Номер 10, страница 37, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Множества. Части множества - номер 10, страница 37.

Условие 2019-2022.

Ряд 1: Узор из геометрических фигур

$\square \circ \triangle \square \circ \triangle \square \circ \triangle \square \circ \triangle \square \circ$

Ряд 2: Узор из сложных контурных фигур

Второй ряд содержит повторяющийся узор из сложных контурных фигур, каждая из которых сформирована из нескольких соединенных линий, образующих замкнутый контур. Узор повторяется несколько раз.

Решение 2.

В задаче представлены два ряда, связанные определенной закономерностью. Верхний ряд — это последовательность геометрических фигур, а нижний — график, форма которого зависит от фигур в верхнем ряду. Для решения задачи необходимо выявить эту закономерность.

Закономерность в последовательности фигур

В верхнем ряду наблюдается циклическое повторение группы из трех фигур в следующем порядке: Квадрат (☐), Круг (○), Треугольник (△). Этот блок из трех фигур является основным элементом последовательности (раппортом).

Полностью на изображении показаны четыре таких блока и начало пятого, который состоит из квадрата и круга:
(☐ ○ △) (☐ ○ △) (☐ ○ △) (☐ ○ △) (☐ ○).

Ответ: Закономерность верхнего ряда — это циклическое повторение группы фигур "квадрат, круг, треугольник".

Соответствие фигур и графика

Нижний ряд представляет собой ломаную линию, каждый сегмент которой соответствует одной фигуре из верхнего ряда. Каждый сегмент занимает 2 клетки по горизонтали. Правило соответствия следующее:

- Квадрату (☐) соответствует сегмент в виде высокого "шага": линия поднимается на 2 клетки, проходит 1 клетку вправо, опускается на 1 клетку и снова проходит 1 клетку вправо. Итоговое смещение: 2 клетки вправо и 1 клетка вверх.
- Кругу (○) соответствует сегмент в виде "впадины": линия опускается на 1 клетку, проходит 2 клетки вправо и поднимается на 1 клетку. Итоговое смещение: 2 клетки вправо, без изменения высоты.
- Треугольнику (△) соответствует сегмент в виде низкого "шага": линия поднимается на 1 клетку, проходит 1 клетку вправо, опускается на 1 клетку и снова проходит 1 клетку вправо. Итоговое смещение: 2 клетки вправо, также без изменения высоты.

Таким образом, последовательность фигур в верхнем ряду служит инструкцией для построения графика в нижнем ряду.

Ответ: Каждая фигура в верхнем ряду однозначно определяет форму соответствующего ей сегмента ломаной линии в нижнем ряду.

Количественный анализ

Исходя из установленной закономерности, можно подсчитать общее количество фигур каждого вида, представленных на изображении.

Количество квадратов (☐): в четырех полных блоках 4 квадрата, плюс один в неполном пятом блоке. Всего: $N_{☐} = 4 + 1 = 5$.

Количество кругов (○): в четырех полных блоках 4 круга, плюс один в неполном пятом блоке. Всего: $N_{○} = 4 + 1 = 5$.

Количество треугольников (△): треугольники есть только в полных блоках. Всего: $N_{△} = 4$.

Общее число фигур: $N_{общ} = 5 + 5 + 4 = 14$.

Ответ: В последовательности представлено 5 квадратов, 5 кругов и 4 треугольника.