Номер 2, страница 203 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 47. Использование электромагнитных волн для передачи информации. Задание 41 - номер 2, страница 203.

Условие.

2. Настраивая радиоприёмник, мы изменяем площадь пластин конденсатора в колебательном контуре. Как изменяется площадь пластин при переходе к более длинным волнам?

Решение.

Решение

Настройка радиоприемника на определенную волну происходит, когда собственная частота колебательного контура приемника совпадает с частотой принимаемой радиоволны, то есть при возникновении резонанса. Длина волны $\lambda$ связана с её частотой $\text{f}$ соотношением $\lambda = c/f$, где $\text{c}$ – скорость света. Таким образом, переход к более длинным волнам означает настройку на волны с меньшей частотой.

Собственная частота колебаний в LC-контуре связана с его параметрами (индуктивностью $\text{L}$ и емкостью $\text{C}$) через формулу Томсона для периода колебаний: $T = 2\pi\sqrt{LC}$. Длина волны, на которую настроен контур, прямо пропорциональна периоду: $\lambda = cT$. Подставив выражение для периода, получим: $\lambda = 2\pi c \sqrt{LC}$.

Из этой формулы следует, что для увеличения длины волны $\lambda$ необходимо увеличить произведение $LC$. В радиоприемниках с переменным конденсатором индуктивность катушки $\text{L}$ обычно является постоянной величиной. Следовательно, для настройки на более длинную волну необходимо увеличить электроемкость конденсатора $\text{C}$.

Емкость плоского конденсатора определяется по формуле: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь взаимного перекрытия пластин, $\text{d}$ — расстояние между ними. В условии задачи сказано, что настройка осуществляется изменением площади пластин. Чтобы увеличить емкость $\text{C}$, необходимо увеличить площадь перекрытия пластин $\text{S}$.

Ответ: При переходе к более длинным волнам площадь пластин конденсатора увеличивается.