Номер 12, страница 14 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

12. По термохимическому уравнению реакции горения метана

$CH_4(\text{г.}) + 2O_2(\text{г.}) = CO_2(\text{г.}) + 2H_2O(\text{г.}) + 802 \text{ кДж}$

определите объём метана (н. у.), необходимого для получения 3580 кДж теплоты.

Дано:

• Термохимическое уравнение: $CH_4(г.) + 2O_2(г.) = CO_2(г.) + 2H_2O(г.) + 802 \text{ кДж}$
• Теплота, которую необходимо получить, $Q_2 = 3580 \text{ кДж}$
• Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Перевод данных в систему СИ:

• $Q_1 = 802 \text{ кДж} = 802 \times 10^3 \text{ Дж}$
• $Q_2 = 3580 \text{ кДж} = 3580 \times 10^3 \text{ Дж}$
• $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

• Объем метана $V(CH_4)$ при н. у.

Решение:

Термохимическое уравнение реакции показывает, что при сгорании 1 моль газообразного метана ($CH_4$) выделяется 802 кДж теплоты. Нам нужно определить, какой объем метана потребуется для получения 3580 кДж теплоты.

1. Сначала найдем количество вещества ($n$) метана, которое необходимо сжечь для получения 3580 кДж теплоты. Для этого составим пропорцию, исходя из данных уравнения реакции:

при сгорании 1 моль $CH_4$ — выделяется 802 кДж теплоты

при сгорании $x$ моль $CH_4$ — выделяется 3580 кДж теплоты

Математически это можно записать так:

$\frac{1 \text{ моль}}{x \text{ моль}} = \frac{802 \text{ кДж}}{3580 \text{ кДж}}$

2. Решим пропорцию относительно $x$ (количества вещества метана):

$x = n(CH_4) = \frac{1 \text{ моль} \times 3580 \text{ кДж}}{802 \text{ кДж}} \approx 4.464 \text{ моль}$

3. Теперь, зная количество вещества метана, можно рассчитать его объем при нормальных условиях (н. у.). При н. у. 1 моль любого газа занимает объем 22,4 литра (молярный объем $V_m$). Объем газа рассчитывается по формуле:

$V = n \times V_m$

4. Подставим найденное количество вещества в формулу:

$V(CH_4) = 4.464 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 99.99 \text{ л}$

Округляя полученное значение, получаем 100 л.

Ответ: для получения 3580 кДж теплоты необходим объем метана, равный 100 л.