Номер 2, страница 59, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 2. Во сколько раз в земной коре атомов кислорода больше, чем атомов кремния? (Процентное содержание соответственно равно 49,5 и 25,7%.)

Ответ: 3,37 раза.

2. Дано:

Массовая доля кислорода в земной коре, $w(O) = 49,5 \% = 0,495$

Массовая доля кремния в земной коре, $w(Si) = 25,7 \% = 0,257$

Молярная масса кислорода (округлённо), $M(O) \approx 16$ г/моль

Молярная масса кремния (округлённо), $M(Si) \approx 28$ г/моль

Найти:

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов кремния, $\frac{N(O)}{N(Si)}$

Решение:

Процентное содержание элементов в земной коре дано по массе. Чтобы найти, во сколько раз атомов одного элемента больше, чем другого, необходимо найти отношение их количеств.

Количество вещества (число молей) $\nu$ связано с массой вещества $\text{m}$ и его молярной массой $\text{M}$ по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Число атомов $\text{N}$ в образце связано с количеством вещества $\nu$ через постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

Для удобства расчетов примем массу образца земной коры равной 100 г. Тогда масса кислорода в этом образце составит $m(O) = 100 \text{ г} \cdot 0,495 = 49,5$ г, а масса кремния $m(Si) = 100 \text{ г} \cdot 0,257 = 25,7$ г.

Теперь найдем количество вещества для каждого элемента:

$\nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{49,5 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}}$

$\nu(Si) = \frac{m(Si)}{M(Si)} = \frac{25,7 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}}$

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов кремния будет равно отношению их количеств вещества, так как постоянная Авогадро сократится:

$\frac{N(O)}{N(Si)} = \frac{\nu(O) \cdot N_A}{\nu(Si) \cdot N_A} = \frac{\nu(O)}{\nu(Si)}$

Подставим значения и вычислим:

$\frac{N(O)}{N(Si)} = \frac{49,5 / 16}{25,7 / 28} = \frac{49,5}{16} \cdot \frac{28}{25,7} = \frac{1386}{411,2} \approx 3,3706$

Округляя результат до сотых, получаем, что атомов кислорода в земной коре больше, чем атомов кремния, примерно в 3,37 раза.

Ответ: в 3,37 раза.