Номер 7, страница 217 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

7. Какой объем кислорода (н.у.) используется при сжигании 5 кг метана?

Ответ: $14 \text{ м}^3$

Дано:

Масса метана $m(CH_4) = 5 \text{ кг}$

Условия: нормальные (н.у.)

$m(CH_4) = 5 \text{ кг} = 5000 \text{ г}$

Найти:

Объем кислорода $V(O_2)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать уравнение химической реакции горения метана и сбалансировать его.

Реакция полного сгорания метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$) приводит к образованию углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Из уравнения видно, что на сжигание 1 моль метана требуется 2 моль кислорода.

2. Рассчитать молярную массу метана ($CH_4$).

Молярная масса складывается из атомных масс элементов, входящих в состав молекулы (атомная масса C ≈ 12 г/моль, H ≈ 1 г/моль):

$M(CH_4) = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ г/моль}$

3. Найти количество вещества (число молей) метана, содержащегося в 5 кг.

Используем формулу $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

$n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{5000 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 312.5 \text{ моль}$

4. Определить количество вещества кислорода, необходимое для реакции.

Согласно стехиометрическому соотношению в уравнении реакции (1:2), количество молей кислорода в два раза больше количества молей метана:

$n(O_2) = 2 \times n(CH_4) = 2 \times 312.5 \text{ моль} = 625 \text{ моль}$

5. Рассчитать объем кислорода при нормальных условиях (н.у.).

Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при нормальных условиях (0°C и 1 атм) занимает объем 22.4 литра (молярный объем $V_m$).

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 625 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 14000 \text{ л}$

6. Перевести объем из литров в кубические метры ($м^3$).

Поскольку $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(O_2) = \frac{14000 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 14 \text{ м}^3$

Ответ: 14 м³.