Номер 2, страница 238 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Выделяется или поглощается энергия в результате реакции:

$\text{}_4^9\text{Be} + \text{}_1^2\text{H} \to \text{}_5^{10}\text{B} + \text{}_0^1\text{n}$;

$\text{}_3^7\text{Li} + \text{}_1^1\text{H} \to \text{}_2^4\text{He} + \text{}_2^4\text{He}?$

Чтобы определить, выделяется или поглощается энергия в ядерной реакции, необходимо рассчитать энергетический выход реакции, обозначаемый $Q$. Энергетический выход определяется разностью масс покоя ядер и частиц до реакции и после реакции. Этот принцип следует из знаменитой формулы Эйнштейна $E=mc^2$.

Если суммарная масса частиц до реакции больше суммарной массы частиц после реакции ($m_{до} > m_{после}$), то дефект масс $\Delta m = m_{до} - m_{после}$ положителен. Эта "недостающая" масса превращается в энергию, которая выделяется в ходе реакции. В этом случае $Q > 0$, и реакция называется экзотермической.

Если суммарная масса частиц после реакции больше ($m_{после} > m_{до}$), то дефект масс отрицателен. Для того чтобы такая реакция произошла, необходимо затратить энергию. В этом случае $Q < 0$, и реакция называется эндотермической.

Энергию $Q$ удобно вычислять в мегаэлектронвольтах (МэВ), используя массы частиц в атомных единицах массы (а.е.м.). Энергетический эквивалент одной атомной единицы массы составляет $931.5 \text{ МэВ}$.

Формула для расчета: $Q = (m_{до} - m_{после}) \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$

$_4^9Be + _1^2H \rightarrow _5^{10}B + _0^1n;$

Дано:

Масса атомного ядра бериллия-9: $m(_4^9Be) = 9.012182 \text{ а.е.м.}$
Масса атомного ядра дейтерия: $m(_1^2H) = 2.014102 \text{ а.е.м.}$
Масса атомного ядра бора-10: $m(_5^{10}B) = 10.012937 \text{ а.е.м.}$
Масса нейтрона: $m(_0^1n) = 1.008665 \text{ а.е.м.}$

Найти:

Энергетический выход реакции $Q$.

Решение:

1. Рассчитаем суммарную массу частиц до реакции (реагентов):
$m_{до} = m(_4^9Be) + m(_1^2H) = 9.012182 + 2.014102 = 11.026284 \text{ а.е.м.}$

2. Рассчитаем суммарную массу частиц после реакции (продуктов):
$m_{после} = m(_5^{10}B) + m(_0^1n) = 10.012937 + 1.008665 = 11.021602 \text{ а.е.м.}$

3. Найдем дефект масс:
$\Delta m = m_{до} - m_{после} = 11.026284 - 11.021602 = 0.004682 \text{ а.е.м.}$

4. Рассчитаем энергетический выход реакции $Q$:
$Q = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} = 0.004682 \cdot 931.5 \approx 4.36 \text{ МэВ}$

Поскольку значение $Q$ положительное, в результате реакции энергия выделяется.

Ответ: в результате реакции выделяется энергия, равная примерно 4.36 МэВ.

$_3^7Li + _1^1H \rightarrow _2^4He + _2^4He$

Дано:

Масса атомного ядра лития-7: $m(_3^7Li) = 7.016004 \text{ а.е.м.}$
Масса атомного ядра водорода (протона): $m(_1^1H) = 1.007825 \text{ а.е.м.}$
Масса атомного ядра гелия-4 (альфа-частицы): $m(_2^4He) = 4.002603 \text{ а.е.м.}$

Найти:

Энергетический выход реакции $Q$.

Решение:

1. Рассчитаем суммарную массу частиц до реакции (реагентов):
$m_{до} = m(_3^7Li) + m(_1^1H) = 7.016004 + 1.007825 = 8.023829 \text{ а.е.м.}$

2. Рассчитаем суммарную массу частиц после реакции (продуктов):
$m_{после} = m(_2^4He) + m(_2^4He) = 2 \cdot 4.002603 = 8.005206 \text{ а.е.м.}$

3. Найдем дефект масс:
$\Delta m = m_{до} - m_{после} = 8.023829 - 8.005206 = 0.018623 \text{ а.е.м.}$

4. Рассчитаем энергетический выход реакции $Q$:
$Q = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} = 0.018623 \cdot 931.5 \approx 17.35 \text{ МэВ}$

Поскольку значение $Q$ положительное, в результате реакции энергия выделяется.

Ответ: в результате реакции выделяется энергия, равная примерно 17.35 МэВ.