Номер 14, страница 175 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. Определите массу меди, которую можно получить при действии магния на 100 г 20%-ного раствора сульфата меди(II).

Дано:

масса раствора сульфата меди(I) $m_{р-ра}(Cu_2SO_4) = 100 \text{ г}$
массовая доля сульфата меди(I) $ω(Cu_2SO_4) = 20\% = 0.2$

Найти:

массу меди $m(Cu)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции. Магний является более активным металлом, чем медь, поэтому он вытесняет медь из раствора её соли. В данном случае из сульфата меди(I) ($Cu_2SO_4$) магний восстанавливает медь до металлического состояния. Уравнение реакции выглядит следующим образом:
$Mg + Cu_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + 2Cu$

2. Рассчитаем массу чистого сульфата меди(I) в 100 г 20%-ного раствора. Для этого используем формулу для массовой доли вещества в растворе:
$m(вещества) = m(раствора) \cdot ω(вещества)$
$m(Cu_2SO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.2 = 20 \text{ г}$

3. Найдем молярные массы веществ, участвующих в расчете ($Cu_2SO_4$ и $Cu$), используя относительные атомные массы из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева (округляем до целых значений):
$Ar(Cu) = 64$; $Ar(S) = 32$; $Ar(O) = 16$.
$M(Cu_2SO_4) = 2 \cdot Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 128 + 32 + 64 = 224 \text{ г/моль}$
$M(Cu) = Ar(Cu) = 64 \text{ г/моль}$

4. Рассчитаем количество вещества (число моль) сульфата меди(I), содержащегося в растворе:
$n = \frac{m}{M}$
$n(Cu_2SO_4) = \frac{20 \text{ г}}{224 \text{ г/моль}} = \frac{5}{56} \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества меди, которое образуется в результате реакции. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль $Cu_2SO_4$ образуется 2 моль $Cu$. Таким образом, количество вещества меди будет в два раза больше количества вещества сульфата меди(I):
$\frac{n(Cu_2SO_4)}{1} = \frac{n(Cu)}{2}$
$n(Cu) = 2 \cdot n(Cu_2SO_4) = 2 \cdot \frac{5}{56} \text{ моль} = \frac{10}{56} \text{ моль} = \frac{5}{28} \text{ моль}$

6. Наконец, рассчитаем массу меди, которая выделится в ходе реакции:
$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu)$
$m(Cu) = \frac{5}{28} \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = \frac{5 \cdot 64}{28} \text{ г} = \frac{320}{28} \text{ г} = \frac{80}{7} \text{ г} \approx 11.43 \text{ г}$

Ответ: масса меди, которую можно получить, составляет примерно 11,43 г.