Страница 122, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

14. Кто сидит в кабине с номером 1? 2? 3?

2) Найди кабину, в которую продан билет с номером 5; 7.

1) Кто сидит в кабине с номером 1? 2? 3?

Чтобы определить, кто в какой кабине сидит, необходимо вычислить значения выражений, написанных на кабинах с животными.

Номер кабины, в которой сидит ёжик, вычисляется так: $4 - 3 = 1$.

Номер кабины, в которой сидят два зайца, вычисляется так: $5 - 3 = 2$.

Номер кабины, в которой сидят два утёнка, вычисляется так: $5 - 2 = 3$.

Ответ: В кабине с номером 1 сидит ёжик. В кабине с номером 2 сидят зайцы. В кабине с номером 3 сидят утята.

2) Найди кабину, в которую продан билет с номером 5; 7.

Чтобы найти кабины для билетов с номерами 5 и 7, нужно найти на колесе обозрения кабины, математические выражения на которых равны этим числам. Зайцы возле касс держат билеты с этими номерами.

Ищем кабину с номером 5. Находим голубую кабину в верхней части колеса и вычисляем выражение: $7 - 2 = 5$. Эта кабина предназначена для билета с номером 5.

Ищем кабину с номером 7. Находим зеленую кабину в нижней части колеса и вычисляем выражение: $4 + 3 = 7$. Эта кабина предназначена для билета с номером 7.

Ответ: Билет с номером 5 продан в кабину с выражением $7-2$. Билет с номером 7 продан в кабину с выражением $4+3$.

15. 1) На аттракционе «Колесо обозрения» всего 8 кабин. Занято 3 кабины. Сколько свободных кабин?

2) На аттракционе «Колесо обозрения» 5 свободных кабин, но в 2 кабины уже проданы билеты. Сколько ещё свободных кабин осталось?

1)

Чтобы найти количество свободных кабин, нужно из общего количества кабин вычесть количество занятых кабин.
Всего кабин на аттракционе — 8.
Занято — 3 кабины.
Выполним вычитание: $8 - 3 = 5$.
Следовательно, на аттракционе 5 свободных кабин.
Ответ: 5.

2)

Чтобы найти, сколько ещё свободных кабин осталось, нужно из имеющегося количества свободных кабин вычесть количество кабин, в которые уже проданы билеты. Кабины, в которые проданы билеты, перестают быть свободными.
Изначально свободных кабин — 5.
Проданы билеты в 2 кабины.
Выполним вычитание: $5 - 2 = 3$.
Следовательно, осталось 3 свободные кабины.
Ответ: 3.

16. Медведь в гостях у кролика съел 3 бочонка мёда. Сколько бочонков мёда осталось у кролика, если до прихода медведя у него их было 5?

16.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить простое арифметическое действие — вычитание. Мы знаем, сколько бочонков мёда было у кролика изначально и сколько бочонков съел медведь.

1. Определим исходные данные:

• Количество бочонков мёда у кролика до прихода медведя — 5.
• Количество бочонков мёда, которое съел медведь — 3.

2. Чтобы найти, сколько бочонков мёда осталось, нужно из первоначального количества вычесть съеденное количество. Составим математическое выражение:

$5 - 3$

3. Вычислим результат:

$5 - 3 = 2$

Таким образом, после ухода медведя у кролика осталось 2 бочонка мёда.

Ответ: 2 бочонка.

17. Сколько треугольников на чертеже?

Для ответа на данный вопрос необходимо видеть сам чертеж, который на изображении отсутствует. Без чертежа невозможно назвать точное количество треугольников. Однако можно описать общий подход к решению подобных задач, который поможет вам найти ответ для вашего конкретного случая.

Общий метод подсчета треугольников

Чтобы не запутаться и посчитать все треугольники, рекомендуется действовать систематически:

1. Начните с подсчета самых маленьких, "элементарных" треугольников, которые не разделены на более мелкие части.
2. Далее ищите и считайте все треугольники, которые состоят из двух элементарных треугольников.
3. Продолжайте, ища треугольники, состоящие из трех, четырех и так далее элементарных частей, пока не дойдете до самого большого треугольника, который может включать в себя все остальные.
4. Чтобы избежать ошибок, можно обозначать вершины фигур буквами и выписывать каждый найденный треугольник (например, ?ABC, ?ACD).
5. Сложите количество всех найденных треугольников на каждом шаге, чтобы получить итоговый результат.

