Страница 115, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

6. Составь 2 верных равенства и 2 верных неравенства, используя карточки.

Для решения задачи нужно использовать имеющиеся карточки — числа {2, 4, 6, 8}, операторы {+, -} и знаки сравнения {=, >, <} — чтобы составить два верных математических равенства и два верных неравенства. В каждом выражении можно использовать только имеющиеся карточки без повторений.

2 верных равенства

Равенство — это математическое выражение, в котором две части соединены знаком "равно" (=).
1. Составим первое равенство, используя сложение. Возьмём карточки с числами 2, 6 и 8, а также знак сложения. Сложив 2 и 6, мы получим 8.
$2 + 6 = 8$
Это верное равенство, и все использованные карточки {2, 6, 8, +} есть в наборе.

2. Составим второе равенство, используя вычитание. Возьмём карточки 8, 2 и 6 и знак вычитания. Если из 8 вычесть 2, получится 6.
$8 - 2 = 6$
Это также верное равенство, использующее только доступные карточки {8, 2, 6, -}.

Ответ: $2 + 6 = 8$ и $8 - 2 = 6$.

2 верных неравенства

Неравенство — это выражение, в котором две части сравниваются с помощью знаков "больше" (>) или "меньше" (<).
1. Составим первое неравенство. Вычислим сумму $2 + 4$. Результат равен 6. Сравним его с числом 8. Так как 6 меньше 8, мы можем составить верное неравенство.
$2 + 4 < 8$
Это верное неравенство, так как $6 < 8$. Все карточки {2, 4, 8, +, <} есть в наборе.

2. Составим второе неравенство. Вычислим разность $8 - 4$. Результат равен 4. Сравним его с числом 2. Так как 4 больше 2, мы получаем верное неравенство.
$8 - 4 > 2$
Это верное неравенство, так как $4 > 2$. Все карточки {8, 4, 2, -, >} есть в наборе.

Ответ: $2 + 4 < 8$ и $8 - 4 > 2$.

7. 1) Слагаемые 3 и 7. Найди сумму.

2) Слагаемые 6 и 1. Найди сумму.

1) Чтобы найти сумму, необходимо сложить данные слагаемые. Слагаемые — это числа, которые складываются. В данном случае это 3 и 7. Сумма — это результат их сложения.
Выполним вычисление: $3 + 7 = 10$
Сумма чисел 3 и 7 равна 10.
Ответ: 10

2) По аналогии с предыдущим пунктом, находим сумму слагаемых 6 и 1. Для этого складываем эти два числа.
Выполним вычисление: $6 + 1 = 7$
Сумма чисел 6 и 1 равна 7.
Ответ: 7

7 - 2

Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 7 вычесть вычитаемое 2.

$7 - 2 = 5$

Ответ: 5

6 + 3

Чтобы найти сумму, нужно к первому слагаемому 6 прибавить второе слагаемое 3.

$6 + 3 = 9$

Ответ: 9

7 + 3

Чтобы найти сумму, нужно к первому слагаемому 7 прибавить второе слагаемое 3.

$7 + 3 = 10$

Ответ: 10

9 - 3

Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого 9 вычесть вычитаемое 3.

$9 - 3 = 6$

Ответ: 6

2 + 2 + 2

Для решения этого примера нужно выполнить сложение по порядку. Сначала складываем первые два числа: $2 + 2 = 4$. Затем к полученному результату прибавляем третье число: $4 + 2 = 6$.

$2 + 2 + 2 = 6$

Ответ: 6

5 - 2 - 2

Для решения этого примера нужно выполнить вычитание по порядку. Сначала из 5 вычитаем 2: $5 - 2 = 3$. Затем из полученного результата вычитаем еще 2: $3 - 2 = 1$.

$5 - 2 - 2 = 1$

Ответ: 1

1 + 2 + 2

Для решения этого примера нужно выполнить сложение по порядку. Сначала складываем первые два числа: $1 + 2 = 3$. Затем к полученному результату прибавляем третье число: $3 + 2 = 5$.

$1 + 2 + 2 = 5$

Ответ: 5

9 - 2 - 2

Для решения этого примера нужно выполнить вычитание по порядку. Сначала из 9 вычитаем 2: $9 - 2 = 7$. Затем из полученного результата вычитаем еще 2: $7 - 2 = 5$.

$9 - 2 - 2 = 5$

Ответ: 5

9. У Саши в конструкторе зелёных деталей было столько же, сколько жёлтых. Для машины он взял 8 зелёных деталей и 10 жёлтых. Каких деталей — зелёных или жёлтых — осталось в конструкторе меньше и на сколько?

По условию задачи, изначально в конструкторе было одинаковое количество зелёных и жёлтых деталей. Это ключевой момент для решения.

