Страница 100, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Какие числа пропущены в каждом ряду?

1, 2, ▢, ▢, 5, ▢, ▢, 8, ▢, 10.

2, 4, ▢, ▢, 10.

10, 8, ▢, 4, ▢.

1, 2, ?, ?, 5, ?, ?, 8, ?, 10.

В данном ряду представлена последовательность натуральных чисел от 1 до 10. Каждое следующее число получается путем прибавления 1 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия с шагом 1. Заполним пропуски, продолжая счет.

Число после 2: $2 + 1 = 3$.
Число после 3: $3 + 1 = 4$. Следующее число в ряду — 5, что подтверждает нашу логику.
Число после 5: $5 + 1 = 6$.
Число после 6: $6 + 1 = 7$. Следующее число в ряду — 8.
Число после 8: $8 + 1 = 9$. Следующее число в ряду — 10.

Таким образом, полный ряд выглядит так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ответ: 3, 4, 6, 7, 9.

2, 4, ?, ?, 10.

Этот ряд состоит из последовательных четных чисел. Чтобы найти закономерность, найдем разность между первыми двумя числами: $4 - 2 = 2$. Это означает, что каждое следующее число на 2 больше предыдущего.

Найдем первое пропущенное число, прибавив 2 к 4: $4 + 2 = 6$.
Найдем второе пропущенное число, прибавив 2 к 6: $6 + 2 = 8$.
Для проверки, прибавим 2 к последнему найденному числу: $8 + 2 = 10$. Это совпадает с последним числом в ряду.

Таким образом, полный ряд: 2, 4, 6, 8, 10.

Ответ: 6, 8.

10, 8, ?, 4, ?.

В этом ряду числа уменьшаются. Найдем разность между первыми двумя числами, чтобы определить шаг последовательности: $8 - 10 = -2$. Это означает, что каждое следующее число на 2 меньше предыдущего.

Найдем первое пропущенное число, вычтя 2 из 8: $8 - 2 = 6$.
Для проверки, вычтем 2 из полученного числа: $6 - 2 = 4$. Это совпадает со следующим известным числом в ряду.
Найдем второе пропущенное число, вычтя 2 из 4: $4 - 2 = 2$.

Таким образом, полный ряд: 10, 8, 6, 4, 2.

Ответ: 6, 2.

2. Ответь, не считая: сколько всего чисел от 1 до 10? от 1 до 6?

от 1 до 10? Чтобы найти общее количество целых чисел в диапазоне от $a$ до $b$ включительно, не пересчитывая их, используется формула: $k = b - a + 1$, где $k$ – искомое количество. Для диапазона от 1 до 10, где $a = 1$ и $b = 10$, расчет будет следующим: $10 - 1 + 1 = 10$. Когда числовой ряд начинается с 1, их количество всегда равно последнему числу. Ответ: 10

от 1 до 6? Аналогично, для диапазона от 1 до 6, где $a = 1$ и $b = 6$, применяем ту же формулу: $6 - 1 + 1 = 6$. Это подтверждает правило, что для ряда чисел, начинающегося с 1, их общее количество совпадает с последним числом в этом ряду. Ответ: 6

3. Вася во время утренней зарядки делал сначала 5 приседаний, а через неделю стал делать на 2 приседания больше. Поставь вопрос и реши задачу.

Вопрос: Сколько приседаний стал делать Вася через неделю?

Решение:

Из условия задачи известно, что сначала Вася делал 5 приседаний. Через неделю он стал делать на 2 приседания больше. Чтобы найти, сколько всего приседаний стал делать Вася, нужно к первоначальному количеству приседаний прибавить 2.

$5 + 2 = 7$ (приседаний)

Ответ: через неделю Вася стал делать 7 приседаний.

4. Сравни примеры каждого столбика и скажи, не вычисляя, в котором из примеров ответ будет больше.

Проверь себя вычислением.

В этом задании нужно сравнить пары примеров и, не выполняя вычисления, определить, в каком из них результат будет больше. Затем нужно проверить свой ответ, решив примеры.

Рассуждение: В обоих примерах первое слагаемое одинаковое — это число 5. Второе слагаемое во втором примере ($2$) больше, чем в первом ($1$). Если к одному и тому же числу прибавить большее число, то и сумма получится больше. Следовательно, результат примера $5 + 2$ будет больше.

