Страница 105, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

4. Было

.

Стало на 3 меньше. Сколько ягод стало?

Было:
Для решения задачи сначала нужно посчитать, сколько ягод было вначале. На изображении мы видим 7 ягод клубники.

Стало на 3 меньше:
Эта фраза означает, что количество ягод уменьшилось. Чтобы узнать, сколько ягод стало, нужно из первоначального количества вычесть 3.

Сколько ягод стало?
Составим математическое выражение и решим его:
$7 - 3 = 4$
Таким образом, после того как ягод стало на 3 меньше, их осталось 4.
Ответ: 4

5. Было

.

Стало на 3 больше. Сколько желудей стало?

Чтобы решить задачу, сначала посчитаем, сколько желудей было изначально. На картинке мы видим 4 желудя.

В условии говорится, что их стало "на 3 больше". Это означает, что к первоначальному количеству желудей нужно прибавить 3.

Выполним действие сложения, чтобы найти новое количество желудей:
$4 + 3 = 7$

Ответ: стало 7 желудей.

6. Слагаемые 6 и 2. Вычисли сумму.

В задаче указаны два числа, которые называются слагаемыми. Первое слагаемое — 6, второе слагаемое — 2. Нам нужно вычислить их сумму.

Сумма — это результат, который получается при сложении чисел. Чтобы найти сумму, необходимо сложить данные слагаемые.

Запишем это действие в виде математического выражения:

$6 + 2$

Теперь выполним вычисление:

$6 + 2 = 8$

Таким образом, сумма чисел 6 и 2 равна 8.

Ответ: 8

7. 1) Как можно назвать одним словом все эти фигуры? Назови каждую фигуру.

2) В каждом четырёхугольнике можно провести один отрезок так, чтобы получилось 2 треугольника. Покажи, как это можно сделать.

3) В каких фигурах есть прямой угол?

1) Как можно назвать одним словом все эти фигуры? Назови каждую фигуру.
Все представленные на рисунке фигуры можно назвать одним общим словом – многоугольники. Это плоские геометрические фигуры, ограниченные замкнутой ломаной линией.
Дадим название каждой фигуре в отдельности:
• Фигура 1: имеет 3 стороны и 3 угла, это треугольник.
• Фигура 2: имеет 4 стороны и 4 угла, это четырёхугольник.
• Фигура 3: имеет 4 стороны, противоположные стороны которой попарно параллельны, это параллелограмм (разновидность четырёхугольника).
• Фигура 4: имеет 3 стороны и 3 угла, это треугольник.
• Фигура 5: имеет 5 сторон и 5 углов, это пятиугольник.
Ответ: Одним словом – многоугольники. Фигура 1 – треугольник, 2 – четырёхугольник, 3 – параллелограмм, 4 – треугольник, 5 – пятиугольник.

2) В каждом четырёхугольнике можно провести один отрезок так, чтобы получилось 2 треугольника. Покажи, как это можно сделать.
Четырёхугольниками на рисунке являются фигуры 2 и 3. Чтобы разделить любой четырёхугольник на два треугольника, достаточно провести один отрезок, соединяющий две его противоположные (несоседние) вершины. Такой отрезок называется диагональю.
Например, в фигуре 2 можно соединить левую верхнюю вершину и правую нижнюю. Получится два треугольника. В фигуре 3 (параллелограмм) можно соединить левую нижнюю и правую верхнюю вершины, что также разделит его на два треугольника. Этот метод работает для любого выпуклого четырёхугольника.
Ответ: Нужно провести диагональ – отрезок, соединяющий две противоположные вершины четырёхугольника.

3) В каких фигурах есть прямой угол?
Прямой угол – это угол, градусная мера которого составляет $90^\circ$. Визуально он соответствует углу квадрата.
Проверим наличие прямых углов в каждой фигуре:
• Фигура 1 (треугольник): прямых углов нет. Видно, что один угол тупой, а два других – острые.
• Фигура 2 (четырёхугольник): есть прямой угол. Он расположен в левом нижнем углу фигуры.
• Фигура 3 (параллелограмм): прямых углов нет. У этой фигуры два острых и два тупых угла.
• Фигура 4 (треугольник): есть прямой угол. Он также находится в левом нижнем углу. Эта фигура является прямоугольным треугольником.
• Фигура 5 (пятиугольник): прямых углов нет. Все углы этой фигуры – тупые.
Следовательно, прямой угол есть в фигурах 2 и 4.
Ответ: В фигурах 2 и 4.

