Страница 103, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

4. Рассмотри рисунок. Есть ли утверждения, верные для этого рисунка?

1) Все перцы зелёного цвета.

2) Если овощ красного цвета, то это помидор.

3) Если овощ зелёного цвета, то это огурец. Закончи высказывание, верное для данного рисунка.

Если овощ жёлтого цвета, то это ... .

Проанализируем каждое утверждение и задание на основе изображённых на рисунке овощей. Всего на картинке 6 овощей: 1 помидор (красный), 4 перца (два зелёных, один красный, один жёлтый) и 1 огурец (зелёный).

1) Все перцы зелёного цвета.
На рисунке мы видим перцы разных цветов: два зелёных, один красный и один жёлтый. Так как не все перцы являются зелёными, это утверждение ложно.
Ответ: утверждение неверно.

2) Если овощ красного цвета, то это помидор.
На рисунке есть два овоща красного цвета: помидор и перец. Утверждение было бы верным, если бы каждый красный овощ был помидором. Однако наличие красного перца опровергает это утверждение.
Ответ: утверждение неверно.

3) Если овощ зелёного цвета, то это огурец.
На рисунке три овоща зелёного цвета: два перца и один огурец. Утверждение было бы верным, если бы каждый зелёный овощ был огурцом. Но так как среди зелёных овощей есть и перцы, это утверждение является ложным.
Ответ: утверждение неверно.

Закончи высказывание, верное для данного рисунка. Если овощ жёлтого цвета, то это ... .
На рисунке есть только один овощ жёлтого цвета — это перец. Следовательно, если мы видим жёлтый овощ на этой картинке, мы можем с уверенностью сказать, что это перец. Высказывание будет верным, если его закончить словом "перец".
Ответ: Если овощ жёлтого цвета, то это перец.

5. Какая картинка лишняя? Сколько ответов тебе удалось найти?

Какая картинка лишняя?

В этой задаче на логику нет единственного правильного ответа. Лишней можно считать любую из четырёх картинок, если найти для этого уникальный признак, отличающий её от остальных. Ниже представлены все возможные решения.

Решение 1. Лишней является картинка с ёжиками. Это единственное изображение, на котором присутствуют животные. На всех других картинках изображены представители царства растений и грибов.

Ответ: картинка с ёжиками.

Решение 2. Лишней является картинка с листом. Это единственное изображение, на котором показан один предмет. На всех остальных картинках изображено по два предмета (два ёжика, две вишни, два гриба).

Ответ: картинка с листом.

Решение 3. Лишней является картинка с вишнями. Это единственное изображение, фон которого имеет форму круга. У всех остальных картинок фон квадратный.

Ответ: картинка с вишнями.

Решение 4. Лишней является картинка с грибами. Это единственное изображение с фоном жёлтого цвета. У всех остальных картинок фон зелёный.

Ответ: картинка с грибами.

Сколько ответов тебе удалось найти?

Всего удалось найти 4 обоснованных ответа, так как каждая из картинок может быть признана «лишней».

Ответ: 4.

6. (Устно.) На двух полках, верхней и нижней, было 7 книг. С верхней полки переставили на нижнюю 3 книги. Сколько книг стало на этих двух полках?

В этой задаче говорится, что на двух полках (верхней и нижней) изначально было 7 книг. Это их общее количество.

Далее с верхней полки на нижнюю переставили 3 книги. Это действие изменяет количество книг на каждой отдельной полке, но не изменяет их общее количество в системе. Книги не были убраны или добавлены, их просто переместили с одной полки на другую.

Представим это в виде рассуждения. Если мы возьмем общее количество предметов в двух контейнерах и переместим часть предметов из одного контейнера в другой, общее количество предметов останется неизменным.

Для наглядности можно использовать переменные. Пусть на верхней полке было $В$ книг, а на нижней — $Н$ книг. Изначально их сумма равна 7:

$В + Н = 7$

После перемещения трех книг на верхней полке стало $В - 3$ книг, а на нижней — $Н + 3$ книг. Найдем их новую общую сумму:

$(В - 3) + (Н + 3) = В - 3 + Н + 3 = В + Н$

Так как мы знаем, что $В + Н = 7$, то и новое общее количество книг на двух полках осталось равным 7.

Следовательно, на этих двух полках стало 7 книг.

Ответ: 7 книг.

7. Мысленно поменяй местами каждую пару фигур одинаковой формы и скажи, какое слово получилось.

Для решения этой задачи необходимо найти все пары фигур одинаковой формы и мысленно поменять их местами. Буквы, находящиеся внутри фигур, перемещаются вместе с ними.

