Номер 1, страница 280 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 6. Вселенная. Параграф 70. Малые тела Солнечной системы. Задание 52 - номер 1, страница 280.

Условие.

1. Кометы при каждом прохождении вблизи Солнца теряют примерно 0,005 своей массы. Период обращения кометы Галлея 76 лет. Оцените примерный возраст кометы Галлея.

Решение.

Дано:

Доля массы, теряемая кометой за один оборот, $k = 0,005$

Период обращения кометы Галлея, $T = 76$ лет

Найти:

Примерный возраст кометы Галлея, $t_{age}$ - ?

Решение:

Для оценки примерного возраста кометы Галлея предположим, что её "возраст" — это время её существования с момента, когда она начала терять массу на текущей орбите, до полного испарения.

Будем считать, что при каждом прохождении вблизи Солнца комета теряет долю массы, равную $\text{k}$ от её первоначальной массы. Это упрощение позволяет оценить общее количество оборотов, которое комета может совершить до полного исчерпания своего вещества.

Пусть $M_0$ — начальная масса кометы. Тогда масса, теряемая за один оборот, равна $\Delta M = k \cdot M_0$.

Чтобы комета потеряла всю свою массу, ей необходимо совершить $\text{N}$ оборотов. Общая потеря массы за $\text{N}$ оборотов должна быть равна начальной массе $M_0$:

$N \cdot \Delta M = M_0$

Подставим в это уравнение выражение для $\Delta M$:

$N \cdot (k \cdot M_0) = M_0$

Разделив обе части уравнения на $M_0$, мы можем найти общее число оборотов $\text{N}$:

$N = \frac{1}{k}$

Подставим числовое значение $\text{k}$:

$N = \frac{1}{0,005} = 200$

Таким образом, комета Галлея может совершить примерно 200 оборотов вокруг Солнца, прежде чем полностью испарится.

Зная период обращения кометы $\text{T}$, мы можем рассчитать её полный жизненный цикл (возраст) $t_{age}$:

$t_{age} = N \cdot T$

Подставим известные значения:

$t_{age} = 200 \cdot 76 \text{ лет} = 15200 \text{ лет}$

Ответ: Примерный возраст кометы Галлея составляет 15200 лет.