Страница 118, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Через 7 лет Косте будет столько же лет, сколько Максиму сейчас. Догадайся, кто из мальчиков старше и на сколько лет старше.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $К$ — это текущий возраст Кости, а $М$ — это текущий возраст Максима.

Из условия мы знаем, что через 7 лет Косте будет столько же лет, сколько Максиму сейчас. Возраст Кости через 7 лет можно записать как $К + 7$. Таким образом, мы получаем следующее равенство:

$К + 7 = М$

Это уравнение показывает взаимосвязь между возрастом Кости и возрастом Максима. Из него мы можем сделать два вывода:

1. Чтобы возраст Кости ($К$) сравнялся с возрастом Максима ($М$), к нему нужно прибавить 7 лет. Это означает, что возраст Максима больше, чем возраст Кости. Следовательно, Максим старше.

2. Чтобы найти, на сколько именно лет Максим старше, нужно найти разницу их возрастов. Преобразуем наше уравнение, чтобы найти разницу $М - К$:

$М - К = 7$

Разница в возрасте между Максимом и Костей составляет 7 лет.

Ответ: Максим старше Кости на 7 лет.

2. На катке было 8 девочек и 5 мальчиков. Семь детей ушли с катка. Верно ли, что на катке осталась хотя бы одна девочка? хотя бы один мальчик?

Для начала посчитаем, сколько всего детей было на катке. Для этого сложим количество девочек и мальчиков:
$8 + 5 = 13$ (детей)

Теперь узнаем, сколько детей осталось на катке после того, как 7 детей ушли:
$13 - 7 = 6$ (детей)

Далее ответим на поставленные вопросы.

Верно ли, что на катке осталась хотя бы одна девочка?
Чтобы это проверить, рассмотрим худший из возможных случаев: предположим, что ушло максимальное количество девочек. Всего ушло 7 детей. Даже если все 7 ушедших детей – это девочки, то на катке все равно останется $8 - 7 = 1$ девочка. Так как уйти могло не более 7 детей, а девочек изначально было 8, то как минимум одна девочка обязательно осталась. Следовательно, это утверждение верно.
Ответ: да, верно.

хотя бы один мальчик?
Чтобы это проверить, рассмотрим худший случай для мальчиков. Всего было 5 мальчиков. С катка ушло 7 детей. Возможно, что среди ушедших были все 5 мальчиков. В этом случае на катке останется $5 - 5 = 0$ мальчиков. Остальные $7 - 5 = 2$ ушедших ребенка будут девочками. Поскольку существует сценарий, при котором все мальчики покинули каток, утверждать, что там гарантированно остался хотя бы один мальчик, нельзя. Следовательно, это утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно.

3. По какому правилу записаны 3 числа в каждой рамке?

По этому правилу определи 2 числа в последней рамке.

По какому правилу записаны 3 числа в каждой рамке?

Для того чтобы определить правило, проанализируем последовательности чисел в первых трех рамках.

• Первая рамка: 9, 7, 10.
  Разница между первым и вторым числом: $9 - 7 = 2$.
  Разница между третьим и вторым числом: $10 - 7 = 3$.
  Получается, чтобы получить второе число, мы из первого вычитаем 2. Чтобы получить третье, ко второму прибавляем 3. Проверим эту гипотезу на остальных рамках.

• Вторая рамка: 5, 3, 6.
  Вычитаем 2 из первого числа: $5 - 2 = 3$. Это второе число.
  Прибавляем 3 ко второму числу: $3 + 3 = 6$. Это третье число.
  Правило работает.

• Третья рамка: 7, 5, 8.
  Вычитаем 2 из первого числа: $7 - 2 = 5$. Это второе число.
  Прибавляем 3 ко второму числу: $5 + 3 = 8$. Это третье число.
  Правило подтвердилось.

Ответ: Правило следующее: второе число получается вычитанием 2 из первого числа, а третье число получается прибавлением 3 ко второму числу.

По этому правилу определи 2 числа в последней рамке.

В последней рамке дано первое число — 8. Используем установленное правило для нахождения двух остальных чисел.

1. Находим второе число. Для этого из первого числа (8) вычитаем 2:
   $8 - 2 = 6$

2. Находим третье число. Для этого ко второму числу (6) прибавляем 3:
   $6 + 3 = 9$

Таким образом, полная последовательность чисел в последней рамке: 8, 6, 9.

Ответ: 6 и 9.