Номер 2, страница 20 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 1. Механическое движение. Параграф 3. Путь и перемещение - номер 2, страница 20.

Условие.

2. Есть ли разница между пройденным путем и перемещением?

Решение.

Да, между пройденным путем и перемещением существует принципиальная разница. Это ключевые понятия в кинематике, которые описывают движение, но характеризуют его по-разному.

Пройденный путь

Пройденный путь (часто обозначается как $\text{s}$ или $\text{l}$) – это скалярная величина, равная длине траектории, которую описало тело за время движения. Путь учитывает всё расстояние, которое "пробежало" тело, независимо от направления. Как скалярная величина, путь не имеет направления и всегда неотрицателен ($s \ge 0$).

Перемещение

Перемещение (обозначается как $\vec{s}$ или $\vec{\Delta r}$) – это векторная величина, определяемая как направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Вектор перемещения направлен от начальной точки к конечной. Перемещение зависит только от начальной и конечной точек движения и не зависит от формы траектории. Модуль перемещения $| \vec{s} |$ – это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.

Основные отличия и примеры

1. Тип величины: Путь – скаляр, перемещение – вектор.

2. Зависимость от траектории: Путь равен длине траектории, перемещение от неё не зависит.

3. Значение: Модуль перемещения всегда меньше или равен пройденному пути: $| \vec{s} | \le s$. Равенство достигается только в одном случае: когда тело движется прямолинейно и не меняет направления движения.

Пример 1: Человек вышел из дома, прошел 300 метров до магазина, а затем вернулся обратно домой. Пройденный путь составит $300 \, м + 300 \, м = 600 \, м$. Однако, поскольку его начальная и конечная точки совпадают (дом), его перемещение равно нулю.

Пример 2: Спортсмен пробегает один круг по стадиону длиной 400 м. Пройденный путь равен 400 м. Перемещение равно нулю, так как он вернулся в точку старта.

Пример 3: Автомобиль проехал по прямой 100 км на восток. В этом случае пройденный путь равен 100 км, и модуль перемещения также равен 100 км.

Ответ: Да, разница существенна. Путь – это скалярная величина, равная длине всей траектории движения. Перемещение – это векторная величина, соединяющая начальную и конечную точки движения. Модуль перемещения может быть равен пройденному пути (только при прямолинейном движении без смены направления), но чаще всего он меньше, а в случае возвращения в исходную точку равен нулю, в то время как путь будет положительным.