Проверка вычислением:
$5 + 1 = 6$
$5 + 2 = 7$
Поскольку $7 > 6$, наше предположение верно.

Ответ: ответ будет больше в примере $5 + 2$.

Рассуждение: В этих примерах одинаковое второе слагаемое — это число 2. Первое слагаемое во втором примере ($7$) больше, чем в первом ($6$). Если к большему числу прибавить то же самое число, то и сумма получится больше. Следовательно, результат примера $7 + 2$ будет больше.

Проверка вычислением:
$6 + 2 = 8$
$7 + 2 = 9$
Поскольку $9 > 8$, наше предположение верно.

Ответ: ответ будет больше в примере $7 + 2$.

Рассуждение: В обоих примерах вычитаемое одинаковое — это число 2. Уменьшаемое в первом примере ($10$) больше, чем во втором ($8$). Если из большего числа вычесть такое же число, то и остаток (разность) будет больше. Следовательно, результат примера $10 - 2$ будет больше.

Проверка вычислением:
$10 - 2 = 8$
$8 - 2 = 6$
Поскольку $8 > 6$, наше предположение верно.

Ответ: ответ будет больше в примере $10 - 2$.

Рассуждение: В первом примере к числу 4 прибавляют 0. Прибавление нуля не изменяет число, значит, результат равен 4. Во втором примере из числа 3 вычитают 0. Вычитание нуля также не изменяет число, значит, результат равен 3. Сравнивая 4 и 3, мы видим, что 4 больше 3. Следовательно, результат примера $4 + 0$ будет больше.

Проверка вычислением:
$4 + 0 = 4$
$3 - 0 = 3$
Поскольку $4 > 3$, наше предположение верно.

Ответ: ответ будет больше в примере $4 + 0$.

10 – 1 – 2
В выражениях, которые содержат только действия сложения и вычитания, вычисления выполняются по порядку слева направо.
1. Выполним первое действие (вычитание):
$10 - 1 = 9$
2. Выполним второе действие (вычитание) с результатом первого:
$9 - 2 = 7$
Ответ: 7

6 + 1 + 2
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое сложение:
$6 + 1 = 7$
2. Второе сложение:
$7 + 2 = 9$
Ответ: 9

10 – 2 + 1
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание:
$10 - 2 = 8$
2. Второе действие – сложение:
$8 + 1 = 9$
Ответ: 9

9 – 2 – 2
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое вычитание:
$9 - 2 = 7$
2. Второе вычитание:
$7 - 2 = 5$
Ответ: 5

7 + 1 + 2
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое сложение:
$7 + 1 = 8$
2. Второе сложение:
$8 + 2 = 10$
Ответ: 10

8 – 1 + 2
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание:
$8 - 1 = 7$
2. Второе действие – сложение:
$7 + 2 = 9$
Ответ: 9

6. На двух тарелках было всего 10 яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую 2 яблока, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке сначала?

Для решения этой задачи можно рассуждать от конечного результата к начальному.

1. Узнаем, сколько яблок стало на каждой тарелке, когда их количество сравнялось. Всего было 10 яблок на двух тарелках.

$10 \div 2 = 5$

Значит, после того, как яблоки переложили, на каждой тарелке стало по 5 яблок.

2. По условию, с одной тарелки переложили 2 яблока на другую. Чтобы узнать, сколько яблок было на каждой тарелке изначально, нужно выполнить обратные действия.

3. Та тарелка, с которой взяли 2 яблока, теперь имеет 5 яблок. Значит, до этого на ней было на 2 яблока больше:

$5 + 2 = 7$ яблок.

4. Та тарелка, на которую положили 2 яблока, теперь тоже имеет 5 яблок. Значит, до этого на ней было на 2 яблока меньше:

$5 - 2 = 3$ яблока.

Таким образом, изначально на одной тарелке было 7 яблок, а на другой — 3.

Проверка: Изначально было 7 и 3 яблока. Общее количество: $7 + 3 = 10$. С тарелки, где 7 яблок, перекладываем 2 на другую. На первой тарелке остается $7 - 2 = 5$ яблок. На второй становится $3 + 2 = 5$ яблок. Количество яблок на тарелках сравнялось. Решение верное.

Ответ: Сначала на одной тарелке было 7 яблок, а на другой — 3 яблока.

