Номер 8, страница 114 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

8. Какую массу известняка, содержащего 92 % карбоната кальция, необходимо взять для прокаливания, чтобы получить 156,8 л углекислого газа (н. у.)?

Дано:

$\omega(\text{CaCO}_3 \text{ в известняке}) = 92\% = 0.92$
$V(\text{CO}_2) = 156,8 \text{ л}$ (н. у. - нормальные условия)

Найти:

$m(\text{известняка}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции прокаливания известняка. Активным компонентом, который разлагается при нагревании, является карбонат кальция ($\text{CaCO}_3$):

$\text{CaCO}_3 \xrightarrow{t} \text{CaO} + \text{CO}_2\uparrow$

2. Найдем количество вещества (в молях) углекислого газа ($\text{CO}_2$), который выделился в ходе реакции. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{156,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 7 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции видно, что из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль углекислого газа. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CO}_2) = 7 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция, необходимого для получения 7 моль $\text{CO}_2$. Сначала определим молярную массу $\text{CaCO}_3$:

$M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \times M(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу чистого $\text{CaCO}_3$:

$m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \times M(\text{CaCO}_3) = 7 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 700 \text{ г}$

5. Масса чистого карбоната кальция составляет 92% от общей массы известняка. Зная это, мы можем найти общую массу известняка. Массовая доля ($\omega$) связана с массами компонента и смеси формулой:

$\omega(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{m(\text{известняка})}$

Выразим из формулы массу известняка:

$m(\text{известняка}) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{\omega(\text{CaCO}_3)} = \frac{700 \text{ г}}{0,92} \approx 760,87 \text{ г}$

Ответ: для прокаливания необходимо взять 760,87 г известняка.