Страница 109, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

? + ?

На рисунке слева показаны две группы кубиков. Первая группа, большая пирамида, состоит из 6 кубиков (3 голубых, 2 желтых, 1 оранжевый). Вторая группа, малая пирамида, состоит из 3 кубиков (2 розовых, 1 голубой). Чтобы составить пример на сложение, нужно записать сумму кубиков в первой и второй группах.

В первый квадрат ставим число 6, во второй — 3.

Ответ: 6 + 3

6 + 3 = 6 + 2 + ?

Чтобы решить данное равенство, необходимо найти число для пустого квадрата, при котором левая и правая части будут равны.

1. Вычислим значение левой части равенства:

$6 + 3 = 9$

2. Теперь равенство выглядит следующим образом:

$9 = 6 + 2 + ?$

3. Вычислим сумму известных слагаемых в правой части:

$6 + 2 = 8$

4. Подставим полученное значение обратно в равенство:

$9 = 8 + ?$

5. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (9) вычесть известное слагаемое (8):

$? = 9 - 8 = 1$

Проверка: $6 + 3 = 9$ и $6 + 2 + 1 = 9$. Равенство верно. Этот пример иллюстрирует сложение по частям, где число 3 раскладывается на $2$ и $1$.

Ответ: 1

? - ?

На рисунке справа показаны воздушные шары. Всего шаров 6 (4 в одной связке и 2 улетающих). От общей группы улетают 2 шара (розовый и зеленый). Чтобы составить пример на вычитание, нужно из общего количества шаров вычесть количество улетевших.

В первый квадрат ставим число 6, во второй — 2.

Ответ: 6 - 2

6 - 2 = 6 - 1 - ?

Чтобы решить это равенство, найдем число для пустого квадрата.

1. Вычислим значение левой части равенства:

$6 - 2 = 4$

2. Теперь равенство выглядит так:

$4 = 6 - 1 - ?$

3. Выполним первое действие в правой части:

$6 - 1 = 5$

4. Подставим результат в равенство:

$4 = 5 - ?$

5. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (5) вычесть разность (4):

$? = 5 - 4 = 1$

Проверка: $6 - 2 = 4$ и $6 - 1 - 1 = 4$. Равенство верно. Этот пример показывает вычитание по частям, где число 2 представляется как $1$ и $1$.

Ответ: 1

$\frac{5 + 3}{5 + 2 + 1}$
1. Вычислим значение выражения в числителе: $5 + 3 = 8$.
2. Вычислим значение выражения в знаменателе: $5 + 2 + 1 = 8$.
3. Разделим результат числителя на результат знаменателя: $\frac{8}{8} = 1$.
Ответ: 1

$\frac{6 - 3}{6 - 1 - 2}$
1. Вычислим значение выражения в числителе: $6 - 3 = 3$.
2. Вычислим значение выражения в знаменателе: $6 - 1 - 2 = 5 - 2 = 3$.
3. Разделим результат числителя на результат знаменателя: $\frac{3}{3} = 1$.
Ответ: 1

$\frac{9 - 3}{9 - 2 - 1}$
1. Вычислим значение выражения в числителе: $9 - 3 = 6$.
2. Вычислим значение выражения в знаменателе: $9 - 2 - 1 = 7 - 1 = 6$.
3. Разделим результат числителя на результат знаменателя: $\frac{6}{6} = 1$.
Ответ: 1

$7 + 2$
Выполним сложение: $7 + 2 = 9$.
Ответ: 9

$8 + 1$
Выполним сложение: $8 + 1 = 9$.
Ответ: 9

$7 - 2$
Выполним вычитание: $7 - 2 = 5$.
Ответ: 5

$10 - 2$
Выполним вычитание: $10 - 2 = 8$.
Ответ: 8

$7 + 3$
Выполним сложение: $7 + 3 = 10$.
Ответ: 10

$8 + 2$
Выполним сложение: $8 + 2 = 10$.
Ответ: 10

$7 - 3$
Выполним вычитание: $7 - 3 = 4$.
Ответ: 4

$10 - 3$
Выполним вычитание: $10 - 3 = 7$.
Ответ: 7

8. На день рождения к лисе медведь пришёл позже, чем заяц, а волк — раньше, чем заяц. Кто пришёл на день рождения к лисе первым?

Кто находится справа от медведя? слева от лисы?