Пример решения для типичной задачи

Рассмотрим частый случай: большой треугольник, у которого из одной вершины проведено несколько линий к противоположной стороне.

Пусть из верхней вершины проведено $n$ линий к основанию. Эти линии делят большой треугольник на $n+1$ маленьких треугольников.

Общее количество треугольников в такой фигуре можно найти с помощью комбинаторной формулы. Любой треугольник в этой фигуре образуется выбором двух точек на основании (включая его концы) и общей верхней вершины. На основании имеется $n+2$ точек (2 вершины основания и $n$ точек пересечения с линиями). Количество способов выбрать 2 точки из $n+2$ имеющихся равно числу сочетаний из $n+2$ по 2.

Формула для подсчета:

$\text{Количество треугольников} = C_{n+2}^2 = \frac{(n+2)!}{2!(n+2-2)!} = \frac{(n+2)(n+1)}{2}$

Например, на рисунке выше из вершины проведено 3 линии ($n=3$). Тогда количество треугольников будет:

$C_{3+2}^2 = C_5^2 = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$

Проверим прямым подсчетом:

• Треугольники из 1 части: 4
• Треугольники из 2 частей: 3
• Треугольники из 3 частей: 2
• Треугольники из 4 частей: 1

Итого: $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ треугольников.

Примените данный систематический подход к вашему чертежу, чтобы найти правильный ответ.

Ответ: Для предоставления точного ответа необходимо изображение самого чертежа. Выше изложен общий метод, который позволит вам самостоятельно посчитать количество треугольников на любом чертеже.

18. Покажи, как можно с помощью 7 счётных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что если складывать пятиугольник и треугольник отдельно, то понадобится $5 + 3 = 8$ палочек. Так как у нас есть только 7 палочек, это означает, что у фигур должна быть одна общая сторона (одна общая палочка).

Таким образом, решение состоит в следующем:

1. Сначала из 5 счётных палочек выкладывается пятиугольник.
2. Затем одна из сторон этого пятиугольника используется как основание для треугольника.
3. К концам этой общей стороны приставляются оставшиеся 2 палочки так, чтобы они сошлись в одной вершине, образуя треугольник.

В результате мы получаем пятиугольник и треугольник, которые имеют одну общую сторону. Количество использованных палочек: 4 палочки для уникальных сторон пятиугольника + 2 палочки для уникальных сторон треугольника + 1 общая палочка = 7 палочек.

Визуально такая фигура может выглядеть как домик с крышей.

Ответ: Необходимо построить пятиугольник и треугольник так, чтобы они имели одну общую сторону. Для этого из 5 палочек выкладывается пятиугольник, а затем к одной из его сторон пристраиваются еще 2 палочки, которые образуют с этой стороной треугольник.

6 0 3 0 1 = 8
Чтобы решить данный ребус, необходимо подставить в пустые кружки математические знаки «+» (плюс) или «?» (минус) так, чтобы равенство стало верным. Для первого примера правильная последовательность знаков — это «плюс», а затем «минус».
Проверим вычисление по действиям:
1) $6 + 3 = 9$
2) $9 - 1 = 8$
Равенство $6 + 3 - 1 = 8$ является верным.
Ответ: $6 + 3 - 1 = 8$

7 0 3 0 2 = 2
Во втором примере для получения верного равенства необходимо в оба кружка подставить знак «минус».
Проверим вычисление по действиям:
1) $7 - 3 = 4$
2) $4 - 2 = 2$
Равенство $7 - 3 - 2 = 2$ является верным.
Ответ: $7 - 3 - 2 = 2$

5 0 2 0 3 = 4
В третьем примере, как и в первом, необходимо подставить сначала знак «плюс», а затем знак «минус».
Проверим вычисление по действиям:
1) $5 + 2 = 7$
2) $7 - 3 = 4$
Равенство $5 + 2 - 3 = 4$ является верным.
Ответ: $5 + 2 - 3 = 4$