Исходная последовательность фигур с буквами выглядит так:

• 1. Треугольник (А)
• 2. Круг (Т)
• 3. Квадрат (Р)
• 4. Ромб (Д)
• 5. Квадрат (А)
• 6. Треугольник (К)
• 7. Круг (В)

Определим пары одинаковых фигур и выполним обмен:

• Пара треугольников: Фигура на 1-м месте (с буквой 'А') и фигура на 6-м месте (с буквой 'К'). Меняем их местами. Теперь на 1-м месте буква 'К', а на 6-м – 'А'.
• Пара кругов: Фигура на 2-м месте (с буквой 'Т') и фигура на 7-м месте (с буквой 'В'). Меняем их местами. Теперь на 2-м месте буква 'В', а на 7-м – 'Т'.
• Пара квадратов: Фигура на 3-м месте (с буквой 'Р') и фигура на 5-м месте (с буквой 'А'). Меняем их местами. Теперь на 3-м месте буква 'А', а на 5-м – 'Р'.
• Ромб с буквой 'Д' на 4-м месте остается без изменений, так как у него нет пары.

Теперь составим слово из букв в новом порядке:

1. С 1-го места берем букву 'К' (из треугольника).
2. Со 2-го места берем букву 'В' (из круга).
3. С 3-го места берем букву 'А' (из квадрата).
4. С 4-го места берем букву 'Д' (из ромба).
5. С 5-го места берем букву 'Р' (из квадрата).
6. С 6-го места берем букву 'А' (из треугольника).
7. С 7-го места берем букву 'Т' (из круга).

В результате получается последовательность букв: К-В-А-Д-Р-А-Т.

Ответ: КВАДРАТ

9. Вычисли с устным объяснением.

Объясни разные способы вычитания.

$7 + 8$. Чтобы к семи прибавить восемь, удобно дополнить первое слагаемое, $7$, до круглого числа $10$. Для этого второе слагаемое, $8$, раскладываем на удобные части — $3$ и $5$. Сначала к $7$ прибавляем $3$, получаем $10$. Затем к $10$ прибавляем оставшиеся $5$. Получаем $15$. Запишем это так: $7 + 8 = 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15$. Ответ: $15$.

$9 + 4$. Чтобы к девяти прибавить четыре, дополняем $9$ до $10$. Для этого раскладываем $4$ на $1$ и $3$. Сначала к $9$ прибавляем $1$, получаем $10$. Затем к $10$ прибавляем оставшиеся $3$. Получается $13$. Запишем это так: $9 + 4 = 9 + (1 + 3) = (9 + 1) + 3 = 10 + 3 = 13$. Ответ: $13$.

$7 + 5$. Чтобы к семи прибавить пять, дополняем $7$ до $10$. Для этого раскладываем $5$ на $3$ и $2$. Сначала к $7$ прибавляем $3$, получаем $10$. Затем к $10$ прибавляем оставшиеся $2$. Получается $12$. Запишем это так: $7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12$. Ответ: $12$.

$8 + 6$. Чтобы к восьми прибавить шесть, дополняем $8$ до $10$. Для этого раскладываем $6$ на $2$ и $4$. Сначала к $8$ прибавляем $2$, получаем $10$. Затем к $10$ прибавляем оставшиеся $4$. Получается $14$. Запишем это так: $8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14$. Ответ: $14$.

$12 - 6$. Первый способ (вычитание по частям): Чтобы из $12$ вычесть $6$, удобно делать это по частям. Сначала вычитаем столько, чтобы получилось $10$. Для этого разложим вычитаемое $6$ на $2$ и $4$. Из $12$ вычитаем $2$, получаем $10$. Затем из $10$ вычитаем оставшиеся $4$, получаем $6$. Запишем это так: $12 - 6 = 12 - (2 + 4) = (12 - 2) - 4 = 10 - 4 = 6$. Второй способ (на основе состава числа): Мы знаем состав числа $12$. Число $12$ — это $6$ и $6$. Если из $12$ вычесть одну часть ($6$), то останется вторая часть (тоже $6$). Запишем это так: так как $12 = 6 + 6$, то $12 - 6 = 6$. Ответ: $6$.

$14 - 5$. Первый способ (вычитание по частям): Чтобы из $14$ вычесть $5$, сначала вычитаем столько, чтобы получилось $10$. Для этого разложим вычитаемое $5$ на $4$ и $1$. Из $14$ вычитаем $4$, получаем $10$. Затем из $10$ вычитаем оставшийся $1$, получаем $9$. Запишем это так: $14 - 5 = 14 - (4 + 1) = (14 - 4) - 1 = 10 - 1 = 9$. Второй способ (на основе состава числа): Мы знаем состав числа $14$. Число $14$ — это $5$ и $9$. Если из $14$ вычесть одну часть ($5$), то останется вторая часть ($9$). Запишем это так: так как $14 = 9 + 5$, то $14 - 5 = 9$. Ответ: $9$.

