Номер 4, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Сформулируйте второй закон Ньютона. Какой математической формулой он выражается?

Сформулируйте второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона, также известный как основной закон динамики, описывает взаимосвязь между силой, приложенной к телу, и вызываемым этой силой ускорением. Формулировка закона следующая:

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Иными словами, чем больше сила, действующая на тело, тем больше его ускорение, и чем больше масса тела, тем меньше его ускорение при той же силе. Направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.

Какой математической формулой он выражается?

В классической механике второй закон Ньютона математически выражается следующей векторной формулой: $$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $$

В этой формуле:

• $ \vec{F} $ — это вектор равнодействующей силы, то есть векторная сумма всех сил, действующих на тело. Единица измерения в СИ — ньютон (Н).
• $ m $ — это масса тела, которая является скалярной величиной и мерой его инертности. Единица измерения в СИ — килограмм (кг).
• $ \vec{a} $ — это вектор ускорения, которое получает тело под действием силы $ \vec{F} $. Единица измерения в СИ — метр на секунду в квадрате (м/с²).

Эту формулу можно также записать в виде, который более наглядно отражает словесную формулировку о пропорциональности: $$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $$

Существует и более общая, так называемая импульсная формулировка второго закона Ньютона: $$ \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} $$ Здесь $ \vec{p} $ — это импульс тела ($ \vec{p}=m\vec{v} $). Эта формула утверждает, что равнодействующая сила равна скорости изменения импульса тела. Она является более фундаментальной, так как применима и для систем с переменной массой (например, для движения ракеты). Для случая, когда масса тела $ m $ постоянна, эта формула сводится к классическому виду $ \vec{F} = m\vec{a} $.

Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе, при этом направление ускорения совпадает с направлением силы. Математически он выражается формулой $ \vec{F} = m\vec{a} $, где $ \vec{F} $ – равнодействующая сила, $ m $ – масса тела, а $ \vec{a} $ – его ускорение.