Страница 42, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Ломаные линии составлены из отрезков (рис. 1, 2 на полях). Эти отрезки — звенья ломаной. У ломаной линии конец одного отрезка — начало другого, кроме концов ломаной (рис. 1). Никакие два соседние звена не лежат на одной прямой. Концы каждого звена — вершины ломаной. Ломаные на рисунке 1 называются незамкнутыми, а на рисунке 2 — замкнутыми.

• Найди на чертеже ломаную. Объясни свой выбор.

• Начерти в тетради ломаную из трёх звеньев. Сколько у неё вершин? Начерти ломаную из трёх звеньев с тремя вершинами. Какая фигура получилась?

Найди на чертеже ломаную. Объясни свой выбор.

На чертеже ломаной линией является фигура под номером 2. Согласно определению, данному в тексте, ломаная линия — это фигура, которая составлена из отрезков (звеньев), где конец одного отрезка является началом следующего. Фигура 2 полностью соответствует этому определению, так как она состоит из трёх последовательно соединенных отрезков. Фигура 1 не является ломаной, потому что содержит криволинейный участок, а не отрезок. Фигура 3 представляет собой один-единственный отрезок, а не ломаную линию, для которой необходимо как минимум два звена.

Ответ: Ломаная линия — это фигура 2.

Начерти в тетради ломаную из трёх звеньев. Сколько у неё вершин? Начерти ломаную из трёх звеньев с тремя вершинами. Какая фигура получилась?

У незамкнутой ломаной линии, состоящей из трёх звеньев, будет четыре вершины. Вершинами ломаной являются концы её звеньев. У ломаной из трёх звеньев есть начало первого звена, общая точка первого и второго звеньев, общая точка второго и третьего звеньев и конец третьего звена. Таким образом, всего получается 4 вершины. В общем виде, у незамкнутой ломаной линии с $n$ звеньями количество вершин равно $n+1$. В данном случае $n=3$, следовательно, вершин будет $3+1=4$.

Ответ: У ломаной из трёх звеньев 4 вершины.

Если начертить ломаную из трёх звеньев с тремя вершинами, то такая ломаная будет замкнутой. Это означает, что конец последнего (третьего) звена совпадает с началом первого звена. В результате образуется замкнутая геометрическая фигура, у которой три стороны (звенья) и три вершины. Эта фигура называется треугольником.

Ответ: Получилась фигура — треугольник.

1
На этом рисунке изображены две незамкнутые ломаные линии. Проведем их сравнение.
Сходство: обе линии являются незамкнутыми, то есть их начальная и конечная точки не совпадают.
Различия:
1. По цвету: верхняя линия розовая, а нижняя — голубая.
2. По количеству звеньев (отрезков): розовая линия состоит из 4 звеньев, в то время как голубая состоит из 3 звеньев. Таким образом, у розовой линии на одно звено больше ($4 > 3$).
Ответ: На рисунке 1 изображены две незамкнутые ломаные линии, которые отличаются цветом и количеством звеньев (розовая — 4 звена, голубая — 3 звена).

2
На этом рисунке изображены две замкнутые ломаные линии, которые образуют многоугольники. Проведем их сравнение.
Сходство: обе фигуры являются замкнутыми ломаными линиями (многоугольниками), у которых начало и конец совпадают, образуя замкнутый контур.
Различия:
1. По цвету: верхняя фигура зелёная, а нижняя — оранжевая.
2. По количеству сторон и вершин: зелёная фигура является четырёхугольником (имеет 4 стороны и 4 вершины). Оранжевая фигура является пятиугольником (имеет 5 сторон и 5 вершин). Следовательно, у оранжевого многоугольника на одну сторону и вершину больше, чем у зелёного ($5 > 4$).
Ответ: На рисунке 2 изображены два многоугольника (замкнутые ломаные линии), которые отличаются цветом, а также количеством сторон и вершин (зелёный — четырёхугольник, оранжевый — пятиугольник).

1. Укажи все примеры с ответом 8.

1. Для того чтобы указать все примеры с ответом 8, решим каждый из предложенных примеров и сравним результат с числом 8.

1) Решим первый пример: $3 + 5$.
Выполняем сложение: $3 + 5 = 8$.
Результат равен 8, следовательно, этот пример подходит.

2) Решим второй пример: $10 - 2$.
Выполняем вычитание: $10 - 2 = 8$.
Результат равен 8, следовательно, этот пример также подходит.

3) Решим третий пример: $1 + 8$.
Выполняем сложение: $1 + 8 = 9$.
Результат равен 9. Так как $9 \neq 8$, этот пример не подходит.