$17 - 8$. Первый способ (вычитание по частям): Чтобы из $17$ вычесть $8$, сначала вычитаем столько, чтобы получилось $10$. Для этого разложим вычитаемое $8$ на $7$ и $1$. Из $17$ вычитаем $7$, получаем $10$. Затем из $10$ вычитаем оставшийся $1$, получаем $9$. Запишем это так: $17 - 8 = 17 - (7 + 1) = (17 - 7) - 1 = 10 - 1 = 9$. Второй способ (на основе состава числа): Мы знаем состав числа $17$. Число $17$ — это $8$ и $9$. Если из $17$ вычесть одну часть ($8$), то останется вторая часть ($9$). Запишем это так: так как $17 = 8 + 9$, то $17 - 8 = 9$. Ответ: $9$.

$13 - 9$. Первый способ (вычитание по частям): Чтобы из $13$ вычесть $9$, сначала вычитаем столько, чтобы получилось $10$. Для этого разложим вычитаемое $9$ на $3$ и $6$. Из $13$ вычитаем $3$, получаем $10$. Затем из $10$ вычитаем оставшиеся $6$, получаем $4$. Запишем это так: $13 - 9 = 13 - (3 + 6) = (13 - 3) - 6 = 10 - 6 = 4$. Второй способ (на основе состава числа): Мы знаем состав числа $13$. Число $13$ — это $9$ и $4$. Если из $13$ вычесть одну часть ($9$), то останется вторая часть ($4$). Запишем это так: так как $13 = 9 + 4$, то $13 - 9 = 4$. Ответ: $4$.

Данная задача состоит в том, чтобы заполнить пустые ячейки в таблице. В таблице три строки: два слагаемых и их сумма. Для каждого столбца необходимо выполнить либо сложение, чтобы найти сумму, либо вычитание, чтобы найти недостающее слагаемое.

Столбец 1
В этом столбце даны два слагаемых: 2 и 7. Чтобы найти сумму, нужно сложить эти два числа.
$2 + 7 = 9$
Ответ: 9

Столбец 2
В этом столбце даны слагаемые 6 и 3. Находим их сумму.
$6 + 3 = 9$
Ответ: 9

Столбец 3
Здесь даны слагаемые 4 и 5. Вычисляем их сумму.
$4 + 5 = 9$
Ответ: 9

Столбец 4
В этом столбце даны слагаемые 10 и 0. Складываем их, чтобы найти сумму.
$10 + 0 = 10$
Ответ: 10

Столбец 5
Здесь известно первое слагаемое 9 и сумма 9. Чтобы найти неизвестное второе слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
$9 - 9 = 0$
Ответ: 0

Столбец 6
В этом столбце известно первое слагаемое 5 и сумма 8. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$8 - 5 = 3$
Ответ: 3

Столбец 7
Здесь дано первое слагаемое 6 и сумма 7. Вычисляем неизвестное слагаемое путем вычитания из суммы известного слагаемого.
$7 - 6 = 1$
Ответ: 1

Столбец 8
В последнем столбце известно второе слагаемое 3 и сумма 8. Чтобы найти неизвестное первое слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$8 - 3 = 5$
Ответ: 5

Для решения этой задачи необходимо заполнить пустые ячейки в таблице. В таблице представлены компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Они связаны формулой: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность. Используя эту формулу и её производные, мы найдем все неизвестные значения.

Столбец 1

В этом столбце нужно найти вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое равно 8, а разность равна 2.

Вычисление: $8 - 2 = 6$.

Ответ: 6

Столбец 2

Здесь необходимо найти уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность. Вычитаемое равно 4, а разность равна 1.

Вычисление: $4 + 1 = 5$.

Ответ: 5

Столбец 3

В этом столбце ищем вычитаемое. Для этого из уменьшаемого (10) вычитаем разность (3).

Вычисление: $10 - 3 = 7$.

Ответ: 7

Столбец 4

Здесь также нужно найти вычитаемое. Из уменьшаемого (8) вычитаем разность (8).

Вычисление: $8 - 8 = 0$.

Ответ: 0

Столбец 5

В этом столбце нужно найти разность. Для этого из уменьшаемого вычитаем вычитаемое. Уменьшаемое равно 9, вычитаемое равно 1.

Вычисление: $9 - 1 = 8$.