На день рождения к лисе медведь пришёл позже, чем заяц, а волк — раньше, чем заяц. Кто пришёл на день рождения к лисе первым?
Для решения этой задачи проанализируем последовательность прихода гостей. Пусть $T_{медведь}$, $T_{заяц}$ и $T_{волк}$ — это время прихода медведя, зайца и волка соответственно. Условие «медведь пришёл позже, чем заяц» можно записать в виде неравенства $T_{заяц} < T_{медведь}$. Условие «волк — раньше, чем заяц» можно записать как $T_{волк} < T_{заяц}$. Совместив оба неравенства, получаем полную временную последовательность прибытия гостей: $T_{волк} < T_{заяц} < T_{медведь}$. Из этой последовательности видно, что самым первым, с наименьшим временем прихода, был волк.
Ответ: Волк.

Кто находится справа от медведя?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти на картинке медведя. Он сидит за столом в красной футболке. Справа от фигуры медведя, с точки зрения зрителя, который смотрит на изображение, находится лиса.
Ответ: Лиса.

слева от лисы?
Теперь найдём на картинке лису. Она стоит за столом между медведем и зайцем. Слева от фигуры лисы, с точки зрения зрителя, сидит медведь.
Ответ: Медведь.

В этом ребусе нам нужно найти такое число, чтобы сумма этого числа и 6 была меньше 8. Обозначим число в квадратике переменной $x$. Мы получаем неравенство: $6 + x < 8$. Чтобы найти возможные значения $x$, перенесем 6 в правую часть неравенства, изменив знак: $x < 8 - 6$. Выполнив вычитание, получаем: $x < 2$. Это означает, что в квадратик можно вписать любое число, которое меньше 2. Если мы говорим о целых неотрицательных числах, которые обычно используются в таких ребусах, то это могут быть 0 или 1. Проверим оба варианта: $6 + 0 = 6$, что меньше 8. $6 + 1 = 7$, что также меньше 8. Оба числа подходят. Ответ: 0 или 1.

Здесь нам нужно найти число, при вычитании которого из 8 получится 5. Обозначим неизвестное число за $y$. Получаем уравнение: $8 - y = 5$. В данном уравнении 8 является уменьшаемым, $y$ — вычитаемым, а 5 — разностью. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. То есть, $y = 8 - 5$. Вычислив разность, получаем $y = 3$. Проверим наше решение: $8 - 3 = 5$. Равенство верное. Ответ: 3.

В этом неравенстве требуется найти число, вычитание которого из 9 даст результат меньше 7. Обозначим это число за $z$. Получаем неравенство: $9 - z < 7$. Для решения преобразуем неравенство. Мы можем поменять местами $z$ и 7, изменив их знаки: $9 - 7 < z$. Вычисляем левую часть: $2 < z$. Это значит, что искомое число $z$ должно быть строго больше 2. Если мы ищем однозначные целые числа, то подходят все числа от 3 до 9. Проверим крайние случаи: если $z=3$, то $9 - 3 = 6$, что меньше 7. Верно. Если $z=9$, то $9 - 9 = 0$, что также меньше 7. Верно. Любое целое число между 3 и 9 также будет решением. Ответ: любое целое число от 3 до 9 (то есть 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

На сколько сантиметров красный отрезок короче синего?

Для того чтобы определить, на сколько сантиметров красный отрезок короче синего, необходимо найти длину каждого отрезка по шкале слева, а затем вычислить их разность.

Посмотрим на шкалу. Будем считать, что каждое деление на ней равно 1 сантиметру. Длина синего отрезка соответствует 10 делениям, следовательно, его длина составляет 10 сантиметров.

Длина красного отрезка по той же шкале соответствует 5 делениям, то есть его длина равна 5 сантиметрам.

Чтобы найти, на сколько красный отрезок короче синего, нужно из длины синего отрезка вычесть длину красного:

$10 \text{ см} - 5 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: красный отрезок короче синего на 5 сантиметров.

1. Запиши числа, которые пропущены в этом ряду.

6, 7, 8, ▢, ▢, ▢, 12, 13, ▢, ▢, 16.

1.

Чтобы найти пропущенные числа, необходимо определить закономерность в представленном ряду. Ряд начинается с чисел 6, 7, 8 и продолжается числами 12, 13, а заканчивается числом 16.

Можно заметить, что каждое следующее число в ряду на 1 больше, чем предыдущее. Это последовательность целых чисел, идущих по порядку.
Например, $7 = 6 + 1$, а $8 = 7 + 1$.

Используя это правило, заполним пропуски:

1. Найдем числа, идущие после 8 и перед 12:
- Следующее за 8 число: $8 + 1 = 9$.
- Следующее за 9 число: $9 + 1 = 10$.
- Следующее за 10 число: $10 + 1 = 11$.
Далее по порядку идет число 12, что соответствует условию.

2. Найдем числа, идущие после 13 и перед 16:
- Следующее за 13 число: $13 + 1 = 14$.
- Следующее за 14 число: $14 + 1 = 15$.
Далее по порядку идет число 16, что также соответствует условию.

