Страница 20, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

Многоугольник. Круг

3
5
2
3

5 O
4 ◇
3 △

Круг (зелёный)
Пятиугольник (синий)
Треугольник (красный)
Круг (зелёный)
Пятиугольник (синий)
Треугольник (красный)

$4 - 2 = $
$4 + 1 = $
$3 + 2 = $
$5 - 1 = $

$5 > 2$ $1$ $4$ $2 + 1$ $3$ $2$ $3 - 1$
$3 < 4$ $3$ $5$ $4 - 1$ $3$ $3$ $2 + 2$

Сколько? Запиши.

В этом задании нужно посчитать количество одинаковых предметов в каждой группе и записать результат в соответствующий квадрат.

• Считаем сливы: на картинке 3 сливы.
• Считаем клубнику: на картинке 5 ягод клубники.
• Считаем бананы: на картинке 2 банана.
• Считаем груши: на картинке 4 груши.

Ответ:
В квадрат рядом со сливами нужно вписать число 3.
В квадрат рядом с клубникой нужно вписать число 5.
В квадрат рядом с бананами нужно вписать число 2.
В квадрат рядом с грушами нужно вписать число 4.

Нарисуй в каждой строке столько фигур, сколько указано цифрой.

В этом задании необходимо нарисовать в каждой строке указанное количество геометрических фигур.

• В первой строке указана цифра 5 и нарисован круг. Значит, нужно нарисовать 5 кругов.
• Во второй строке указана цифра 4 и нарисован ромб. Значит, нужно нарисовать 4 ромба.
• В третьей строке указана цифра 3 и нарисован треугольник. Значит, нужно нарисовать 3 треугольника.

Ответ:
Первая строка: O O O O O
Вторая строка: ◊ ◊ ◊ ◊
Третья строка: Δ Δ Δ Δ

Раскрась все пятиугольники синим цветом, треугольники — красным, а круги — зелёным цветом.

Для выполнения этого задания определим тип каждой фигуры и раскрасим её в соответствии с условием.

• Пятиугольники (фигуры с 5 углами) раскрашиваем синим цветом. На рисунке их два.
• Треугольники (фигуры с 3 углами) раскрашиваем красным цветом. На рисунке их два.
• Круги (фигуры без углов) раскрашиваем зелёным цветом. На рисунке их два.

Ответ:
Два пятиугольника нужно раскрасить синим цветом.
Два треугольника нужно раскрасить красным цветом.
Два круга нужно раскрасить зелёным цветом.

Выбери для каждого рисунка свою запись.

В этом задании нужно сопоставить каждому рисунку с листьями подходящее математическое выражение из списка.

• Первый рисунок (слева): На нём изображены 3 зелёных и 2 жёлтых дубовых листа. Чтобы найти их общее количество, нужно сложить количество листьев каждого цвета. Этому действию соответствует выражение $3 + 2$. Вычисляем: $3 + 2 = 5$.
• Второй рисунок (справа): На нём изображены 4 дубовых листа (3 зелёных и 1 жёлтый) и 1 кленовый лист (оранжевый). Чтобы найти общее количество, можно сложить количество дубовых листьев и кленовых. Этому действию соответствует выражение $4 + 1$. Вычисляем: $4 + 1 = 5$.

Ответ:
Для первого рисунка подходит запись: $3 + 2 = 5$.
Для второго рисунка подходит запись: $4 + 1 = 5$.

В последнем задании нужно заполнить пустые клетки, вставив правильный математический знак ($>$, $<$, $=$) или число.

Первая строка:

• Сравнение $1$ и $4$: $1$ меньше $4$, поэтому ставим знак "$<$". Получается: $1 < 4$.
• Сравнение $2 + 1$ и $3$: сначала вычисляем левую часть $2 + 1 = 3$. Сравниваем $3$ и $3$. Они равны, поэтому ставим знак "$=$". Получается: $2 + 1 = 3$.
• Сравнение $2$ и $3 - 1$: сначала вычисляем правую часть $3 - 1 = 2$. Сравниваем $2$ и $2$. Они равны, поэтому ставим знак "$=$". Получается: $2 = 3 - 1$.

