Номер 2, страница 18 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 1. Механическое движение. Параграф 2. Материальная точка. Поступательное движение тел - номер 2, страница 18.

Условие.

2. В каких случаях тело можно рассматривать как материальную точку? Приведите примеры.

Решение.

Материальная точка — это физическая модель, то есть тело, размерами, формой и вращением которого в данных условиях задачи можно пренебречь, считая, что вся его масса сосредоточена в одной точке. Тело можно рассматривать как материальную точку в следующих случаях:

1. Когда размеры тела пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями, которые оно проходит, или с расстояниями до других тел, с которыми оно взаимодействует. Если обозначить характерный размер тела как $\text{l}$, а характерное расстояние в задаче как $\text{L}$, то условие можно записать как $l \ll L$.

2. Когда тело движется поступательно. При поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. В этом случае движение всего тела можно описать движением одной его точки, например, центра масс.

Примеры, когда тело можно считать материальной точкой:
- Земля, движущаяся по орбите вокруг Солнца. Ее диаметр (около 13 тыс. км) несоизмеримо мал по сравнению с радиусом орбиты (около 150 млн. км), поэтому при изучении ее годового движения Землю можно считать точкой.
- Автомобиль, едущий по трассе между двумя городами. Его габариты не имеют значения при расчете общего времени в пути.
- Космический корабль, летящий к Марсу. Его размеры пренебрежимо малы по сравнению с длиной траектории полета.
- Камень, брошенный на большое расстояние.

Примеры, когда тело нельзя считать материальной точкой:
- Земля при рассмотрении ее суточного вращения вокруг своей оси. Точки на экваторе и на полюсах движутся с разными линейными скоростями.
- Фигурист, выполняющий вращение. Скорость его вращения зависит от того, как он расположит руки и ноги относительно оси вращения, то есть от распределения массы тела.
- Поршень в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. Для анализа его работы важны его размеры и форма.
- Столкновение двух бильярдных шаров. Результат столкновения зависит от их размеров и от того, в какие точки они ударяются.

Ответ: Тело можно рассматривать как материальную точку, когда в условиях конкретной задачи его размерами, формой и вращением можно пренебречь. В основном это применимо, когда размеры тела значительно меньше характерных расстояний в задаче (например, планета, движущаяся по орбите) или когда тело движется поступательно.