Номер 1, страница 196 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 37. § 40. Источники света. Распространение света. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 1, страница 196.

1. В солнечный день длина тени на земле от вертикально стоящего шеста высотой 0,8 м равна 0,4 м. Чему равна высота дерева, длина тени от которого в 5 раз больше высоты шеста?

Дано:

Высота шеста $h_1 = 0,8$ м

Длина тени шеста $l_1 = 0,4$ м

Соотношение длины тени дерева и высоты шеста: $l_2 = 5 \cdot h_1$

Найти:

Высоту дерева $h_2$

Решение:

В солнечный день лучи солнца падают на землю параллельно друг другу, поэтому угол падения солнечных лучей на горизонтальную поверхность одинаков для всех предметов. Вертикально стоящий шест и дерево образуют с землей прямые углы. Таким образом, прямоугольный треугольник, образованный шестом (катет), его тенью (катет) и солнечным лучом (гипотенуза), подобен прямоугольному треугольнику, образованному деревом, его тенью и солнечным лучом.

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени есть величина постоянная:

$\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}$

Из этой пропорции мы можем выразить искомую высоту дерева $h_2$:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Сначала определим длину тени от дерева $l_2$, используя данные из условия задачи:

$l_2 = 5 \cdot h_1 = 5 \cdot 0,8 \, \text{м} = 4 \, \text{м}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета высоты дерева $h_2$:

$h_2 = 0,8 \, \text{м} \cdot \frac{4 \, \text{м}}{0,4 \, \text{м}} = 0,8 \, \text{м} \cdot 10 = 8 \, \text{м}$

Ответ: высота дерева равна 8 м.