорода равно 1.

Ответ: в атоме водорода содержится 1 электрон.

Гелий (He)

Гелий (Helium) — это элемент с порядковым номером $Z = 2$.

Следовательно, число электронов в атоме гелия равно 2.

Ответ: в атоме гелия содержится 2 электрона.

Кислород (O)

Кислород (Oxygenium) находится в Периодической системе под номером 8. Его порядковый номер $Z = 8$.

Следовательно, число электронов в атоме кислорода равно 8.

Ответ: в атоме кислорода содержится 8 электронов.

Железо (Fe)

Железо (Ferrum) — это химический элемент с порядковым номером $Z = 26$.

Следовательно, число электронов в атоме железа равно 26.

Ответ: в атоме железа содержится 26 электронов.

3. Определите (с точностью до целых чисел), во сколько раз масса ядра атома лития ${}_3^6\text{Li}$ больше массы ядра атома водорода ${}_1^1\text{H}$.

Дано:

Ядро атома лития-6: $_{3}^{6}\text{Li}$

Ядро атома водорода-1: $_{1}^{1}\text{H}$

Найти:

Отношение массы ядра лития-6 к массе ядра водорода-1: $\frac{m(_{3}^{6}\text{Li})}{m(_{1}^{1}\text{H})}$

Решение:

Масса атомного ядра определяется суммарной массой входящих в его состав протонов и нейтронов (нуклонов). Поскольку массы протона и нейтрона очень близки, масса ядра с хорошей точностью пропорциональна общему числу нуклонов в нем.

Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой $A$. В стандартном обозначении элемента $_{Z}^{A}\text{X}$ массовое число $A$ является верхним индексом.

Для ядра атома лития $_{3}^{6}\text{Li}$ массовое число $A_{\text{Li}} = 6$. Это означает, что ядро состоит из 6 нуклонов.

Для ядра атома водорода $_{1}^{1}\text{H}$ (которое представляет собой один протон) массовое число $A_{\text{H}} = 1$.

Чтобы определить, во сколько раз масса одного ядра больше другого, нужно найти отношение их масс. Так как масса ядра приблизительно пропорциональна его массовому числу, отношение масс ядер будет приблизительно равно отношению их массовых чисел:

$\frac{m(_{3}^{6}\text{Li})}{m(_{1}^{1}\text{H})} \approx \frac{A_{\text{Li}}}{A_{\text{H}}}$

Подставим значения массовых чисел:

$\frac{6}{1} = 6$

Разница в массах протона и нейтрона, а также дефект масс (связанный с энергией связи нуклонов) вносят лишь небольшие поправки, которые не влияют на результат при округлении до целых чисел. Поэтому для данной задачи можно считать, что масса ядра лития-6 в 6 раз больше массы ядра водорода-1.

Ответ: масса ядра атома лития $_{3}^{6}\text{Li}$ больше массы ядра атома водорода $_{1}^{1}\text{H}$ в 6 раз.

4. Для атома бериллия $_4^9\text{Be}$ определите:

а) массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел);

б) заряд ядра в элементарных электрических зарядах;

в) число электронов в атоме.

Дано:

Атом бериллия $^9_4\text{Be}$

Найти:

a) $m_{ядра}$ - массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел)

б) $q_{ядра}$ - заряд ядра в элементарных электрических зарядах

в) $N_e$ - число электронов в атоме

Решение:

В стандартном обозначении изотопа химического элемента $^A_Z\text{X}$ верхний индекс $A$ представляет собой массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре), а нижний индекс $Z$ — зарядовое число (число протонов в ядре).

Для данного атома бериллия $^9_4\text{Be}$ мы имеем:

• Массовое число $A = 9$
• Зарядовое число $Z = 4$

а) массу ядра в а. е. м. (с точностью до целых чисел)

Масса ядра атома в атомных единицах массы (а. е. м.) приблизительно равна его массовому числу $A$. Это связано с тем, что масса одного протона и одного нейтрона очень близка к 1 а. е. м., а масса электронов пренебрежимо мала. Условие задачи требует указать массу с точностью до целых чисел, что соответствует массовому числу.

Для бериллия-9, $A=9$.

Ответ: 9 а. е. м.

б) заряд ядра в элементарных электрических зарядах

Заряд ядра определяется количеством протонов в нем. Каждый протон несет положительный заряд, равный одному элементарному электрическому заряду, обозначаемому как $e$. Число протонов в ядре равно зарядовому числу $Z$.

Таким образом, заряд ядра $q_{ядра}$ равен $Z \cdot e$. Для бериллия $Z=4$, следовательно, заряд ядра равен $4e$. Выраженный в элементарных электрических зарядах, он равен +4.

Ответ: +4.

в) число электронов в атоме

Атом в своем основном состоянии является электрически нейтральным. Это означает, что положительный заряд ядра полностью скомпенсирован суммарным отрицательным зарядом электронов. Поскольку число протонов в ядре равно $Z$, для нейтральности атома необходимо, чтобы число электронов $N_e$ также было равно $Z$.

$N_e = Z$

Для бериллия $Z=4$, следовательно, в атоме содержится 4 электрона.

Ответ: 4.

5. Пользуясь законами сохранения массового числа и заряда, определите массовое число и заряд ядра химического элемента X, образующегося в результате следующей реакции β-распада:

$_6^{14}\text{C} \to \text{X} + _{-1}^0e$,

где $_{-1}^0e$ — β-частица (электрон).

Найдите этот элемент в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Как его называют?

Пользуясь законами сохранения массового числа и заряда, определите массовое число и заряд ядра химического элемента X, образующегося в результате следующей реакции β-распада: $_{6}^{14}\text{C} \rightarrow \text{X} + _{-1}^{0}\text{e}$, где $_{-1}^{0}\text{e}$ — β-частица (электрон).

Дано:

Реакция β-распада: $_{6}^{14}\text{C} \rightarrow \text{X} + _{-1}^{0}\text{e}$

Найти:

Массовое число (A) и зарядовое число (Z) элемента X.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения в ядерных реакциях. Обозначим неизвестный элемент как $_{Z}^{A}\text{X}$, где A — массовое число, а Z — зарядовое число. Тогда уравнение реакции примет вид:

$_{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{Z}^{A}\text{X} + _{-1}^{0}\text{e}$

Согласно закону сохранения массового числа, сумма массовых чисел (верхних индексов) частиц до реакции должна быть равна сумме массовых чисел частиц после реакции.

$14 = A + 0$

Отсюда находим массовое число элемента X:

$A = 14$

Согласно закону сохранения заряда, сумма зарядовых чисел (нижних индексов) частиц до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел частиц после реакции.

$6 = Z + (-1)$

Отсюда находим зарядовое число элемента X:

$Z = 6 + 1 = 7$

Таким образом, в результате реакции образуется ядро с массовым числом 14 и зарядовым числом 7.

Ответ: Массовое число элемента X равно 14, зарядовое число — 7.

Найдите этот элемент в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Как его называют?

Решение:

Зарядовое число ядра (Z) совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе Д. И. Менделеева. В нашем случае $Z=7$.

Химический элемент с порядковым номером 7 — это Азот (символ N).

Таким образом, в результате β-распада изотопа углерода-14 образуется изотоп азота-14 ($_{7}^{14}\text{N}$).

Ответ: Этот элемент — Азот (N).