Номер 7, страница 190 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

7. В 5 л воды растворили 500 г медного купороса. Вычислите массовую долю сульфата меди (II) в полученном растворе.

Дано:

$V(H_2O) = 5 \text{ л}$
$m(\text{медного купороса}) = 500 \text{ г}$

Примем плотность воды $\rho(H_2O) = 1 \text{ кг/л} = 1000 \text{ г/л}$.
Переведем все данные в единую систему (граммы):
$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 5 \text{ л} \cdot 1000 \text{ г/л} = 5000 \text{ г}$
$m(\text{медного купороса}) = 500 \text{ г}$

Найти:

$\omega(CuSO_4) - ?$

Решение:

1. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) вычисляется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$).

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

2. Медный купорос – это кристаллогидрат сульфата меди(II), его химическая формула $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Когда его растворяют в воде, вся масса кристаллогидрата становится частью массы раствора. Таким образом, масса полученного раствора складывается из массы воды и массы добавленного медного купороса.

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 5000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 5500 \text{ г}$

3. Растворенным веществом в данном случае является безводный сульфат меди(II) ($CuSO_4$). Необходимо вычислить, какая масса чистого $CuSO_4$ содержится в 500 г медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$). Для этого найдем молярные массы $CuSO_4$ и $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса сульфата меди(II):
$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Молярная масса медного купороса:
$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 160 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

4. Теперь рассчитаем массу чистого $CuSO_4$ ($m_{вещества}$) в 500 г кристаллогидрата. Массовая доля $CuSO_4$ в кристаллогидрате равна отношению их молярных масс:

$\omega(CuSO_4 \text{ в гидрате}) = \frac{M(CuSO_4)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{160}{250} = 0.64$

Масса безводной соли в 500 г купороса:
$m_{вещества} = m(CuSO_4) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot \omega(CuSO_4 \text{ в гидрате}) = 500 \text{ г} \cdot 0.64 = 320 \text{ г}$

5. Теперь мы можем вычислить массовую долю сульфата меди(II) в конечном растворе:

$\omega(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{раствора}} = \frac{320 \text{ г}}{5500 \text{ г}} \approx 0.05818$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(CuSO_4) \approx 0.05818 \cdot 100\% \approx 5.82\%$

Ответ: массовая доля сульфата меди (II) в полученном растворе составляет примерно 5.82%.