Номер 11, страница 186 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

11. Обычно сырьём при варке стекла служат сода $Na_2CO_3$, известняк $CaCO_3$ и кремнезём $SiO_2$. Сколько килограммов каждого из этих веществ потребуется для производства 20 кг стекла состава $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$?

Дано:

масса стекла $m_{стекла} = 20 \text{ кг}$

состав стекла: $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$

сырьё: сода $Na_2CO_3$, известняк $CaCO_3$, кремнезём $SiO_2$

Найти:

$m(Na_2CO_3)$ - ?

$m(CaCO_3)$ - ?

$m(SiO_2)$ - ?

Решение:

Процесс варки стекла из указанных компонентов можно описать следующим суммарным уравнением реакции:

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что для получения 1 моля стекла ($Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$) необходимо взять 1 моль соды ($Na_2CO_3$), 1 моль известняка ($CaCO_3$) и 6 моль кремнезёма ($SiO_2$).

Для решения задачи рассчитаем молярные массы реагентов и продукта. Используем относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Ca) = 40$, $Ar(Si) = 28$.

Молярная масса соды ($Na_2CO_3$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль} = 0.106 \text{ кг/моль}$

Молярная масса известняка ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} = 0.1 \text{ кг/моль}$

Молярная масса кремнезёма ($SiO_2$):

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль} = 0.060 \text{ кг/моль}$

Молярная масса стекла ($Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$):

$M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 478 \text{ г/моль} = 0.478 \text{ кг/моль}$

Теперь найдём количество вещества (в молях) для 20 кг произведённого стекла:

$n(стекла) = \frac{m_{стекла}}{M_{стекла}} = \frac{20 \text{ кг}}{0.478 \text{ кг/моль}} = \frac{20}{0.478} \text{ моль} \approx 41.84 \text{ моль}$

Согласно стехиометрии реакции:

$n(Na_2CO_3) = n(стекла) = \frac{20}{0.478} \text{ моль}$

$n(CaCO_3) = n(стекла) = \frac{20}{0.478} \text{ моль}$

$n(SiO_2) = 6 \cdot n(стекла) = 6 \cdot \frac{20}{0.478} = \frac{120}{0.478} \text{ моль}$

Наконец, рассчитаем массы каждого из исходных веществ, необходимых для производства 20 кг стекла:

Масса соды:

$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = \frac{20}{0.478} \text{ моль} \cdot 0.106 \text{ кг/моль} \approx 4.435 \text{ кг}$

Масса известняка:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = \frac{20}{0.478} \text{ моль} \cdot 0.1 \text{ кг/моль} \approx 4.184 \text{ кг}$

Масса кремнезёма:

$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = \frac{120}{0.478} \text{ моль} \cdot 0.060 \text{ кг/моль} \approx 15.063 \text{ кг}$

Ответ: для производства 20 кг стекла потребуется приблизительно 4.435 кг соды ($Na_2CO_3$), 4.184 кг известняка ($CaCO_3$) и 15.063 кг кремнезёма ($SiO_2$).