Номер C, страница 123 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

1. Сколько тепла выделится при взаимодействии 1 кг бокси-та с 80%-м содержанием $Al_2O_3$ с оксидом серы (VI)?

$Al_2O_3 + 3SO_3 = Al_2(SO_4)_3 + 578 \text{ кДж}$

Ответ: 4533,3 кДж.

2. Если в 1 л жесткой воды содержится 108 г $Ca(HCO_3)_2$, то какая масса сульфата алюминия потребуется для смягче-ния 5 л такой воды?

Ответ: 380 г $Al_2(SO_4)_3$.

1. Дано:

$m(\text{боксита}) = 1 \text{ кг}$

$\omega(Al_2O_3) = 80\% = 0.8$

Термохимическое уравнение: $Al_2O_3 + 3SO_3 = Al_2(SO_4)_3 + 578 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{боксита}) = 1000 \text{ г}$

Найти:

$Q$ - ?

Решение:

1. Найдем массу чистого оксида алюминия ($Al_2O_3$) в 1 кг боксита:

$m(Al_2O_3) = m(\text{боксита}) \cdot \omega(Al_2O_3) = 1000 \text{ г} \cdot 0.8 = 800 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу оксида алюминия:

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot M(Al) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества ($n$) оксида алюминия, вступившего в реакцию:

$n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{800 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} \approx 7.843 \text{ моль}$

4. Согласно термохимическому уравнению, при реакции 1 моль $Al_2O_3$ выделяется 578 кДж тепла. Составим пропорцию, чтобы найти количество тепла ($Q$), которое выделится при реакции 7.843 моль $Al_2O_3$:

$1 \text{ моль } Al_2O_3 \text{ — } 578 \text{ кДж}$

$7.843 \text{ моль } Al_2O_3 \text{ — } Q \text{ кДж}$

$Q = 7.843 \text{ моль} \cdot 578 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} \approx 4533.3 \text{ кДж}$

Ответ: выделится 4533,3 кДж тепла.

2. Дано:

$V(\text{воды}) = 5 \text{ л}$

Массовая концентрация $C_m(Ca(HCO_3)_2) = 108 \text{ г/л}$

Найти:

$m(Al_2(SO_4)_3)$ - ?

Решение:

1. Умягчение воды происходит за счет реакции между гидрокарбонатом кальция (который обуславливает временную жесткость) и сульфатом алюминия. Запишем уравнение реакции:

$3Ca(HCO_3)_2 + Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al(OH)_3\downarrow + 3CaSO_4\downarrow + 6CO_2\uparrow$

В ходе реакции образуются нерастворимые гидроксид алюминия и сульфат кальция, которые выпадают в осадок, тем самым удаляя ионы $Ca^{2+}$ из воды.

2. Найдем массу гидрокарбоната кальция ($Ca(HCO_3)_2$), содержащегося в 5 л воды:

$m(Ca(HCO_3)_2) = C_m(Ca(HCO_3)_2) \cdot V(\text{воды}) = 108 \text{ г/л} \cdot 5 \text{ л} = 540 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы $Ca(HCO_3)_2$ и $Al_2(SO_4)_3$:

$M(Ca(HCO_3)_2) = 40.08 + 2 \cdot (1.01 + 12.01 + 3 \cdot 16.00) \approx 162.1 \text{ г/моль}$

$M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot 26.98 + 3 \cdot (32.07 + 4 \cdot 16.00) \approx 342.17 \text{ г/моль}$

Для упрощения расчетов будем использовать округленные значения: $M(Ca(HCO_3)_2) = 162 \text{ г/моль}$ и $M(Al_2(SO_4)_3) = 342 \text{ г/моль}$.

4. Найдем количество вещества ($n$) гидрокарбоната кальция:

$n(Ca(HCO_3)_2) = \frac{m(Ca(HCO_3)_2)}{M(Ca(HCO_3)_2)} = \frac{540 \text{ г}}{162 \text{ г/моль}} = \frac{10}{3} \text{ моль}$

5. По уравнению реакции, на 3 моль $Ca(HCO_3)_2$ требуется 1 моль $Al_2(SO_4)_3$. Найдем количество вещества сульфата алюминия, необходимое для реакции:

$n(Al_2(SO_4)_3) = \frac{n(Ca(HCO_3)_2)}{3} = \frac{10/3 \text{ моль}}{3} = \frac{10}{9} \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу сульфата алюминия:

$m(Al_2(SO_4)_3) = n(Al_2(SO_4)_3) \cdot M(Al_2(SO_4)_3) = \frac{10}{9} \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} = 380 \text{ г}$

Ответ: потребуется 380 г сульфата алюминия.