Номер 6, страница 107 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

6. Найдите массу каждого из компонентов шихты (смеси), необходимых для получения 500 кг оконного стекла по уравнению

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 = Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2$

Дано:

Решение:

Дано:

$m(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = 500 \text{ кг}$

Уравнение реакции: $Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 = Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2$

В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), поэтому перевод не требуется. Расчеты будем вести в килограммах и киломолях.

Найти:

$m(Na_2CO_3)$ — ?

$m(CaCO_3)$ — ?

$m(SiO_2)$ — ?

Решение:

1. Первым шагом рассчитаем молярные массы (M) реагентов и продукта (оконного стекла). Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы, округленные до целых чисел:

$Ar(Na) = 23$; $Ar(C) = 12$; $Ar(O) = 16$; $Ar(Ca) = 40$; $Ar(Si) = 28$.

Молярные массы, выраженные в кг/кмоль, численно равны молярным массам в г/моль.

• Молярная масса карбоната натрия ($Na_2CO_3$):

  $M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ кг/кмоль}$

• Молярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$):

  $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ кг/кмоль}$

• Молярная масса диоксида кремния ($SiO_2$):

  $M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ кг/кмоль}$

• Молярная масса оконного стекла ($Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$):

  $M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 478 \text{ кг/кмоль}$

2. Найдем количество вещества ($\nu$) оконного стекла массой 500 кг, используя формулу $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = \frac{500 \text{ кг}}{478 \text{ кг/кмоль}} \approx 1.046025 \text{ кмоль}$

3. Согласно уравнению реакции, соотношение количеств веществ реагентов и продукта составляет:

$\nu(Na_2CO_3) : \nu(CaCO_3) : \nu(SiO_2) : \nu(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = 1 : 1 : 6 : 1$

Из этого соотношения находим количество вещества для каждого компонента шихты:

• $\nu(Na_2CO_3) = \nu(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) \approx 1.046025 \text{ кмоль}$

• $\nu(CaCO_3) = \nu(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) \approx 1.046025 \text{ кмоль}$

• $\nu(SiO_2) = 6 \cdot \nu(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) \approx 6 \cdot 1.046025 = 6.27615 \text{ кмоль}$

4. Рассчитаем массы необходимых компонентов, используя формулу $m = \nu \cdot M$:

• Масса карбоната натрия:

  $m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) \approx 1.046025 \text{ кмоль} \cdot 106 \text{ кг/кмоль} \approx 110.9 \text{ кг}$

• Масса карбоната кальция:

  $m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 1.046025 \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} \approx 104.6 \text{ кг}$

• Масса диоксида кремния:

  $m(SiO_2) = \nu(SiO_2) \cdot M(SiO_2) \approx 6.27615 \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} \approx 376.6 \text{ кг}$

Ответ: для получения 500 кг оконного стекла необходимо взять следующие массы компонентов шихты:
масса карбоната натрия ($Na_2CO_3$) ≈ 110.9 кг;
масса карбоната кальция ($CaCO_3$) ≈ 104.6 кг;
масса диоксида кремния ($SiO_2$) ≈ 376.6 кг.