Ответ: 8

Столбец 6

Здесь необходимо найти уменьшаемое. Для этого складываем вычитаемое (5) и разность (4).

Вычисление: $5 + 4 = 9$.

Ответ: 9

Столбец 7

В этом столбце также ищем уменьшаемое. Складываем вычитаемое (3) и разность (2).

Вычисление: $3 + 2 = 5$.

Ответ: 5

Столбец 8

В последнем столбце находим вычитаемое. Из уменьшаемого (10) вычитаем разность (5).

Вычисление: $10 - 5 = 5$.

Ответ: 5

12. Вычисли:

5 дес. + 3 дес.

В этом примере мы складываем десятки. Сокращение "дес." означает "десятки".
Чтобы решить, можно сложить количество десятков: 5 десятков плюс 3 десятка равно 8 десятков.
Математически это выглядит так:
$5 \text{ дес.} + 3 \text{ дес.} = (5+3) \text{ дес.} = 8 \text{ дес.}$.
Также можно перевести десятки в числа: 5 дес. это $50$, а 3 дес. это $30$.
$50 + 30 = 80$.
Число 80 равно 8 десяткам.
Ответ: 8 дес.

8 дес. + 1 дес. 1 ед.

Здесь мы складываем десятки с числом, состоящим из десятков и единиц. Сокращение "ед." означает "единицы".
Можно сложить десятки с десятками, а единицы прибавить к результату.
$8 \text{ дес.} + 1 \text{ дес.} = 9 \text{ дес.}$.
Добавляем 1 единицу, получаем $9 \text{ дес.} 1 \text{ ед.}$.
Другой способ — перевести всё в числа:
8 дес. = $80$.
1 дес. 1 ед. = $10 + 1 = 11$.
$80 + 11 = 91$.
Число 91 — это 9 десятков и 1 единица.
Ответ: 9 дес. 1 ед.

10 дес. — 4 дес.

В этом примере мы вычитаем десятки из десятков.
Можно просто вычесть количество десятков: 10 десятков минус 4 десятка равно 6 десятков.
$10 \text{ дес.} - 4 \text{ дес.} = (10-4) \text{ дес.} = 6 \text{ дес.}$.
В виде чисел:
10 дес. = $100$.
4 дес. = $40$.
$100 - 40 = 60$.
Число 60 — это 6 десятков.
Ответ: 6 дес.

7 дес. 4 ед. — 5 дес.

Здесь мы вычитаем десятки из числа, состоящего из десятков и единиц.
Удобно вычитать десятки из десятков, а единицы оставить как есть.
Вычитаем десятки: $7 \text{ дес.} - 5 \text{ дес.} = 2 \text{ дес.}$.
Единицы остаются без изменений: 4 ед.
Результат: 2 дес. 4 ед.
В виде чисел:
7 дес. 4 ед. = $70 + 4 = 74$.
5 дес. = $50$.
$74 - 50 = 24$.
Число 24 — это 2 десятка и 4 единицы.
Ответ: 2 дес. 4 ед.

8 дес. 9 ед. — 3 дес. 5 ед.

В этом примере мы выполняем вычитание чисел, состоящих из десятков и единиц.
Вычитаем десятки из десятков и единицы из единиц по отдельности.
Десятки: $8 \text{ дес.} - 3 \text{ дес.} = 5 \text{ дес.}$.
Единицы: $9 \text{ ед.} - 5 \text{ ед.} = 4 \text{ ед.}$.
Объединяем результат: 5 дес. 4 ед.
В виде чисел:
8 дес. 9 ед. = $89$.
3 дес. 5 ед. = $35$.
$89 - 35 = 54$.
Число 54 — это 5 десятков и 4 единицы.
Ответ: 5 дес. 4 ед.

4 дес. 5 ед. + 2 дес. 3 ед.

Здесь мы складываем два числа, состоящие из десятков и единиц.
Складываем десятки с десятками и единицы с единицами.
Десятки: $4 \text{ дес.} + 2 \text{ дес.} = 6 \text{ дес.}$.
Единицы: $5 \text{ ед.} + 3 \text{ ед.} = 8 \text{ ед.}$.
Объединяем результат: 6 дес. 8 ед.
В виде чисел:
4 дес. 5 ед. = $45$.
2 дес. 3 ед. = $23$.
$45 + 23 = 68$.
Число 68 — это 6 десятков и 8 единиц.
Ответ: 6 дес. 8 ед.

13. Заполни пропуск в каждом примере, выполнив вычисления. Запиши букву, соответствующую найденному числу. Прочитай название геометрической фигуры.

