Номер 6, страница 199 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 46. Электромагнитные волны. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 199.

Условие.

6. Чему равна скорость электромагнитных волн? Как она связана с длиной электромагнитной волны?

Решение.

Чему равна скорость электромагнитных волн?
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме является фундаментальной физической константой, обозначается буквой $\text{c}$ и называется скоростью света в вакууме. Это максимальная скорость, с которой может передаваться энергия, материя и любая информация во Вселенной.
Точное значение скорости света в вакууме:
$c = 299\ 792\ 458$ м/с.
В инженерных и учебных расчетах часто используют приближенное значение:
$c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.
Из теории электромагнетизма (уравнений Максвелла) следует, что скорость света в вакууме определяется электрической ($\epsilon_0$) и магнитной ($\mu_0$) постоянными:
$c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$
При распространении в какой-либо среде (например, в воздухе, воде, стекле) скорость электромагнитных волн $\text{v}$ всегда меньше, чем в вакууме. Она зависит от показателя преломления среды $\text{n}$:
$v = \frac{c}{n}$
Поскольку показатель преломления любой материальной среды больше единицы ($n > 1$), скорость волны в среде всегда меньше $\text{c}$.
Ответ: Скорость электромагнитных волн в вакууме является фундаментальной константой, равной приблизительно $3 \cdot 10^8$ м/с. В веществе скорость электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, и обратно пропорциональна показателю преломления среды.

Как она связана с длиной электромагнитной волны?
Скорость распространения любой волны, включая электромагнитную, связана с её длиной ($\lambda$) и частотой ($\nu$) через фундаментальное волновое уравнение. Для электромагнитной волны в вакууме оно имеет вид:
$c = \lambda \cdot \nu$
где:
$\text{c}$ — скорость света в вакууме,
$\lambda$ (лямбда) — длина волны (расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе),
$\nu$ (ню) — частота волны (число колебаний в единицу времени).
Из этой формулы следует, что поскольку скорость света в вакууме $\text{c}$ является постоянной величиной, длина волны и частота электромагнитной волны обратно пропорциональны друг другу. Это означает, что чем больше частота волны, тем короче её длина, и наоборот.
При переходе волны из вакуума в среду её частота $\nu$ не изменяется. Изменяются скорость $\text{v}$ и длина волны $\lambda_{ср}$:
$v = \lambda_{ср} \cdot \nu$
Поскольку $v = c/n$, то и длина волны в среде уменьшается в $\text{n}$ раз по сравнению с длиной волны в вакууме: $\lambda_{ср} = \lambda/n$.
Ответ: Скорость электромагнитной волны прямо пропорциональна произведению её длины на частоту ($c = \lambda \cdot \nu$). В вакууме, где скорость постоянна, длина волны и частота являются обратно пропорциональными величинами.