Номер 2, страница 62, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Массовые доли (в %) компонентов белой глины (каолина) следующие: $\text{SiO}_2$ — 46,6; $\text{Al}_2\text{O}_3$ — 39,48; $\text{H}_2\text{O}$ — 13,92. Выведите формулу каолина.

Ответ: $\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$.

Дано:

Массовая доля $SiO_2$, $\omega(SiO_2) = 46,6 \%$

Массовая доля $Al_2O_3$, $\omega(Al_2O_3) = 39,48 \%$

Массовая доля $H_2O$, $\omega(H_2O) = 13,92 \%$

Найти:

Формулу каолина.

Решение:

Формулу каолина можно представить в общем виде как $xAl_2O_3 \cdot ySiO_2 \cdot zH_2O$. Чтобы найти коэффициенты $x, y, z$, необходимо определить мольное соотношение компонентов.

1. Допустим, у нас есть 100 г каолина. Тогда массы компонентов будут равны:

$m(SiO_2) = 100 \ г \cdot 46,6\% / 100\% = 46,6 \ г$

$m(Al_2O_3) = 100 \ г \cdot 39,48\% / 100\% = 39,48 \ г$

$m(H_2O) = 100 \ г \cdot 13,92\% / 100\% = 13,92 \ г$

2. Вычислим молярные массы (M) компонентов, используя округленные значения атомных масс из периодической таблицы ($Si=28$, $Al=27$, $O=16$, $H=1$):

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \ г/моль$

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \ г/моль$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \ г/моль$

3. Найдем количество вещества (n) каждого компонента по формуле $n = m / M$:

$n(SiO_2) = \frac{46,6 \ г}{60 \ г/моль} \approx 0,777 \ моль$

$n(Al_2O_3) = \frac{39,48 \ г}{102 \ г/моль} \approx 0,387 \ моль$

$n(H_2O) = \frac{13,92 \ г}{18 \ г/моль} \approx 0,773 \ моль$

4. Найдем соотношение количеств веществ, которое и даст нам соотношение коэффициентов в формуле:

$x : y : z = n(Al_2O_3) : n(SiO_2) : n(H_2O)$

$0,387 : 0,777 : 0,773$

5. Для получения простейших целочисленных коэффициентов разделим все значения на наименьшее из них (0,387):

$x = \frac{0,387}{0,387} = 1$

$y = \frac{0,777}{0,387} \approx 2,008 \approx 2$

$z = \frac{0,773}{0,387} \approx 1,997 \approx 2$

Таким образом, мы получили соотношение $1:2:2$. Формула каолина имеет вид $1 \cdot Al_2O_3 \cdot 2 \cdot SiO_2 \cdot 2 \cdot H_2O$.

Ответ: $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$.