Страница 39, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• По какому правилу составлена таблица? Найди его и заполни свободную клетку таблицы.

• Проследи, как расположены фигуры в ряду. Какая фигура пропущена?

• Вычислительная машина работает так: на вход подаётся любое число, на выходе получается число, следующее за ним при счёте.
• Расскажи, какие числа надо поставить в окошки со знаком «?».

По какому правилу составлена таблица? Найди его и заполни свободную клетку таблицы.

Правило составления таблицы основано на комбинации трех признаков: цвета домика (желтый, зеленый, красный), формы окошка (круг, квадрат, треугольник) и соответствия цвета крыши цвету домика. Закономерность заключается в том, что в каждой строке и в каждом столбце таблицы не должно быть повторений ни по цвету, ни по форме окошка.
1. Анализ по цвету: В каждой строке и столбце должны быть все три цвета.
- В последней (третьей) строке есть красный и желтый домики. Следовательно, не хватает зеленого.
- В последнем (третьем) столбце есть красный и желтый домики. Следовательно, не хватает зеленого.
Это значит, что домик в пустой клетке должен быть зеленым.
2. Анализ по форме окошка: В каждой строке и столбце должны быть все три формы.
- В последней строке есть квадратное и треугольное окошки. Следовательно, не хватает круглого.
- В последнем столбце есть треугольное и квадратное окошки. Следовательно, не хватает круглого.
Это значит, что у домика в пустой клетке должно быть круглое окошко.
3. Анализ по структуре домика: У всех имеющихся домиков цвет крыши совпадает с цветом основания. Это правило должно соблюдаться и для недостающего домика.
Соединив все выводы, получаем, что в свободной клетке должен находиться зеленый домик с зеленой крышей и круглым окошком.
Ответ: Правило: в каждой строке и каждом столбце должны быть домики всех трех цветов и со всеми тремя формами окошек без повторений; цвет крыши совпадает с цветом основания домика. В свободной клетке должен быть зеленый домик с круглым окошком.

Проследи, как расположены фигуры в ряду. Какая фигура пропущена?

В ряду мы видим последовательность красных геометрических фигур. Если внимательно посмотреть на их порядок, можно заметить повторяющуюся группу (паттерн): "круг, квадрат, треугольник".
Вся последовательность состоит из повторений этого паттерна:
Первая группа: круг, квадрат, треугольник.
Вторая группа: круг, квадрат, треугольник.
Третья группа: круг, пропущенная фигура, треугольник.
Чтобы сохранить закономерность, на месте пропуска должна стоять вторая фигура из паттерна, то есть квадрат.
Ответ: Пропущена фигура "красный квадрат".

Вычислительная машина работает так: на вход подаётся любое число, на выходе получается число, следующее за ним при счёте. Расскажи, какие числа надо поставить в окошки со знаком «?».

Правило работы "вычислительной машины" состоит в том, что она берет число на входе и выдает следующее за ним натуральное число. Это эквивалентно математической операции прибавления единицы ($+1$).
Например, на вход подается $2$, а на выходе получается $3$, потому что $2 + 1 = 3$.
Теперь решим задачи для окошек со знаком вопроса:
1. Первая схема: на вход подается число $3$. Машина должна выдать следующее за ним число.
$3 + 1 = 4$.
Значит, в первое окошко с вопросом нужно вписать число $4$.
2. Вторая схема: на выходе мы видим число $5$. Нужно найти, какое число было на входе. Для этого нужно выполнить обратную операцию – вычитание единицы.
$5 - 1 = 4$.
Значит, во второе окошко с вопросом нужно вписать число $4$.
Ответ: В первое окошко со знаком «?» нужно поставить число $4$. Во второе окошко со знаком «?» также нужно поставить число $4$.