4) Решим четвертый пример: $6 + 2$.
Выполняем сложение: $6 + 2 = 8$.
Результат равен 8, следовательно, этот пример подходит.

Таким образом, мы определили все примеры, результат которых равен 8.

Ответ: $3 + 5$, $10 - 2$, $6 + 2$.

2. Укажи сумму чисел 4 и 5.

8, 9, 10

Чтобы найти сумму чисел 4 и 5, необходимо выполнить операцию сложения. Это означает, что нужно к первому числу (4) прибавить второе число (5).

Математически это записывается так:$4 + 5$

Выполним вычисление:$4 + 5 = 9$

Следовательно, сумма чисел 4 и 5 равна 9. Среди предложенных вариантов (8, 9, 10) правильным является число 9.

Ответ: 9

3. Какое число из трёх заданных чисел получится при сложении двух других?

3, 7, 10

Чтобы определить, какое из трёх заданных чисел (3, 7, 10) получится при сложении двух других, нужно проверить все возможные комбинации сложения пар этих чисел.

Рассмотрим первую возможную пару для сложения: 3 и 7.
$3 + 7 = 10$
Результат сложения, число 10, является одним из трёх заданных чисел. Это означает, что мы нашли правильную комбинацию.

Для полной уверенности можно проверить и другие варианты:
1. Сложение чисел 3 и 10: $3 + 10 = 13$. Число 13 не входит в заданный набор.
2. Сложение чисел 7 и 10: $7 + 10 = 17$. Число 17 также не входит в заданный набор.

Таким образом, единственная верная комбинация показывает, что число 10 является суммой двух других заданных чисел.
Ответ: 10

4. На сколько 9 больше, чем 7?

На: 3, 2, 4.

4. Чтобы определить, на сколько число 9 больше числа 7, необходимо найти их разность. Для этого нужно из большего числа (9) вычесть меньшее (7).

Выполним вычитание:

$9 - 7 = 2$

Таким образом, число 9 больше числа 7 на 2.

Ответ: 2

5. Увеличь 6 на 3.

9, 8, 7.

5. Фраза "увеличить 6 на 3" означает, что к числу 6 нужно прибавить число 3. Это математическая операция сложения. Выполним вычисление:

$6 + 3 = 9$

Среди предложенных вариантов (9, 8, 7) верным является число 9.

Ответ: 9

6. Укажи разность чисел 10 и 4.

5, 6, 8.

6. Разность чисел — это результат, который получается при вычитании одного числа из другого. В данной задаче необходимо найти разность чисел 10 и 4. Для этого нужно из первого числа (уменьшаемого) вычесть второе число (вычитаемое).
Составим математическое выражение:
$10 - 4$
Выполним вычитание:
$10 - 4 = 6$
Таким образом, разность чисел 10 и 4 равна 6. Среди предложенных вариантов (5, 6, 8) правильным является 6.
Ответ: 6

7. Какое число уменьшили на 2, если получили 8?

6, 5, 10.

7.

В задаче требуется найти число, которое было уменьшено на 2, и в результате получилось 8. Это значит, что мы ищем уменьшаемое в выражении, где вычитаемое равно 2, а разность равна 8.

Пусть искомое число — это $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде математического уравнения:

$x - 2 = 8$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно выполнить обратное действие к вычитанию — сложение. Для этого к разности (8) прибавим вычитаемое (2):

$x = 8 + 2$

$x = 10$

Следовательно, исходное число — 10.

Для проверки правильности решения выполним действие, описанное в задаче:

$10 - 2 = 8$

Результат совпадает с условием задачи, значит, решение верное. Среди предложенных вариантов (6, 5, 10) правильным является число 10.

Ответ: 10

8. Укажи равенство, которое станет верным, если в окошко записать число 5.

Чтобы определить, какое из равенств станет верным, необходимо подставить число 5 в окошко (обозначим его как $\Box$) в каждом из предложенных выражений и выполнить проверку.

$8 - \Box = 4$

Подставляем число 5 в окошко: $8 - 5$.

Выполняем вычисление: $8 - 5 = 3$.

Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $3 \ne 4$.

Следовательно, это равенство является неверным.

$6 + \Box = 10$

Подставляем число 5 в окошко: $6 + 5$.

Выполняем вычисление: $6 + 5 = 11$.

Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $11 \ne 10$.

Следовательно, это равенство также является неверным.

$\Box - 4 = 1$

Подставляем число 5 в окошко: $5 - 4$.

Выполняем вычисление: $5 - 4 = 1$.

Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $1 = 1$.

Следовательно, это равенство является верным.

Ответ: Равенство, которое станет верным, если в окошко записать число 5, это $\Box - 4 = 1$.