Номер 6, страница 187 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

6. Человек при дыхании расходует около 20 л кислорода и выделяет около 20 л углекислого газа в час. Оцените, какое время можно находиться в непроветриваемой комнате объёмом $50 \text{ м}^3$ без угрозы для здоровья.

Дано:

Скорость потребления кислорода: $v_{O_2} \approx 20 \text{ л/ч} = 20 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/ч}$

Скорость выделения углекислого газа: $v_{CO_2} \approx 20 \text{ л/ч} = 20 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/ч}$

Объем комнаты: $V_{комнаты} = 50 \text{ м}^3$

Найти:

$t$ - время безопасного нахождения в комнате.

Решение:

Чтобы оценить время, в течение которого можно безопасно находиться в непроветриваемой комнате, необходимо определить, какой из двух факторов станет критическим раньше: снижение концентрации кислорода ($O_2$) до опасного уровня или повышение концентрации углекислого газа ($CO_2$) до опасного уровня.

Для этого сделаем следующие допущения, основанные на общеизвестных фактах:

• Нормальный состав атмосферного воздуха: около 21% кислорода, 0.04% углекислого газа и 78% азота.
• Безопасный для здоровья уровень кислорода — не ниже 18%.
• Предельно допустимая концентрация углекислого газа, при которой не возникает угрозы для здоровья при длительном нахождении — около 0.5%.

Сначала переведем объем комнаты в литры: $V_{комнаты} = 50 \text{ м}^3 = 50 \times 1000 \text{ л} = 50000 \text{ л}$.

Теперь рассмотрим каждый фактор отдельно.

1. Расчет по снижению концентрации кислорода ($O_2$)

Начальный объем кислорода в комнате:

$V_{O_2, нач} = V_{комнаты} \times 0.21 = 50000 \text{ л} \times 0.21 = 10500 \text{ л}$

Критический объем кислорода (при концентрации 18%):

$V_{O_2, крит} = V_{комнаты} \times 0.18 = 50000 \text{ л} \times 0.18 = 9000 \text{ л}$

Объем кислорода, который может быть израсходован без угрозы для здоровья:

$\Delta V_{O_2} = V_{O_2, нач} - V_{O_2, крит} = 10500 \text{ л} - 9000 \text{ л} = 1500 \text{ л}$

Время, за которое будет израсходован этот объем кислорода:

$t_{O_2} = \frac{\Delta V_{O_2}}{v_{O_2}} = \frac{1500 \text{ л}}{20 \text{ л/ч}} = 75 \text{ часов}$

2. Расчет по повышению концентрации углекислого газа ($CO_2$)

Начальный объем углекислого газа в комнате:

$V_{CO_2, нач} = V_{комнаты} \times 0.0004 = 50000 \text{ л} \times 0.0004 = 20 \text{ л}$

Критический объем углекислого газа (при концентрации 0.5%):

$V_{CO_2, крит} = V_{комнаты} \times 0.005 = 50000 \text{ л} \times 0.005 = 250 \text{ л}$

Объем углекислого газа, который может накопиться в комнате до достижения критического уровня:

$\Delta V_{CO_2} = V_{CO_2, крит} - V_{CO_2, нач} = 250 \text{ л} - 20 \text{ л} = 230 \text{ л}$

Время, за которое накопится этот объем углекислого газа:

$t_{CO_2} = \frac{\Delta V_{CO_2}}{v_{CO_2}} = \frac{230 \text{ л}}{20 \text{ л/ч}} = 11.5 \text{ часов}$

Вывод

Сравнивая полученные значения времени, видим, что $t_{CO_2} (11.5 \text{ ч}) \ll t_{O_2} (75 \text{ ч})$. Это означает, что концентрация углекислого газа достигнет опасного для здоровья уровня гораздо раньше, чем концентрация кислорода упадет до критической отметки. Таким образом, именно накопление $CO_2$ является лимитирующим фактором.

Ответ: В непроветриваемой комнате объемом 50 м³ можно находиться без угрозы для здоровья примерно 11.5 часов.