Номер 2, страница 210 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 49. Электромагнитная природа света. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 210.

Условие.

2. В чём сущность астрономического метода измерения скорости света?

Решение.

Решение

Сущность астрономического метода измерения скорости света заключается в использовании огромных, известных астрономам расстояний в Солнечной системе в качестве базовой линии и наблюдении за периодическими небесными явлениями, чтобы определить время, за которое свет проходит это расстояние. Исторически существует два основных астрономических метода.

1. Метод Рёмера (по затмениям спутника Юпитера)

Этот метод был предложен датским астрономом Олафом Рёмером в 1676 году и стал первым доказательством конечности скорости света.

• Наблюдение: Рёмер систематически наблюдал за спутником Юпитера Ио. Этот спутник с очень стабильным периодом регулярно входит в тень Юпитера, и с Земли это наблюдается как затмение.
• Обнаружение расхождения: Он обнаружил, что промежутки времени между последовательными затмениями Ио не были постоянными. Когда Земля в своем орбитальном движении удалялась от Юпитера, время между затмениями оказывалось больше среднего. Когда Земля приближалась к Юпитеру, это время, наоборот, было меньше среднего.
• Объяснение: Рёмер пришел к выводу, что это изменение связано с тем, что свету требуется время, чтобы преодолеть расстояние от Юпитера до Земли. Когда Земля удаляется, свету каждый раз приходится проходить все большее расстояние, что и приводит к наблюдаемому запаздыванию.
• Расчет: За полгода Земля перемещается из точки, где она находится ближе всего к Юпитеру, в точку, где она дальше всего от него. Разница в расстоянии составляет диаметр земной орбиты ($\text{D}$). Суммарное время запаздывания ($\Delta t$) моментов затмений за эти полгода как раз равно времени, которое требуется свету для прохождения этого расстояния. Зная диаметр орбиты Земли и измерив суммарное запаздывание, можно вычислить скорость света ($\text{c}$) по формуле:

  $c = \frac{D}{\Delta t}$

  Хотя полученное Рёмером значение было не очень точным из-за неверной оценки диаметра земной орбиты в то время, его работа имела фундаментальное значение, доказав, что скорость света конечна.

2. Метод Брэдли (аберрация света)

В 1728 году английский астроном Джеймс Брэдли открыл явление годичной аберрации света, что позволило ему более точно измерить его скорость.

• Суть явления: Аберрация света — это кажущееся изменение положения звезды на небесной сфере, вызванное сложением скорости света и скорости движения наблюдателя (Земли) по орбите. Это явление аналогично тому, как нам приходится наклонять зонт вперед во время ходьбы под вертикально падающим дождем.
• Расчет: Направление, в котором мы видим звезду, немного смещается в сторону движения Земли. Измерив максимальный угол этого смещения ($\alpha$) в течение года и зная орбитальную скорость Земли ($\text{v}$), можно вычислить скорость света по формуле:

  $c = \frac{v}{\tan(\alpha)}$

  Поскольку угол $\alpha$ очень мал, можно считать, что $\tan(\alpha) \approx \alpha$ (если $\alpha$ выражен в радианах). Этот метод дал значение, очень близкое к современному.

Ответ: Сущность астрономического метода измерения скорости света состоит в использовании движения Земли по орбите вокруг Солнца. Это движение позволяет либо измерить время запаздывания ($\Delta t$) прихода света от удаленного периодического источника (как в методе Рёмера), которое свет тратит на преодоление диаметра земной орбиты ($\text{D}$), либо измерить кажущееся угловое смещение звезд ($\alpha$), вызванное сложением скорости света со скоростью Земли ($\text{v}$). Скорость света затем вычисляется по формулам $c = D / \Delta t$ или $c = v / \tan(\alpha)$.