1. Составь по 2 примера на сложение и вычитание, используя тройки чисел:

10, 2, 8
Для решения этой задачи нужно найти связь между числами в каждой тройке. В данном случае, одно из чисел является суммой двух других. Наибольшее число в этой тройке — 10. Проверим, является ли оно суммой двух остальных чисел: $2 + 8 = 10$. Равенство верное.
На основе этого факта можно составить два примера на сложение (используя переместительное свойство, то есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется) и два примера на вычитание (вычитая из суммы одно из слагаемых, получаем другое слагаемое).
Примеры на сложение:
$2 + 8 = 10$
$8 + 2 = 10$
Примеры на вычитание:
$10 - 2 = 8$
$10 - 8 = 2$
Ответ: $2+8=10, 8+2=10, 10-2=8, 10-8=2$.

9, 3, 6
В этой тройке чисел наибольшее число — 9. Проверим, является ли оно суммой двух других: $3 + 6 = 9$. Равенство верное.
Теперь составим по два примера на сложение и вычитание, используя эту взаимосвязь.
Примеры на сложение:
$3 + 6 = 9$
$6 + 3 = 9$
Примеры на вычитание:
$9 - 3 = 6$
$9 - 6 = 3$
Ответ: $3+6=9, 6+3=9, 9-3=6, 9-6=3$.

10, 7, 3
В последней тройке чисел наибольшее число — 10. Проверим, является ли оно суммой двух других: $7 + 3 = 10$. Равенство верное.
На основе этого составим по два примера на сложение и вычитание.
Примеры на сложение:
$7 + 3 = 10$
$3 + 7 = 10$
Примеры на вычитание:
$10 - 7 = 3$
$10 - 3 = 7$
Ответ: $7+3=10, 3+7=10, 10-7=3, 10-3=7$.

2. Составь 4 верных равенства и 4 верных неравенства, используя числа:

4 верных равенства

Для составления верных равенств необходимо использовать числа из данного набора {7, 3, 4, 8, 9, 5, 2} и составить из них выражения, которые будут истинными. Можно использовать операции сложения и вычитания. Подберем комбинации чисел так, чтобы левая и правая части равенства были равны. Вот 4 примера верных равенств:

1. Сложив числа 3 и 4, мы получаем 7. Все три числа есть в наборе. Равенство: $3 + 4 = 7$.

2. Сложив числа 4 и 5, мы получаем 9. Все три числа есть в наборе. Равенство: $4 + 5 = 9$.

3. Вычитая 2 из 9, мы получаем 7. Все три числа есть в наборе. Равенство: $9 - 2 = 7$.

4. Вычитая 3 из 8, мы получаем 5. Все три числа есть в наборе. Равенство: $8 - 3 = 5$.

Ответ: $3 + 4 = 7$; $4 + 5 = 9$; $9 - 2 = 7$; $8 - 3 = 5$.

4 верных неравенства

Для составления верных неравенств мы также используем числа из набора и знаки сравнения: «больше» ($>$) или «меньше» ($<$). Неравенство считается верным, если оно является истинным утверждением. Можно сравнивать как отдельные числа, так и результат арифметического действия с другим числом. Вот 4 примера верных неравенств:

1. Сравним числа 9 и 8 из набора. Так как 9 больше 8, неравенство будет верным: $9 > 8$.

2. Сравним сумму чисел 2 и 3 с числом 7. Сумма равна 5, а 5 меньше 7. Неравенство: $2 + 3 < 7$.

3. Сравним разность чисел 8 и 4 с числом 5. Разность равна 4, а 4 меньше 5. Неравенство: $8 - 4 < 5$.

4. Сравним сумму чисел 5 и 2 с числом 9. Сумма равна 7, а 7 меньше 9. Неравенство: $5 + 2 < 9$.

Ответ: $9 > 8$; $2 + 3 < 7$; $8 - 4 < 5$; $5 + 2 < 9$.

Уменьши на 2:

Чтобы уменьшить число на 2, нужно из него вычесть 2. Выполним это действие для каждого числа из таблицы:

$10 - 2 = 8$

$8 - 2 = 6$

$6 - 2 = 4$

$4 - 2 = 2$

$2 - 2 = 0$

В результате получаем следующий ряд чисел: 8, 6, 4, 2, 0.