Саша взял из конструктора 8 зелёных и 10 жёлтых деталей.

Чтобы определить, каких деталей осталось меньше, нужно сравнить, сколько деталей каждого цвета было взято. Так как $10 > 8$, то жёлтых деталей Саша взял больше, чем зелёных.

Теперь найдём, на сколько больше жёлтых деталей он взял. Для этого выполним вычитание:

$10 - 8 = 2$

Это означает, что Саша взял на 2 жёлтые детали больше, чем зелёных.

Поскольку изначально количество деталей обоих цветов было равным, а жёлтых деталей взяли на 2 больше, то в конструкторе их и осталось на 2 меньше, чем зелёных.

Ответ: жёлтых деталей осталось меньше на 2 детали.

10. Выпиши номера фигур, из которых можно составить: фигуру 5; фигуру 7; фигуру 8.

фигуру 5

Фигура 5 представляет собой квадрат со стороной 3 клетки. Его площадь равна $3 \times 3 = 9$ квадратных клеток.

Рассмотрим фигуру 2. Это прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны 3 клеткам. Его площадь составляет $\frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5$ квадратных клеток.

Если взять два таких треугольника (фигуры типа 2) и соединить их по гипотенузе (самой длинной стороне), то получится квадрат размером 3x3 клетки, который в точности соответствует фигуре 5.

Ответ: 2.

фигуру 7

Фигура 7 — это ромб. Его диагонали равны 2 и 4 клеткам. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S = \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4$ квадратные клетки.

Рассмотрим фигуру 6. Это прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2 клетки. Его площадь равна $\frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1$ квадратная клетка.

Если мысленно разделить ромб (фигуру 7) его диагоналями, мы увидим, что он состоит из четырех одинаковых прямоугольных треугольников с катетами 1 и 2 клетки. Каждый из этих треугольников идентичен фигуре 6. Таким образом, для составления фигуры 7 потребуется четыре фигуры типа 6.

Ответ: 6.

фигуру 8

Фигура 8 — это трапеция. Ее высота равна 2 клеткам, нижнее основание — 5 клеткам, а верхнее — 2 клеткам. Площадь трапеции равна $S = \frac{5+2}{2} \times 2 = 7$ квадратных клеток.

Эту трапецию можно мысленно разрезать на три более простые фигуры, проведя вертикальные линии от вершин верхнего основания к нижнему:

• Слева получится прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2 клетки. Эта фигура полностью совпадает с фигурой 6.
• В центре получится прямоугольник размером 2x2 клетки.
• Справа получится прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами 2 и 2 клетки. Эта фигура полностью совпадает с фигурой 9.

Теперь нам нужно составить центральный прямоугольник 2x2 из оставшихся фигур. Его площадь равна $2 \times 2 = 4$ квадратные клетки. Рассмотрим фигуру 1 — это равнобедренный треугольник с основанием 4 и высотой 2. Его площадь равна $\frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ квадратные клетки. Если разрезать фигуру 1 по высоте, получатся два прямоугольных треугольника с катетами 2x2. Эти два треугольника можно сложить так, чтобы получился квадрат 2x2.

Таким образом, для составления фигуры 8 нужны фигуры 1 (для центрального прямоугольника), 6 (для левой части) и 9 (для правой части).

Ответ: 1, 6, 9.

Слагаемые — 5 и 3. Запиши сумму и вычисли её. Составь две задачи, решением которых будет это равенство.

Запиши сумму и вычисли её

Слагаемые — это числа, которые мы складываем. В данном случае это 5 и 3. Сумма — это результат их сложения. Чтобы найти сумму, нужно к первому слагаемому (5) прибавить второе слагаемое (3).

Математическое выражение для этой операции выглядит так:

$5 + 3 = 8$

Ответ: $5 + 3 = 8$.

Составь две задачи, решением которых будет это равенство

Задача 1

У Маши было 5 яблок. Папа принес ей еще 3 яблока. Сколько всего яблок стало у Маши?

Решение: Чтобы найти общее количество яблок, нужно сложить количество яблок, которое было у Маши изначально (первое слагаемое), и количество яблок, которое принес папа (второе слагаемое).

$5 + 3 = 8$ (яблок).

Ответ: у Маши стало 8 яблок.

Задача 2

На парковке стояло 5 красных автомобилей. Позже припарковались еще 3 синих автомобиля. Сколько всего автомобилей стало на парковке?

Решение: Чтобы узнать, сколько всего автомобилей находится на парковке, нужно сложить количество красных автомобилей (первое слагаемое) и количество синих автомобилей (второе слагаемое).

$5 + 3 = 8$ (автомобилей).

Ответ: на парковке стало 8 автомобилей.