Для того чтобы найти верный путь к финишу, необходимо последовательно решать примеры, двигаясь по стрелкам. Результат вычисления в последнем блоке перед финишной чертой должен совпадать с числом в финишном блоке, то есть с числом 8.

Проверка пути через блок "7 + 2"

Рассмотрим один из двух последних блоков, от которого стрелка ведет к финишу. Выполним вычисление в этом блоке: $7 + 2 = 9$. Результат 9 не равен 8. Это означает, что данный путь является неверным.

Ответ: путь, проходящий через блок "7 + 2", неверен.

Проверка пути через блок "6 + 2"

Теперь рассмотрим второй возможный блок перед финишем. Выполним вычисление в нем: $6 + 2 = 8$. Результат 8 совпадает с числом в финишном блоке. Следовательно, это правильный путь.

Ответ: путь, проходящий через блок "6 + 2", верен.

Полный верный маршрут

Зная, что верный путь должен заканчиваться блоком "6 + 2", мы можем проследить всю цепочку от старта. От стартового блока "$3 + 2$" можно пойти двумя путями, но оба они в итоге приводят к блоку "$2 + 4$", который в свою очередь ведет к правильному финальному блоку "$6 + 2$".

Приведем пример одного из верных маршрутов и выполним все вычисления по порядку:

1. $3 + 2 = 5$

2. $6 - 2 = 4$

3. $2 + 4 = 6$

4. $6 + 2 = 8$

Ответ: чтобы дойти до финиша, нужно выбрать путь, проходящий через блоки: $3 + 2 \rightarrow 6 - 2 \rightarrow 2 + 4 \rightarrow 6 + 2$.

1. Сколько жёлтых квадратов? синих? зелёных? Сколько всего квадратов?

Сколько жёлтых квадратов?

Чтобы найти количество жёлтых квадратов, необходимо посчитать их в первом ряду. Квадраты с номерами от 1 до 7 окрашены в жёлтый цвет. Посчитав их, получаем, что жёлтых квадратов 7 штук.

Ответ: 7.

Сколько синих квадратов?

Синие квадраты расположены в первом ряду после жёлтых. Это квадраты с номерами 8, 9 и 10. Всего их 3.

Ответ: 3.

Сколько зелёных квадратов?

Зелёные квадраты находятся в начале второго ряда. Они соответствуют номерам с 11 по 16. Посчитаем их количество: 6 квадратов.

Ответ: 6.

Сколько всего квадратов?

Для определения общего количества квадратов можно использовать два способа:

1. Сложить количество квадратов в каждом ряду. В первом ряду 10 квадратов и во втором ряду 10 квадратов.

$10 + 10 = 20$

2. Сложить количество квадратов каждого цвета. Мы уже знаем, что жёлтых квадратов 7, синих 3, зелёных 6. В конце второго ряда есть ещё 4 квадрата другого цвета (розового). Суммируем все значения:

$7 + 3 + 6 + 4 = 20$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 20.

2. Которым по счёту будет в верхнем ряду квадрат с кружком, если считать слева направо? справа налево?

Поскольку на изображении отсутствует сам ряд фигур, для решения задачи необходимо его представить. Допустим, в верхнем ряду нарисованы 7 фигур в следующем порядке: Круг, Треугольник, Квадрат с кружком, Ромб, Квадрат, Круг, Треугольник.

слева направо

Чтобы найти порядковый номер квадрата с кружком, будем считать фигуры по порядку, начиная с самой левой (первой).
1. Первая фигура — Круг.
2. Вторая фигура — Треугольник.
3. Третья фигура — Квадрат с кружком.
При счёте слева направо квадрат с кружком является третьим.

Ответ: третьим.

справа налево

Теперь посчитаем те же фигуры, но в обратном направлении — начиная с самой правой (последней).
1. Первая фигура (справа) — Треугольник.
2. Вторая фигура — Круг.
3. Третья фигура — Квадрат.
4. Четвёртая фигура — Ромб.
5. Пятая фигура — Квадрат с кружком.
При счёте справа налево искомая фигура будет пятой.

Также можно использовать общую формулу. Если всего в ряду $N$ фигур, а порядковый номер нужной фигуры при счёте слева направо равен $k$, то её номер при счёте справа налево будет равен $N - k + 1$.
В нашем примере всего фигур $N=7$, а номер квадрата с кружком слева $k=3$. Тогда его номер справа будет: $7 - 3 + 1 = 5$.