Ответ: 8, 6, 4, 2, 0.

Увеличь на 3:

Чтобы увеличить число на 3, нужно к нему прибавить 3. Выполним это действие для каждого числа из таблицы:

$0 + 3 = 3$

$3 + 3 = 6$

$7 + 3 = 10$

$6 + 3 = 9$

$5 + 3 = 8$

В результате получаем следующий ряд чисел: 3, 6, 10, 9, 8.

Ответ: 3, 6, 10, 9, 8.

10 ○ 8 + 1

Для того чтобы сравнить, сначала нужно вычислить значение выражения справа от кружка.
$8 + 1 = 9$.
Теперь сравним левую часть (10) и правую (9).
$10 > 9$.
Следовательно, в кружок нужно поставить знак «больше».

Ответ: $10 > 8 + 1$

10 ○ 9 + 1

Вычислим значение выражения справа от кружка.
$9 + 1 = 10$.
Теперь сравним левую часть (10) и правую (10).
$10 = 10$.
Значит, в кружок нужно поставить знак «равно».

Ответ: $10 = 9 + 1$

6 + 2 ○ 6

Сначала вычислим значение выражения слева от кружка.
$6 + 2 = 8$.
Теперь сравним левую часть (8) и правую (6).
$8 > 6$.
Таким образом, в кружок ставим знак «больше».

Ответ: $6 + 2 > 6$

7 - 2 ○ 7

Вычислим значение выражения слева от кружка.
$7 - 2 = 5$.
Теперь сравним полученный результат (5) с числом справа (7).
$5 < 7$.
Поэтому в кружок нужно поставить знак «меньше».

Ответ: $7 - 2 < 7$

10 ○ 0

Здесь нужно напрямую сравнить два числа: 10 и 0.
Число 10 больше числа 0.
$10 > 0$.
Следовательно, ставим знак «больше».

Ответ: $10 > 0$

0 ○ 6 - 6

Вычислим значение выражения справа от кружка.
$6 - 6 = 0$.
Теперь сравним число слева (0) с полученным результатом (0).
$0 = 0$.
В кружок нужно поставить знак «равно».

Ответ: $0 = 6 - 6$

5. Как составлены примеры в каждом столбике? Запиши в каждом столбике ещё по одному примеру и выполни вычисления.

9 - 4, 9 - 5, 9 - 6, ...

В примерах этого столбика уменьшаемое всегда равно 9, а вычитаемое в каждом следующем примере увеличивается на 1 (сначала 4, потом 5, потом 6). Чтобы составить следующий пример, нужно взять следующее по порядку вычитаемое: $6 + 1 = 7$. Таким образом, следующий пример в этом столбике будет $9 - 7$.
Выполним вычисление: $9 - 7 = 2$.
Ответ: $9 - 7 = 2$.

10 - 7, 10 - 8, 10 - 9, ...

В примерах этого столбика уменьшаемое всегда равно 10, а вычитаемое в каждом следующем примере увеличивается на 1 (сначала 7, потом 8, потом 9). Чтобы составить следующий пример, нужно взять следующее по порядку вычитаемое: $9 + 1 = 10$. Таким образом, следующий пример в этом столбике будет $10 - 10$.
Выполним вычисление: $10 - 10 = 0$.
Ответ: $10 - 10 = 0$.

2 + 5, 2 + 6, 2 + 7, ...

В примерах этого столбика первое слагаемое всегда равно 2, а второе слагаемое в каждом следующем примере увеличивается на 1 (сначала 5, потом 6, потом 7). Чтобы составить следующий пример, нужно взять следующее по порядку второе слагаемое: $7 + 1 = 8$. Таким образом, следующий пример в этом столбике будет $2 + 8$.
Выполним вычисление: $2 + 8 = 10$.
Ответ: $2 + 8 = 10$.

6 + 4, 7 + 3, 8 + 2, ...