Таким образом, восстановленный ряд чисел выглядит следующим образом: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Ответ: пропущенные числа – 9, 10, 11, 14, 15.

2. Вычисли.

1) Здесь приведены простые примеры на сложение и вычитание в пределах 20. Решим их по порядку.
$1 + 8 = 9$
$18 - 10 = 8$
$7 - 0 = 7$
$10 - 6 = 4$
$0 + 6 = 6$
$10 - 4 = 6$
$9 - 7 = 2$
$3 + 5 = 8$
$4 + 0 = 4$
Ответ: 9; 8; 7; 4; 6; 6; 2; 8; 4.

2) В этом пункте нужно решить примеры на сложение и вычитание с переходом через десяток. Для этого удобно разбить одно из чисел на части.
Решение для $7 + 4$: Чтобы к 7 прибавить 4, удобно дополнить 7 до 10. Для этого нужно 3. Возьмем 3 из 4 (останется 1).
$7 + 4 = 7 + (3 + 1) = (7 + 3) + 1 = 10 + 1 = 11$
Решение для $9 + 5$: Аналогично, дополним 9 до 10. Для этого нужна 1. Возьмем 1 из 5 (останется 4).
$9 + 5 = 9 + (1 + 4) = (9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14$
Решение для $12 - 3$: Чтобы из 12 вычесть 3, удобно сначала вычесть 2, чтобы получить 10, а затем вычесть оставшуюся 1.
$12 - 3 = 12 - 2 - 1 = 10 - 1 = 9$
Ответ: 11; 14; 9.

3) Здесь нужно выполнить действия с числами, записанными в виде десятков (дес.) и единиц (ед.).
Первый пример: 4 дес. 3 ед. + 2 дес. 4 ед.
Складываем единицы с единицами и десятки с десятками.
Единицы: $3 \text{ ед.} + 4 \text{ ед.} = 7 \text{ ед.}$
Десятки: $4 \text{ дес.} + 2 \text{ дес.} = 6 \text{ дес.}$
Получаем 6 дес. 7 ед., что равно числу 67.
Проверка: $43 + 24 = 67$.
Второй пример: 7 дес. 5 ед. – 3 дес. 2 ед.
Вычитаем единицы из единиц и десятки из десятков.
Единицы: $5 \text{ ед.} - 2 \text{ ед.} = 3 \text{ ед.}$
Десятки: $7 \text{ дес.} - 3 \text{ дес.} = 4 \text{ дес.}$
Получаем 4 дес. 3 ед., что равно числу 43.
Проверка: $75 - 32 = 43$.
Ответ: 6 дес. 7 ед. (67); 4 дес. 3 ед. (43).

3. В журнале «Мишутка» Лена прочитала 8 загадок. Она уже отгадала 5 загадок. Сколько загадок осталось отгадать Лене?

Чтобы определить, сколько загадок осталось отгадать Лене, необходимо из общего количества прочитанных загадок (8) вычесть количество уже отгаданных (5).

Для этого составим математическое выражение и найдем его значение:

$8 - 5 = 3$ (загадки)

Ответ: Лене осталось отгадать 3 загадки.

4. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше. Сколько рыбок в двух аквариумах?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Узнаем, сколько рыбок во втором аквариуме.
В условии сказано, что в первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше. Чтобы найти количество рыбок во втором аквариуме, нужно к количеству рыбок в первом прибавить 2.
$4 + 2 = 6$ (рыбок) — находится во втором аквариуме.

2. Узнаем, сколько всего рыбок в двух аквариумах.
Теперь сложим количество рыбок в первом аквариуме (4) и во втором аквариуме (6).
$4 + 6 = 10$ (рыбок) — всего в двух аквариумах.

Ответ: 10 рыбок.

5. Измерь отрезок и запиши его длину.

5.

Для того чтобы измерить длину данного отрезка, необходимо выполнить следующие действия:

1. Возьмите физическую линейку.
2. Приложите линейку к отрезку на изображении (в учебнике или на распечатке).
3. Совместите нулевую отметку линейки (деление с цифрой «0») с началом отрезка (его левым концом).
4. Определите, на каком числовом делении линейки находится конец отрезка (его правый конец). Это значение и будет длиной отрезка.

Важно: Длина отрезка на экране компьютера или телефона зависит от масштаба изображения и размера экрана, поэтому измерение на экране может быть неточным. Для правильного ответа следует измерять отрезок в напечатанном учебнике.

Предположим, что при измерении линейкой в учебнике, конец отрезка совпал с отметкой 7. Это означает, что длина отрезка составляет 7 сантиметров.

Ответ: $7 \text{ см}$