Ответ: пятым.

3. Которым по счёту будет последний квадрат со звёздочкой во втором ряду?

Поскольку в самом вопросе не приведено полное условие (например, общее количество квадратов в ряду), для решения задачи необходимо сделать предположение, основанное на наиболее вероятном контексте для подобных заданий. Предположим, что во втором ряду 15 квадратов, пронумерованных от 1 до 15, а звёздочкой помечается каждый пятый квадрат, начиная с первого.

Формулировка правила "каждый пятый, начиная с первого" означает, что сначала помечается первый квадрат, а затем каждый следующий, который отстоит от предыдущего помеченного на 5 позиций. Рассчитаем номера всех квадратов со звёздочкой во втором ряду:

Первым помеченным квадратом будет квадрат с номером 1.
Следующий за ним будет иметь номер $1 + 5 = 6$.
Третий квадрат со звёздочкой будет иметь номер $6 + 5 = 11$.
Если мы попробуем найти следующий, его номер будет $11 + 5 = 16$. Так как в ряду всего 15 квадратов, квадрат с номером 16 не существует.

Таким образом, во втором ряду звёздочки стоят на квадратах с номерами 1, 6 и 11. Последним квадратом со звёздочкой является тот, у которого самый большой порядковый номер. Из полученных номеров 1, 6 и 11 наибольшим является 11.

Ответ: 11

1. Прочитай записанные в №1 числа.

Задание предполагает, что нужно прочитать вслух или записать словами числа из пункта № 1. На предоставленном изображении есть только сама инструкция, но нет списка чисел, к которому она относится.

Для того чтобы решить задачу, необходимо увидеть эти числа. Пожалуйста, предоставьте полное условие задания № 1.

Ответ: Недостаточно данных для решения. В задании отсутствуют числа, которые нужно прочитать.

2. Запиши пропущенные числа.

На предоставленном изображении содержится только инструкция к заданию: "Запиши пропущенные числа". Сами примеры, уравнения или последовательности, в которых нужно вставить числа, отсутствуют.

Для того чтобы можно было решить задачу, необходимо видеть полные условия с местами для пропущенных чисел. Пожалуйста, предоставьте полную фотографию задания.

Ответ: Невозможно дать ответ, так как отсутствует само задание с пропущенными числами.

1. Запиши в одной строке числа, которые меньше чем 6, а в другой — которые больше чем 6.

Для решения этой задачи нужно посмотреть на предложенный ряд чисел от 0 до 10 и выбрать из него те, что соответствуют двум условиям: меньше 6 и больше 6.

Числа, которые меньше чем 6

Нам нужно найти все числа $x$ из набора $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$, для которых выполняется неравенство $x < 6$.
Проверяем числа по порядку: $0 < 6$, $1 < 6$, $2 < 6$, $3 < 6$, $4 < 6$, $5 < 6$.
Число 6 не подходит, так как оно не меньше самого себя ($6=6$). Все последующие числа (7, 8, 9, 10) больше 6.
Таким образом, в первую строку мы записываем числа от 0 до 5.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Числа, которые больше чем 6

Теперь нужно найти все числа $x$ из того же набора, для которых выполняется неравенство $x > 6$.
Проверяем числа, которые больше 5: $7 > 6$, $8 > 6$, $9 > 6$, $10 > 6$.
Эти числа удовлетворяют условию.
Таким образом, во вторую строку мы записываем числа от 7 до 10.

Ответ: 7, 8, 9, 10.

2. Назови самое большое и самое маленькое из этих чисел:

Для набора чисел 12, 11, 18, 16, 15, 20

Чтобы найти самое большое и самое маленькое число в этом ряду, мы должны сравнить их все между собой. Давайте упорядочим числа от меньшего к большему:

$11 < 12 < 15 < 16 < 18 < 20$

Из этого ряда видно, что самое маленькое число — это то, которое стоит в начале, а самое большое — то, которое стоит в конце.

Ответ: самое большое число — 20, самое маленькое число — 11.

Для набора чисел 8, 10, 11, 9

Аналогично, сравним все числа в этом ряду. Упорядочим их по возрастанию:

$8 < 9 < 10 < 11$

В этом упорядоченном ряду первое число является самым маленьким, а последнее — самым большим.

Ответ: самое большое число — 11, самое маленькое число — 8.