Номер 4, страница 238 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 5. Элементы квантовой физики. Параграф 59. Дефект массы. Энергетический выход ядерных реакций - номер 4, страница 238.

Условие.

4. Какой закон используется для расчёта энергии связи ядра или энергетического выхода ядерной реакции?

Решение.

Для расчёта энергии связи ядра или энергетического выхода ядерной реакции используется фундаментальный физический закон — закон взаимосвязи массы и энергии, сформулированный Альбертом Эйнштейном. Математически он выражается формулой:

$E = mc^2$

где $\text{E}$ — полная энергия объекта, $\text{m}$ — его масса, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Этот закон гласит, что масса является одной из форм энергии, и любое изменение массы системы ($ \Delta m $) приводит к изменению её энергии на величину $ \Delta E = \Delta m c^2 $. Именно это явление лежит в основе расчёта энергии в ядерных процессах.

1. Расчёт энергии связи ядра.

Энергия связи ядра ($E_{св}$) — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов (протонов и нейтронов). Она же равна работе, которую нужно совершить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны. Масса ядра ($M_я$) всегда оказывается меньше суммы масс составляющих его свободных протонов ($Z \cdot m_p$) и нейтронов ($N \cdot m_n$). Эта разница масс называется дефектом масс ($ \Delta m $):

$ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я $

Согласно закону взаимосвязи массы и энергии, дефект масс эквивалентен энергии связи ядра:

$ E_{св} = \Delta m \cdot c^2 = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2 $

2. Расчёт энергетического выхода ядерной реакции.

Энергетический выход ядерной реакции ($\text{Q}$) — это разность между суммарной энергией покоя частиц до реакции и после неё. Он также рассчитывается через изменение общей массы системы. Если в ходе реакции $A + B \rightarrow C + D$ суммарная масса продуктов ($M_C + M_D$) оказывается меньше суммарной массы исходных частиц ($M_A + M_B$), то разница масс $ \Delta M = (M_A + M_B) - (M_C + M_D) $ выделяется в виде энергии.

Энергетический выход реакции равен:

$ Q = \Delta M \cdot c^2 = ((M_A + M_B) - (M_C + M_D)) \cdot c^2 $

Если $Q > 0$, реакция протекает с выделением энергии (экзотермическая), если $Q < 0$ — с поглощением энергии (эндотермическая).

Ответ: Для расчёта энергии связи ядра и энергетического выхода ядерной реакции используется закон взаимосвязи массы и энергии, выраженный формулой Эйнштейна $E = mc^2$.