Вторая строка:

• Сравнение $3$ и $5$: $3$ меньше $5$, поэтому ставим знак "$<$". Получается: $3 < 5$.
• Сравнение $4 - 1$ и $3$: сначала вычисляем левую часть $4 - 1 = 3$. Сравниваем $3$ и $3$. Они равны, поэтому ставим знак "$=$". Получается: $4 - 1 = 3$.
• Сравнение $3$ и $2 + 2$: сначала вычисляем правую часть $2 + 2 = 4$. Сравниваем $3$ и $4$. $3$ меньше $4$, поэтому ставим знак "$<$". Получается: $3 < 2 + 2$.

Ответ:
Заполненная таблица выглядит так:
Первая строка: $5 > 2$ | $1 < 4$ | $2+1 = 3$ | $2 = 3-1$
Вторая строка: $3 < 4$ | $3 < 5$ | $4-1 = 3$ | $3 < 2+2$

1 Саше 10 лет, а Вадиму 6. На сколько ... ?

Ответ:

В задаче даны два возраста: Саше 10 лет, а Вадиму 6 лет. Вопрос "На сколько ... ?" подразумевает, что нужно найти разницу в их возрасте. Чтобы определить, на сколько лет один человек старше или младше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее.

Возраст Саши — 10 лет.

Возраст Вадима — 6 лет.

Произведем вычитание, чтобы найти разницу:

$10 - 6 = 4$ (года)

Таким образом, Саша старше Вадима на 4 года.

Ответ: на 4 года.

2 ∓

$5 = 9$

$7 = 10$

$10 = 6$

$6 = 10$

$10 = 4$

$6 = 8$

В данном задании необходимо вставить пропущенный знак арифметического действия (+ или –) и число, чтобы получилось верное равенство.

5 ... = 9

Начальное число – 5, результат – 9. Так как результат больше начального числа ($9 > 5$), необходимо выполнить действие сложения. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: $9 - 5 = 4$.

Получаем выражение: $5 + 4 = 9$.

Ответ: $5 + 4 = 9$

7 ... = 10

Начальное число – 7, результат – 10. Так как результат больше начального числа ($10 > 7$), необходимо выполнить действие сложения. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: $10 - 7 = 3$.

Получаем выражение: $7 + 3 = 10$.

Ответ: $7 + 3 = 10$

10 ... = 6

Начальное число – 10, результат – 6. Так как результат меньше начального числа ($6 < 10$), необходимо выполнить действие вычитания. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $10 - 6 = 4$.

Получаем выражение: $10 - 4 = 6$.

Ответ: $10 - 4 = 6$

6 ... = 10

Начальное число – 6, результат – 10. Так как результат больше начального числа ($10 > 6$), необходимо выполнить действие сложения. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: $10 - 6 = 4$.

Получаем выражение: $6 + 4 = 10$.

Ответ: $6 + 4 = 10$

10 ... = 4

Начальное число – 10, результат – 4. Так как результат меньше начального числа ($4 < 10$), необходимо выполнить действие вычитания. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $10 - 4 = 6$.

Получаем выражение: $10 - 6 = 4$.

Ответ: $10 - 6 = 4$

6 ... = 8

Начальное число – 6, результат – 8. Так как результат больше начального числа ($8 > 6$), необходимо выполнить действие сложения. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое: $8 - 6 = 2$.

Получаем выражение: $6 + 2 = 8$.

Ответ: $6 + 2 = 8$

3 10

$5$ $1$ $3$ $1$ $5$

$2$ $3$ $1$ $3$ $1$

Задача состоит в том, чтобы из чисел в кружочках составить сумму, равную 10. Это можно сделать несколькими способами.

В верхнем ряду есть две цифры 5. Если их сложить, получится 10.

$5 + 5 = 10$

Ответ: $5 + 5 = 10$.

Если сложить все числа из нижнего ряда, то их сумма также будет равна 10.

$2 + 3 + 1 + 3 + 1 = 10$

Ответ: $2 + 3 + 1 + 3 + 1 = 10$.

Еще один вариант, используя числа только из верхнего ряда. Возьмем одну 5, одну 3 и две 1.

$5 + 3 + 1 + 1 = 10$

Ответ: $5 + 3 + 1 + 1 = 10$.

