Номер 14, страница 177 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. Определите массу железа, которое можно получить алюминотермией из 1 кг оксида железа(III), содержащего 9 % примесей.

Дано:

Масса оксида железа(III) с примесями, $m_{смеси} = 1$ кг
Массовая доля примесей, $\omega_{примесей} = 9\%$

Найти:

Массу железа, $m(Fe)$ — ?

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции алюминотермии, в которой алюминий восстанавливает железо из его оксида(III):

$Fe_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Fe + Al_2O_3$

2. В реакцию вступает только чистый оксид железа(III). Определим его массовую долю и массу в данном образце.

Массовая доля чистого $Fe_2O_3$ составляет:

$\omega(Fe_2O_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 9\% = 91\%$ или $0.91$

Теперь найдем массу чистого оксида железа(III):

$m(Fe_2O_3) = m_{смеси} \cdot \omega(Fe_2O_3) = 1 \text{ кг} \cdot 0.91 = 0.91 \text{ кг}$

Для дальнейших расчетов удобнее использовать граммы: $0.91 \text{ кг} = 910 \text{ г}$.

3. Рассчитаем молярные массы оксида железа(III) и чистого железа. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) оксида железа(III), которое вступит в реакцию:

$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{910 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 5.6875 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Fe_2O_3$ образуется 2 моль $Fe$. Таким образом, соотношение количеств веществ $n(Fe_2O_3) : n(Fe) = 1 : 2$.

Найдем количество вещества железа, которое можно получить:

$n(Fe) = 2 \cdot n(Fe_2O_3) = 2 \cdot 5.6875 \text{ моль} = 11.375 \text{ моль}$

6. Теперь, зная количество вещества железа, можем рассчитать его массу:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 11.375 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 637 \text{ г}$

Массу можно также выразить в килограммах: $637 \text{ г} = 0.637 \text{ кг}$.

Ответ: масса железа, которое можно получить, составляет 637 г (или 0.637 кг).