Ключ к шифру:

1) В этом примере неизвестно первое слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Выполним вычисление: $18 - 1 = 17$.
Проверка: $17 + 1 = 18$.
Ответ: 17

2) В этом примере неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Выполним вычисление: $13 - 12 = 1$.
Проверка: $13 - 1 = 12$.
Ответ: 1

3) В этом примере неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое. Выполним вычисление: $12 + 1 = 13$.
Проверка: $13 - 1 = 12$.
Ответ: 13

4) В этом примере неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Выполним вычисление: $16 - 10 = 6$.
Проверка: $16 - 6 = 10$.
Ответ: 6

5) В этом примере неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Выполним вычисление: $19 - 9 = 10$.
Проверка: $19 - 10 = 9$.
Ответ: 10

6) В этом примере неизвестно первое слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Выполним вычисление: $14 - 8 = 6$.
Проверка: $6 + 8 = 14$.
Ответ: 6

7) В этом примере неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое. Выполним вычисление: $8 + 7 = 15$.
Проверка: $15 - 7 = 8$.
Ответ: 15

Вторая часть задания — составить слово из букв, соответствующих найденным числам. Обычно в таких заданиях используется стандартное соответствие, где номер буквы в русском алфавите соответствует числу (1-А, 2-Б, 3-В и т.д.).

Результаты вычислений в порядке их выполнения: 17, 1, 13, 6, 10, 6, 15.

Сопоставим этим числам буквы:

17 → П
1 → А
13 → Л
6 → Е
10 → И
6 → Е
15 → Н

Если записать буквы по порядку, получается слово: ПАЛЕИЕН.

Данное слово не является названием какой-либо геометрической фигуры и не существует в русском языке. Это говорит о том, что в задании, скорее всего, пропущена специальная таблица (ключ) для расшифровки, либо в условиях примеров содержится опечатка.

Ответ: На основании вычислений и стандартного алфавитного шифра получается несуществующее слово "ПАЛЕИЕН". Для получения правильного названия геометрической фигуры необходим специальный ключ, который отсутствует в условии задачи, или исправление опечатки в примерах.

Для решения этой задачи необходимо заполнить пустые квадраты в двух схемах. В каждой схеме число в верхнем круге (7 и 9) является результатом арифметического действия (сложения или вычитания) над парой чисел, которые вписываются в соединенные с ним квадраты. Числа для заполнения квадратов нужно брать из «Ключа к шифру».

Ключ к шифру предоставляет следующий набор чисел: ${1, 6, 10, 13, 15, 17}$. Каждому числу соответствует буква:

• 1 > O
• 6 > А
• 10 > Н
• 13 > М
• 15 > Я
• 17 > Л

Задача состоит в том, чтобы для каждого числа (7 и 9) найти по три пары чисел из ключа, которые в результате сложения или вычитания дают это число.

Необходимо найти три пары чисел из набора ${1, 6, 10, 13, 15, 17}$, которые с помощью операций сложения или вычитания дают в результате 7. Проверим возможные комбинации:

1. Сложение: $1 + 6 = 7$. Эта пара подходит.
2. Вычитание: $17 - 10 = 7$. Эта пара тоже подходит.
3. Вычитание: $13 - 6 = 7$. Третья пара найдена.

Таким образом, мы нашли три пары чисел, которые удовлетворяют условию. Этими парами чисел нужно заполнить пустые квадраты в схеме для числа 7.

Интересно отметить, что если мы возьмем буквы, соответствующие этим числам (1-О, 6-А, 17-Л, 10-Н, 13-М, 6-А), то из набора букв {О, А, Л, Н, М, А} можно составить слово «ЛОМАНАЯ», что является математическим термином.

Ответ: Пары чисел для заполнения квадратов: (1, 6), (17, 10), (13, 6).

Аналогично, необходимо найти три пары чисел из набора ${1, 6, 10, 13, 15, 17}$, которые в результате сложения или вычитания дают 9.

1. Сложение: Ни одна пара чисел из ключа не дает в сумме 9.
2. Вычитание: $10 - 1 = 9$. Эта пара подходит.
3. Вычитание: $15 - 6 = 9$. Эта пара тоже подходит.

Мы нашли только две пары, в то время как схема требует три. В таких случаях, если в задаче нет ошибки, предполагается, что одну из найденных пар можно использовать повторно. Поскольку нет указаний, какую именно пару выбрать, можно взять любую из двух. Например, повторим пару (10, 1).

Таким образом, три пары чисел для заполнения квадратов в схеме для числа 9 могут быть следующими.

Ответ: Пары чисел для заполнения квадратов: (10, 1), (15, 6), (10, 1).