Можно составить 10, используя числа из обоих рядов. Например, взять 5 и 3 из верхнего ряда и 2 из нижнего.

$5 + 3 + 2 = 10$

Ответ: $5 + 3 + 2 = 10$.

4. В первом пучке 6 морковок, а во втором — на 2 меньше.

Сколько ... во втором пучке?

Ответ:

Сколько морковок в двух пучках?

Ответ:

Сколько ... во втором пучке?

По условию задачи, в первом пучке 6 морковок, а во втором пучке на 2 морковки меньше. Чтобы найти количество морковок во втором пучке, нужно из количества морковок в первом пучке вычесть 2.

$6 - 2 = 4$ (морковки)

Ответ: 4

Сколько морковок в двух пучках?

Чтобы найти, сколько всего морковок в двух пучках, нужно сложить количество морковок в первом пучке (6) и количество морковок во втором пучке, которое мы нашли в предыдущем действии (4).

$6 + 4 = 10$ (морковок)

Ответ: 10

5 Подумай, как можно составить квадрат из таких фигур, и начерти его.

Для решения этой задачи сначала проанализируем данные фигуры. На клетчатом поле изображены три треугольника:

• Один прямоугольный треугольник с катетами (сторонами, образующими прямой угол) длиной 2 и 1 клетки.
• Один равнобедренный треугольник с основанием 4 клетки и высотой 2 клетки.
• Еще один прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2 клетки, идентичный первому.

Чтобы понять, какую фигуру можно из них составить, найдем их общую площадь. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, а $h$ — высота к этому основанию. Для прямоугольного треугольника это $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — его катеты.

• Площадь каждого из двух одинаковых прямоугольных треугольников: $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1$ квадратная клетка.
• Площадь центрального равнобедренного треугольника: $S_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ квадратные клетки.

Суммарная площадь всех трех фигур составляет $S_{общ} = 1 + 4 + 1 = 6$ квадратных клеток.

Квадрат — это фигура, площадь которой равна квадрату ее стороны ($S_{кв} = a^2$). Если бы мы могли составить квадрат из данных фигур, его площадь была бы равна 6. Это означает, что его сторона должна быть равна $\sqrt{6}$. Начертить такой квадрат на клетчатой бумаге с вершинами в узлах сетки невозможно, так как $\sqrt{6}$ не является целым или простым дробным числом. Следовательно, в условии задачи, скорее всего, допущена опечатка.

Наиболее вероятное исправление заключается в том, что все фигуры должны быть одного типа, или их общая площадь должна быть равна числу, из которого можно извлечь целый корень (например, 4 или 9). Если предположить, что центральная фигура на самом деле также состоит из двух таких же прямоугольных треугольников, как и боковые, то у нас будет четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 1 и 2 клетки. Общая площадь в этом случае составит $1 + 1 + 1 + 1 = 4$ квадратные клетки. Из такой площади можно составить квадрат со стороной 2 клетки, так как $2^2 = 4$.

Итак, решим исправленную задачу: составим квадрат со стороной 2 клетки из четырех одинаковых прямоугольных треугольников с катетами 1 и 2 клетки.

1. Возьмем два треугольника. Их можно сложить так, чтобы получился прямоугольник размером 1x2 клетки. Для этого нужно приложить их друг к другу по гипотенузе (самой длинной стороне).
2. Из оставшихся двух треугольников таким же образом сложим второй прямоугольник размером 1x2 клетки.
3. Теперь у нас есть два прямоугольника 1x2. Приложив их друг к другу по длинной стороне (длиной 2 клетки), мы получим квадрат размером 2x2 клетки.

Ниже представлен чертеж получившегося квадрата, составленного из четырех треугольников.

Ответ:

Составить квадрат из фигур, как они изображены в условии, на клетчатой бумаге невозможно из-за их суммарной площади (6 кв. клеток). Если предположить, что в задаче опечатка, и на самом деле нужно использовать четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 1 и 2 клетки, то из них можно сложить квадрат 2x2. Это делается путем составления двух прямоугольников 1x2 из пар треугольников, которые затем соединяются в квадрат. Выше приведен чертеж итогового квадрата.