Номер 7, страница 95 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

7. В известняке содержится 5 % примесей. При его обжиге было получено 672 $м^3$ углекислого газа. Найдите массу известняка.

Дано:

Решение:

Дано:

$w(примесей) = 5\%$

$V(CO_2) = 672 \, м^3$

$w(примесей) = 0.05$

$V(CO_2) = 672 \, м^3$

Найти:

$m(известняка) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции обжига известняка. Основным компонентом известняка является карбонат кальция ($CaCO_3$), который при нагревании разлагается на оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2 \uparrow$

2. Вычислим количество вещества (моль) углекислого газа, который выделился в результате реакции. Будем считать, что объем газа измерен при нормальных условиях (н.у.). Молярный объем газа при н.у. составляет $V_m = 22.4 \, л/моль$. Для расчетов в системе СИ переведем его в кубические метры на моль: $V_m = 0.0224 \, м^3/моль$.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{672 \, м^3}{0.0224 \, м^3/моль} = 30000 \, моль$

3. По уравнению реакции определим количество вещества чистого карбоната кальция ($CaCO_3$), которое подверглось разложению. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, соотношение количеств $CaCO_3$ и $CO_2$ равно 1:1.

$n(CaCO_3) = n(CO_2) = 30000 \, моль$

4. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция. Для этого найдем его молярную массу $M(CaCO_3)$, используя округленные значения атомных масс из периодической таблицы:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \, г/моль$

Теперь вычислим массу чистого $CaCO_3$, который прореагировал:

$m(чист. \, CaCO_3) = n(CaCO_3) \times M(CaCO_3) = 30000 \, моль \times 100 \, г/моль = 3000000 \, г$

Переведем массу в килограммы для удобства: $3000000 \, г = 3000 \, кг$.

5. Найдем общую массу известняка. По условию, известняк содержит 5% примесей. Следовательно, массовая доля чистого $CaCO_3$ в образце составляет:

$w(чист. \, CaCO_3) = 100\% - w(примесей) = 100\% - 5\% = 95\%$

В долях единицы это составляет $0.95$.

Общая масса известняка (смеси) вычисляется как отношение массы чистого компонента к его массовой доле:

$m(известняка) = \frac{m(чист. \, CaCO_3)}{w(чист. \, CaCO_3)} = \frac{3000 \, кг}{0.95} \approx 3157.89 \, кг$

Округлим полученное значение до целого числа.

Ответ: масса известняка составляет примерно $3158 \, кг$ (или $3.158 \, т$).