В примерах этого столбика первое слагаемое в каждом следующем примере увеличивается на 1 (6, 7, 8), а второе слагаемое уменьшается на 1 (4, 3, 2). При этом их сумма всегда остается равной 10. Чтобы составить следующий пример, нужно увеличить первое слагаемое на 1 ($8+1=9$) и уменьшить второе слагаемое на 1 ($2-1=1$). Таким образом, следующий пример в этом столбике будет $9 + 1$.
Выполним вычисление: $9 + 1 = 10$.
Ответ: $9 + 1 = 10$.

6. У Алёшиной собаки родились 7 щенков. Для 5 щенков он уже нашёл хороших хозяев. Сколько ещё щенков осталось?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько щенков осталось после того, как часть из них обрела новых хозяев.

1. Исходные данные:

• Всего родилось щенков: 7.
• Нашли хозяев для щенков: 5.

2. Действие: Чтобы найти, сколько щенков осталось, необходимо из общего числа родившихся щенков вычесть число щенков, которым уже нашли дом.

3. Вычисление: Составим математическое выражение и решим его:
$7 - 5 = 2$

Следовательно, осталось 2 щенка, которым еще предстоит найти хозяев.

Ответ: 2 щенка.

7. В день рождения Дима получил по электронной почте 8 поздравлений. На 6 поздравлений он уже ответил. На сколько поздравлений ему ещё надо ответить?

Чтобы определить, на сколько поздравлений Диме осталось ответить, необходимо из общего числа полученных им поздравлений вычесть то количество, на которое он уже дал ответ.

Согласно условию задачи, Дима получил всего 8 поздравлений.

Он уже ответил на 6 из них.

Выполним вычитание, чтобы найти разницу:

$8 - 6 = 2$

Таким образом, Диме осталось ответить еще на 2 поздравления.

8. По рисункам узнай массу гуся и массу курицы.

Масса гуся
На первом рисунке изображены равновесные весы. На левой чаше находится гусь, а на правой — две гири массой 2 кг и 1 кг. Чтобы определить массу гуся, необходимо сложить массы гирь, уравновешивающих его.
$2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$
Таким образом, масса гуся составляет 3 кг.
Ответ: масса гуся 3 кг.

Масса курицы
На втором рисунке весы также находятся в равновесии. На левой чаше — гусь, масса которого нам уже известна и равна 3 кг. На правой чаше находятся курица и гиря массой 2 кг. Это значит, что масса гуся равна сумме массы курицы и массы гири. Чтобы найти массу курицы, нужно из массы гуся вычесть массу гири.
$3 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$
Таким образом, масса курицы составляет 1 кг.
Ответ: масса курицы 1 кг.

Задачу можно решить в два шага: сначала разбить все математические выражения на две группы, а затем вычислить результат для каждого из них.

Выражения можно сгруппировать по типу арифметического действия: сложение и вычитание.

Группа 1: Сложение

В эту группу входят все выражения, где используется знак "+".

$5 + 4$

К 5 прибавляем 4, получаем 9.
$5 + 4 = 9$
Ответ: 9

$2 + 8$

К 2 прибавляем 8, получаем 10.
$2 + 8 = 10$
Ответ: 10

$4 + 5$

К 4 прибавляем 5. Этот пример демонстрирует переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($4+5 = 5+4$).
$4 + 5 = 9$
Ответ: 9

$8 + 2$

К 8 прибавляем 2. Как и в предыдущем случае, результат не меняется при перестановке слагаемых ($8+2 = 2+8$).
$8 + 2 = 10$
Ответ: 10

Группа 2: Вычитание

В эту группу входят все выражения, где используется знак "?".

$9 - 5$

Из 9 вычитаем 5, получаем 4.
$9 - 5 = 4$
Ответ: 4

$10 - 2$

Из 10 вычитаем 2, получаем 8.
$10 - 2 = 8$
Ответ: 8

$9 - 4$

Из 9 вычитаем 4, получаем 5.
$9 - 4 = 5$
Ответ: 5

$10 - 8$

Из 10 вычитаем 8, получаем 2.
$10 - 8 = 2$
Ответ: 2