Номер 14, страница 189 - гдз по химии 9 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. При обжиге 260 г известняка получили 112 г оксида кальция. Определите массовую долю карбоната кальция, содержащегося в известняке, в процентах.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 260 \text{ г}$

$m(\text{CaO}) = 112 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{CaCO}_3) - ?$

Решение:

Обжиг известняка представляет собой реакцию термического разложения его основного компонента, карбоната кальция ($CaCO_3$). Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции не участвуют. В результате реакции образуются оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$).

1. Запишем уравнение химической реакции:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2$

Уравнение сбалансировано, стехиометрические коэффициенты перед всеми веществами равны 1.

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах (карбоната кальция и оксида кальция), используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы:

Молярная масса оксида кальция ($CaO$):

$M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) оксида кальция ($CaO$), который был получен по условию задачи.

$n(CaO) = \frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{112 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$. Следовательно, количество вещества карбоната кальция, вступившего в реакцию, равно количеству вещества образовавшегося оксида кальция.

$n(CaCO_3) = n(CaO) = 2 \text{ моль}$

5. Теперь вычислим массу чистого карбоната кальция, которая содержалась в исходном образце известняка и прореагировала.

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 2 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 200 \text{ г}$

6. Зная массу чистого $CaCO_3$ и общую массу образца известняка, определим массовую долю ($\omega$) карбоната кальция в известняке. Массовая доля вычисляется как отношение массы чистого вещества к массе всей смеси и обычно выражается в процентах.

$\omega(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(\text{известняка})} \cdot 100\%$

$\omega(CaCO_3) = \frac{200 \text{ г}}{260 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,76923 \cdot 100\% \approx 76,92\%$

Ответ: массовая доля карбоната кальция в известняке составляет 76,92%.