Номер 3, страница 143, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 3. Природный газ объемом $20 \text{ м}^3$, содержащий 90% метана, 5% этана и 5% пропана, подвергли сгоранию. Какой объем воздуха потребуется при сгорании этого газа?

Ответ: $222,5 \text{ м}^3$

Дано:

$V_{смеси} = 20 \, м^3$

$\phi(CH_4) = 90\%$

$\phi(C_2H_6) = 5\%$

$\phi(C_3H_8) = 5\%$

Найти:

$V_{воздуха} - ?$

Решение:

1. В первую очередь определим объемы каждого из газов в составе природного газа, исходя из их объемных долей:

Объем метана ($CH_4$):

$V(CH_4) = V_{смеси} \cdot \phi(CH_4) = 20 \, м^3 \cdot 0,90 = 18 \, м^3$

Объем этана ($C_2H_6$):

$V(C_2H_6) = V_{смеси} \cdot \phi(C_2H_6) = 20 \, м^3 \cdot 0,05 = 1 \, м^3$

Объем пропана ($C_3H_8$):

$V(C_3H_8) = V_{смеси} \cdot \phi(C_3H_8) = 20 \, м^3 \cdot 0,05 = 1 \, м^3$

2. Далее запишем уравнения реакций полного сгорания для каждого компонента и, используя закон объемных отношений газов, рассчитаем необходимый объем кислорода ($O_2$).

Для метана:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Из уравнения видно, что для сгорания 1 объема $CH_4$ требуется 2 объема $O_2$.

$V_1(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 18 \, м^3 = 36 \, м^3$

Для этана:

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

Для сгорания 1 объема $C_2H_6$ требуется $7/2 = 3,5$ объема $O_2$.

$V_2(O_2) = 3,5 \cdot V(C_2H_6) = 3,5 \cdot 1 \, м^3 = 3,5 \, м^3$

Для пропана:

$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

Для сгорания 1 объема $C_3H_8$ требуется 5 объемов $O_2$.

$V_3(O_2) = 5 \cdot V(C_3H_8) = 5 \cdot 1 \, м^3 = 5 \, м^3$

3. Найдем общий объем кислорода, необходимый для сгорания всей смеси:

$V_{общ}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) + V_3(O_2) = 36 \, м^3 + 3,5 \, м^3 + 5 \, м^3 = 44,5 \, м^3$

4. Рассчитаем необходимый объем воздуха. Примем, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 20% ($\phi(O_2) \approx 0,2$).

$V_{воздуха} = \frac{V_{общ}(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{44,5 \, м^3}{0,2} = 222,5 \, м^3$

Ответ: для сгорания данного объема природного газа потребуется 222,5 м³ воздуха.