8. Сколько потребуется пакетов для раздельного сбора мусора, если бумагу, стекло, пластик, металл и пищевые отходы раскладывать в разные пакеты?

Чтобы найти общее количество пакетов для раздельного сбора мусора, необходимо посчитать, сколько категорий отходов перечислено в условии. Для каждой категории требуется один отдельный пакет.

Согласно условию, необходимо разложить в разные пакеты следующие виды отходов:

• бумага – 1 пакет
• стекло – 1 пакет
• пластик – 1 пакет
• металл – 1 пакет
• пищевые отходы – 1 пакет

Таким образом, мы имеем 5 различных категорий мусора. Общее количество пакетов равно сумме пакетов для каждой категории: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$

Ответ: потребуется 5 пакетов.

6 + ? + 2 = 9

Чтобы решить это уравнение, сначала сложим известные числа в левой части: $6 + 2 = 8$.
Теперь уравнение выглядит так: $8 + \text{?} = 9$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (9) вычесть известное слагаемое (8).
$\text{?} = 9 - 8 = 1$.
Проверим: $6 + 1 + 2 = 7 + 2 = 9$.
Ответ: 1

5 + 2 + ? = 8

Сначала сложим известные числа в левой части уравнения: $5 + 2 = 7$.
После этого уравнение примет вид: $7 + \text{?} = 8$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (8) вычесть известное слагаемое (7).
$\text{?} = 8 - 7 = 1$.
Проверим: $5 + 2 + 1 = 7 + 1 = 8$.
Ответ: 1

7 + ? + ? = 10

В этом уравнении два неизвестных слагаемых. Сначала найдем их общую сумму.
Для этого вычтем известное слагаемое (7) из итоговой суммы (10): $10 - 7 = 3$.
Следовательно, сумма двух чисел в квадратиках должна быть равна 3.
Нам нужно найти два целых неотрицательных числа, которые в сумме дают 3. Существует несколько возможных вариантов: 0 и 3 (так как $7 + 0 + 3 = 10$), 1 и 2 (так как $7 + 1 + 2 = 10$), 2 и 1, а также 3 и 0.
Любая из этих пар чисел является правильным решением. Например, можно вписать числа 1 и 2.
Ответ: 1 и 2 (или любая другая пара чисел, сумма которых равна 3).

9 – ? – 2 = 6

В этом уравнении нужно найти неизвестное вычитаемое. Упростим левую часть, выполнив вычитание известных чисел: $9 - 2 = 7$.
Теперь уравнение выглядит так: $7 - \text{?} = 6$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (7) вычесть разность (6).
$\text{?} = 7 - 6 = 1$.
Проверим: $9 - 1 - 2 = 8 - 2 = 6$.
Ответ: 1

11. В телепередаче выступали 4 большие собаки и столько же маленьких. Сколько всего собак выступало в этой передаче?

Для того чтобы найти общее количество собак, выступавших в телепередаче, необходимо проанализировать условие задачи.

Из условия мы знаем, что в передаче участвовало 4 большие собаки.

Также в задаче указано, что маленьких собак было "столько же". Эта фраза означает, что количество маленьких собак равно количеству больших собак. Таким образом, маленьких собак тоже было 4.

Чтобы найти, сколько всего собак выступало, нужно сложить количество больших собак и количество маленьких собак.

Составим и решим пример:
$4 + 4 = 8$

Следовательно, всего в этой телепередаче выступало 8 собак.
Ответ: 8 собак.

12. Денис купил карандаш за ▢ р. и ручку за ▢ р. Сколько рублей стоила эта покупка? Сколько должен получить Денис сдачи с 20 р.?

Дополни условие и реши задачу.

Сначала дополним условие задачи. Так как в условии не указаны цены, мы можем выбрать их самостоятельно, но так, чтобы их сумма была меньше 20 рублей.
Пусть карандаш стоит 7 рублей, а ручка — 10 рублей.

Сколько рублей стоила эта покупка?

Чтобы узнать общую стоимость покупки, необходимо сложить стоимость карандаша и стоимость ручки.

$7 + 10 = 17$ (р.)

Ответ: покупка стоила 17 рублей.

Сколько должен получить Денис сдачи с 20 р.?

Чтобы рассчитать сдачу, нужно из суммы, которую Денис дал (20 рублей), вычесть общую стоимость покупки (17 рублей).

