Страница 119, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

4. Пять лет назад Юле было столько же лет, сколько Марине сейчас. Догадайся, кто из девочек моложе и на сколько лет моложе.

Для решения этой задачи введем переменные, чтобы представить возраст девочек. Пусть $Ю$ — это текущий возраст Юли, а $М$ — это текущий возраст Марины.

Из условия задачи нам известно, что пять лет назад Юле было столько же лет, сколько Марине сейчас. Возраст Юли пять лет назад можно записать математически как $Ю - 5$. Таким образом, мы можем составить следующее равенство:

$Ю - 5 = М$

Это уравнение является ключом к ответу на оба вопроса.

Кто из девочек моложе

Из уравнения $Ю - 5 = М$ мы видим, что возраст Марины ($М$) получается путем вычитания 5 лет из возраста Юли ($Ю$). Это означает, что Юля старше Марины. Следовательно, Марина моложе.
Ответ: Марина.

На сколько лет моложе

Чтобы найти разницу в возрасте, мы можем преобразовать наше уравнение $Ю - 5 = М$. Если перенести $М$ в левую часть уравнения, а 5 — в правую, мы получим разницу их возрастов:

$Ю - М = 5$

Это означает, что разница в возрасте между Юлей и Мариной составляет ровно 5 лет. Таким образом, Марина моложе Юли на 5 лет.
Ответ: на 5 лет.

5. 1) У Даши и Люды было по 7 конфет. Даша отдала Люде 1 конфету. На сколько меньше конфет стало у Даши, чем у Люды?

У Даши

.

У Люды

.

2) У Даши и Люды было по 7 конфет. Сколько конфет Даша отдала Люде, если у Люды стало на 4 конфеты больше, чем у Даши?

1)

По условию, у Даши и Люды было по 7 конфет. Даша отдала Люде 1 конфету. Это значит, что количество конфет у Даши уменьшилось на 1, а у Люды — увеличилось на 1.

1. Узнаем, сколько конфет стало у Даши:
$7 - 1 = 6$ (конфет)

2. Узнаем, сколько конфет стало у Люды:
$7 + 1 = 8$ (конфет)

3. Теперь найдем, на сколько конфет у Даши стало меньше, чем у Люды. Для этого вычтем из количества конфет Люды количество конфет Даши:
$8 - 6 = 2$ (конфеты)

Ответ: у Даши стало на 2 конфеты меньше, чем у Люды.

2)

В этой задаче у Даши и Люды также было по 7 конфет. Общее количество конфет равно $7 + 7 = 14$. Это число остается неизменным. Даша отдает несколько конфет Люде, после чего у Люды становится на 4 конфеты больше, чем у Даши.

Способ 1 (логический):

Каждая конфета, которую Даша отдает Люде, уменьшает количество конфет у Даши на 1 и увеличивает количество конфет у Люды на 1. Таким образом, разница в количестве конфет между ними увеличивается на 2 ($1 + 1 = 2$).
Поскольку в итоге разница составила 4 конфеты, а каждая переданная конфета создает разницу в 2, мы можем найти количество переданных конфет, разделив общую разницу на разницу от одной конфеты:

$4 \div 2 = 2$ (конфеты)

Способ 2 (алгебраический):

Пусть $x$ – это количество конфет, которое Даша отдала Люде.

Тогда у Даши стало $7 - x$ конфет.
А у Люды стало $7 + x$ конфет.

По условию, у Люды стало на 4 конфеты больше, чем у Даши. Составим уравнение:

$(7 + x) - (7 - x) = 4$

Раскроем скобки и решим его:

$7 + x - 7 + x = 4$
$2x = 4$
$x = 4 \div 2$
$x = 2$

Проверим: если Даша отдала 2 конфеты, у нее стало $7-2=5$ конфет. У Люды стало $7+2=9$ конфет. Разница $9-5=4$. Условие выполняется.

Ответ: Даша отдала Люде 2 конфеты.

6. Не вычисляя, назови в каждом столбце тот пример, ответ которого будет самым большим.

Чтобы найти пример с самым большим ответом в каждом столбце, не выполняя вычислений, нужно проанализировать, как изменяются числа в примерах.

Первый столбец

В примерах $6 + 1$, $6 + 3$ и $6 + 2$ первое слагаемое одинаковое — это число $6$. Сумма будет самой большой в том примере, где второе слагаемое наибольшее. Сравним вторые слагаемые: $3$ больше, чем $2$ и $1$. Значит, результат выражения $6 + 3$ будет самым большим.

Ответ: $6 + 3$

Второй столбец

В примерах $8 - 2$, $8 - 3$ и $8 - 1$ уменьшаемое одинаковое — это число $8$. Разность будет самой большой в том примере, где вычитаемое наименьшее. Сравним вычитаемые: $1$ меньше, чем $2$ и $3$. Значит, результат выражения $8 - 1$ будет самым большим.

Ответ: $8 - 1$

Третий столбец

В примерах $10 - 2$, $9 - 2$ и $8 - 2$ вычитаемое одинаковое — это число $2$. Разность будет самой большой в том примере, где уменьшаемое наибольшее. Сравним уменьшаемые: $10$ больше, чем $9$ и $8$. Значит, результат выражения $10 - 2$ будет самым большим.

Ответ: $10 - 2$

7. По какому правилу составлен узор? Начерти такой узор в тетради и продолжи его до конца строки.

По какому правилу составлен узор?

Чтобы определить правило, внимательно рассмотрим узор. Мы видим, что он состоит из повторяющихся одинаковых фигур.

Первая фигура (розовая), вторая (черная) и третья (пунктирная) имеют совершенно одинаковую форму. Каждая следующая фигура начинается на 3 клетки правее предыдущей, на той же горизонтальной линии.

Правило составления узора заключается в последовательном рисовании одного и того же элемента (фигуры) со смещением вправо.

Опишем, как нарисовать один такой элемент, двигаясь по клеткам от начальной точки (для первого элемента она отмечена звездочкой):

1. Нарисовать линию на 3 клетки вверх.
2. Продолжить линию на 3 клетки вправо.
3. Затем на 2 клетки вниз.
4. Затем на 1 клетку влево.
5. Далее на 1 клетку вверх.
6. И закончить линией на 1 клетку вправо.

Ответ: Узор составлен по правилу повторения одной и той же фигуры. Каждая следующая фигура рисуется со смещением на 3 клетки вправо от начальной точки предыдущей фигуры.

Начерти такой узор в тетради и продолжи его до конца строки.

Чтобы продолжить узор, нужно сначала обвести пунктирную фигуру сплошной линией, а затем продолжать рисовать такие же фигуры одну за другой. Начало каждой новой фигуры будет находиться на 3 клетки правее начала предыдущей.

Ниже показан пример продолжения узора. Фигуры, которые нужно дорисовать, показаны синим цветом.

Ответ: Узор продолжается путем многократного повторения исходной фигуры, каждый раз со сдвигом на 3 клетки вправо.