Номер 1, страница 65, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 1. Для получения силиката калия сплавили 150 кг карбоната калия и 30 кг ди- оксида кремния. Определите выход реакции, если в результате образовалось 69,3 кг силиката калия.

Ответ: 90%.

1. Дано:

$m(K_2CO_3) = 150 \text{ кг}$

$m(SiO_2) = 30 \text{ кг}$

$m_{практ}(K_2SiO_3) = 69,3 \text{ кг}$

$m(K_2CO_3) = 150000 \text{ г}$

$m(SiO_2) = 30000 \text{ г}$

$m_{практ}(K_2SiO_3) = 69300 \text{ г}$

Найти:

$\eta$ (выход реакции) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции сплавления карбоната калия с диоксидом кремния:

$K_2CO_3 + SiO_2 \xrightarrow{t} K_2SiO_3 + CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов и продукта (силиката калия), используя округленные атомные массы элементов: $Ar(K) = 39$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Si) = 28$.

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 78 + 12 + 48 = 138 \text{ г/моль}$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 \text{ г/моль}$

$M(K_2SiO_3) = 2 \cdot 39 + 28 + 3 \cdot 16 = 78 + 28 + 48 = 154 \text{ г/моль}$

Для удобства расчетов можно использовать килограммы и киломоли, так как численные значения молярных масс в г/моль и кг/кмоль совпадают.

$M(K_2CO_3) = 138 \text{ кг/кмоль}$

$M(SiO_2) = 60 \text{ кг/кмоль}$

$M(K_2SiO_3) = 154 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества (в киломолях) каждого из реагентов.

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{150 \text{ кг}}{138 \text{ кг/кмоль}} \approx 1,087 \text{ кмоль}$

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{30 \text{ кг}}{60 \text{ кг/кмоль}} = 0,5 \text{ кмоль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим). Согласно уравнению реакции, реагенты взаимодействуют в мольном соотношении 1:1.

$n(K_2CO_3) : n(SiO_2) = 1 : 1$

Поскольку $0,5 \text{ кмоль} < 1,087 \text{ кмоль}$, диоксид кремния ($SiO_2$) находится в недостатке и полностью прореагирует. Дальнейшие расчеты ведем по нему.

5. Рассчитаем теоретически возможную массу силиката калия, которая могла бы образоваться.

Из уравнения реакции следует, что из 1 кмоль $SiO_2$ образуется 1 кмоль $K_2SiO_3$. Следовательно, теоретическое количество вещества силиката калия равно количеству вещества диоксида кремния:

$n_{теор}(K_2SiO_3) = n(SiO_2) = 0,5 \text{ кмоль}$

Теперь найдем теоретическую массу силиката калия:

$m_{теор}(K_2SiO_3) = n_{теор}(K_2SiO_3) \cdot M(K_2SiO_3) = 0,5 \text{ кмоль} \cdot 154 \text{ кг/кмоль} = 77 \text{ кг}$

6. Определим выход реакции ($\eta$), который равен отношению практически полученной массы продукта к теоретически возможной массе.

$\eta = \frac{m_{практ}(K_2SiO_3)}{m_{теор}(K_2SiO_3)} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{69,3 \text{ кг}}{77 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: выход реакции составляет 90%.