$20 - 17 = 3$ (р.)

Ответ: Денис должен получить 3 рубля сдачи.

13. На первой полке 10 книг, а на второй — на 4 книги меньше. Сколько всего книг ... ?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала узнаем, сколько книг на второй полке, а затем найдем общее количество книг на двух полках.

1. На первой полке 10 книг. На второй полке на 4 книги меньше. Чтобы найти количество книг на второй полке, нужно из количества книг на первой полке вычесть 4:
$10 - 4 = 6$ (книг) — находится на второй полке.

2. Теперь, когда мы знаем количество книг на каждой полке (10 на первой и 6 на второй), мы можем найти их общее количество. Для этого сложим количество книг на первой и второй полках:
$10 + 6 = 16$ (книг) — всего на двух полках.

Ответ: 16 книг.

14. К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

Задача на сложение

Для того чтобы задача решалась сложением, нужно поставить вопрос, который требует найти общее количество предметов. В данном случае — общее количество чистых листов в двух тетрадях.

Вопрос: Сколько всего чистых листов осталось у Лиды в тетрадях по русскому языку и по математике?

Решение: Чтобы найти общее количество чистых листов, необходимо сложить количество листов, оставшихся в каждой тетради.

$2 \text{ (листы в тетради по русскому языку)} + 5 \text{ (листы в тетради по математике)} = 7 \text{ (листов)}$

Ответ: всего у Лиды осталось 7 чистых листов.

Задача на вычитание

Для того чтобы задача решалась вычитанием, нужно поставить вопрос, который требует сравнить два количества или найти разницу между ними.

Вопрос: На сколько больше чистых листов осталось в тетради по математике, чем в тетради по русскому языку?

Решение: Чтобы найти, на сколько одно количество больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. В тетради по математике осталось 5 листов, а по русскому языку — 2 листа.

$5 \text{ (листы в тетради по математике)} - 2 \text{ (листы в тетради по русскому языку)} = 3 \text{ (листа)}$

Ответ: в тетради по математике осталось на 3 чистых листа больше, чем в тетради по русскому языку.

15. В вазе 9 конфет. Сколько конфет надо взять из вазы, чтобы в ней осталось 5 конфет?

Чтобы найти, сколько конфет нужно взять из вазы, необходимо из первоначального количества конфет вычесть то количество, которое по условию должно в ней остаться.

Изначально в вазе было 9 конфет. В конце должно остаться 5 конфет.

Составим и решим математическое выражение:

$9 - 5 = 4$

Таким образом, из вазы нужно взять 4 конфеты.

Ответ: 4.

16. Узнай по рисунку массу одного котёнка. (Все эти котята одинаковой массы.)

Для того чтобы найти массу одного котенка, составим уравнение, исходя из того, что весы находятся в равновесии. Это означает, что общая масса на левой чаше равна общей массе на правой чаше.

Пусть $x$ — это масса одного котенка в килограммах. В условии сказано, что все котята имеют одинаковую массу.

На левой чаше весов находятся один котенок, гиря массой 1 кг и гиря массой 2 кг. Общая масса на левой чаше составляет: $x + 1 + 2$ кг.

На правой чаше весов находятся два котенка и гиря массой 2 кг. Общая масса на правой чаше составляет: $2 \cdot x + 2$ кг.

Приравниваем массы на обеих чашах, так как весы уравновешены:

$x + 1 + 2 = 2x + 2$

Упростим левую часть уравнения:

$x + 3 = 2x + 2$

Теперь решим уравнение. Мы можем убрать с обеих чаш весов одинаковую массу, и равновесие сохранится. Уберем с каждой чаши гирю массой 2 кг. Это равносильно вычитанию 2 из обеих частей уравнения:

$(x + 3) - 2 = (2x + 2) - 2$

$x + 1 = 2x$

Теперь уберем с каждой чаши по одному котенку (массой $x$). Это равносильно вычитанию $x$ из обеих частей уравнения:

$(x + 1) - x = 2x - x$

$1 = x$

Таким образом, масса одного котенка составляет 1 кг. Для проверки подставим найденное значение в выражения для масс на чашах. Масса на левой чаше: $1 + 1 + 2 = 4$ кг. Масса на правой чаше: $2 \cdot 1 + 2 = 4$ кг. Так как $4 = 4$, массы равны, и решение верное.

Ответ: 1 кг.