Номер 2, страница 238 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Элементы квантовой физики. Параграф 59. Дефект массы. Энергетический выход ядерных реакций - номер 2, страница 238.

Условие.

2. Как можно рассчитать дефект массы?

Решение.

Дефект массы, обозначаемый как $ \Delta m $, представляет собой разницу между суммарной массой всех нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро атома, и реальной, экспериментально измеренной массой самого ядра. Этот "дефект" возникает потому, что при объединении нуклонов в ядро выделяется огромная энергия, называемая энергией связи. Согласно знаменитому уравнению Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии ($ E = mc^2 $), эта выделившаяся энергия приводит к уменьшению массы образовавшегося ядра.

Рассчитать дефект массы можно по следующей формуле:

$ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я $

где:
$ \Delta m $ – дефект массы;
$ Z $ – число протонов в ядре (зарядовое число или атомный номер элемента);
$ m_p $ – масса свободного протона (константа, $ m_p \approx 1.6726219 \times 10^{-27} $ кг или $ \approx 1.00728 $ а.е.м.);
$ N $ – число нейтронов в ядре (можно найти как $ N = A - Z $, где $ A $ – массовое число);
$ m_n $ – масса свободного нейтрона (константа, $ m_n \approx 1.6749275 \times 10^{-27} $ кг или $ \approx 1.00866 $ а.е.м.);
$ M_я $ – масса ядра, которая всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Таким образом, алгоритм расчета следующий:
1. Определить состав ядра: найти число протонов $ Z $ и нейтронов $ N $.
2. Рассчитать суммарную массу всех протонов ($ Z \cdot m_p $) и всех нейтронов ($ N \cdot m_n $), входящих в состав ядра.
3. Сложить эти массы, чтобы получить гипотетическую массу ядра, если бы нуклоны не были связаны между собой.
4. Из полученной суммы вычесть реальную массу ядра ($ M_я $), которую обычно берут из справочных таблиц.

Ответ: Дефект массы можно рассчитать как разность между суммой масс всех протонов и нейтронов, составляющих ядро, и фактической массой самого ядра. Формула для расчета: $ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я $, где $ Z $ – число протонов, $ N $ – число нейтронов, $ m_p $ и $ m_n $ – массы свободного протона и нейтрона, $ M_я $ – масса ядра.