Страница 48, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Будем учиться распознавать и составлять числовые равенства и неравенства.

Равенства:
4 = 4
4 + 1 = 5

Неравенства:
4 > 3
4 − 1 < 4

• Прочитай сначала равенства, а затем неравенства.

• 4

  3

  3

  4

  5

  2

  3

  5

  1 + 2

  3

  5 − 3

  2

  ▢ > ▢

  ▢ < ▢
• Найди неверные равенства и неравенства.

Замени в них одно число и запиши верные равенства и неравенства.

• Возьми такие карточки и составь из них 3 верных равенства и 3 верных неравенства.

• 3 + 1 4
  5 − 1 4

  4 3
  2 4

  5 1
  3 2

  1 4
  5 3

Прочитай сначала равенства, а затем неравенства.

Равенства — это математические выражения, в которых левая и правая части соединены знаком «равно» ($=$) и имеют одинаковое значение. Неравенства — это выражения, где части соединены знаками «больше» ($>$) или «меньше» ($<$) и имеют разные значения.

Проанализируем предложенный список:

• $3 - 1 = 2$. Вычисляем: $2 = 2$. Это верное равенство.
• $5 - 1 < 5$. Вычисляем: $4 < 5$. Это верное неравенство.
• $3 + 1 > 2$. Вычисляем: $4 > 2$. Это верное неравенство.
• $4 - 1 > 1$. Вычисляем: $3 > 1$. Это верное неравенство.
• $4 + 1 = 5$. Вычисляем: $5 = 5$. Это верное равенство.
• $1 + 1 = 2$. Вычисляем: $2 = 2$. Это верное равенство.

Ответ:
Равенства: $3 - 1 = 2$, $4 + 1 = 5$, $1 + 1 = 2$.
Неравенства: $5 - 1 < 5$, $3 + 1 > 2$, $4 - 1 > 1$.

В этом задании необходимо вставить в кружки знаки сравнения $>, <$ или $=$ так, чтобы получились верные утверждения.

• Для $4 \bigcirc 3$, так как 4 больше 3, ставим знак $>$. Получается $4 > 3$.
• Для $3 \bigcirc 4$, так как 3 меньше 4, ставим знак $<$. Получается $3 < 4$.
• Для $5 \bigcirc 2$, так как 5 больше 2, ставим знак $>$. Получается $5 > 2$.
• Для $3 \bigcirc 5$, так как 3 меньше 5, ставим знак $<$. Получается $3 < 5$.
• Для $1 + 2 \bigcirc 3$, вычисляем левую часть: $1 + 2 = 3$. Сравниваем $3$ и $3$, они равны. Ставим знак $=$. Получается $1 + 2 = 3$.
• Для $5 - 3 \bigcirc 2$, вычисляем левую часть: $5 - 3 = 2$. Сравниваем $2$ и $2$, они равны. Ставим знак $=$. Получается $5 - 3 = 2$.

Ответ:
$4 > 3$
$3 < 4$
$5 > 2$
$3 < 5$
$1 + 2 = 3$
$5 - 3 = 2$

Найди неверные равенства и неравенства. Замени в них одно число и запиши верные равенства и неравенства.

Сначала определим, какие из утверждений являются неверными:

• $4 + 1 = 5 \implies 5 = 5$. Верно.
• $4 < 2$. Неверно, так как 4 больше 2.
• $5 - 1 = 3 \implies 4 = 3$. Неверно.
• $3 - 1 < 1 \implies 2 < 1$. Неверно, так как 2 больше 1.
• $3 > 4$. Неверно, так как 3 меньше 4.
• $2 + 1 = 3 \implies 3 = 3$. Верно.

Теперь исправим неверные утверждения, заменяя в каждом по одному числу. Для каждого случая возможно несколько правильных вариантов, приведем по одному примеру.

• Неверно: $4 < 2$. Чтобы сделать его верным, можно заменить число 2 на любое число больше 4, например, на 5. Получим: $4 < 5$.
• Неверно: $5 - 1 = 3$. Левая часть равна 4. Чтобы равенство стало верным, заменим число 3 на 4. Получим: $5 - 1 = 4$.
• Неверно: $3 - 1 < 1$. Левая часть равна 2. Чтобы неравенство стало верным, заменим число 1 справа на любое число больше 2, например, на 3. Получим: $3 - 1 < 3$.
• Неверно: $3 > 4$. Чтобы сделать его верным, можно заменить число 3 на любое число больше 4, например, на 5. Получим: $5 > 4$.

Ответ:
Неверные равенства и неравенства: $4 < 2$, $5 - 1 = 3$, $3 - 1 < 1$, $3 > 4$.
Примеры исправленных выражений: $4 < 5$, $5 - 1 = 4$, $3 - 1 < 3$, $5 > 4$.

Возьми такие карточки и составь из них 3 верных равенства и 3 верных неравенства.

Используя числа и математические знаки, составим по три верных равенства и неравенства. Существует множество возможных вариантов.

Примеры верных равенств:

1. $2 + 3 = 5$
2. $4 - 2 = 2$
3. $3 - 1 = 2$

Примеры верных неравенств:

1. $5 > 3$
2. $1 < 4$
3. $2 + 1 > 2$

Ответ:
Примеры верных равенств: $2 + 3 = 5$, $4 - 2 = 2$, $3 - 1 = 2$.
Примеры верных неравенств: $5 > 3$, $1 < 4$, $2 + 1 > 2$.

Далее приведено решение для заданий из таблицы в нижней части изображения. В них нужно вставить знак $>, <$ или $=$ между числами или выражениями.

Первая строка:

• $3 + 1 \text{ и } 4 \implies 4 = 4$. Правильный знак: $=$.
• $4 \text{ и } 3 \implies 4 > 3$. Правильный знак: $>$.
• $5 \text{ и } 1 \implies 5 > 1$. Правильный знак: $>$.
• $1 \text{ и } 4 \implies 1 < 4$. Правильный знак: $<$.

Вторая строка:

• $5 - 1 \text{ и } 4 \implies 4 = 4$. Правильный знак: $=$.
• $2 \text{ и } 4 \implies 2 < 4$. Правильный знак: $<$.
• $3 \text{ и } 2 \implies 3 > 2$. Правильный знак: $>$.
• $5 \text{ и } 3 \implies 5 > 3$. Правильный знак: $>$.

Ответ:
$3+1=4$
$4>3$
$5>1$
$1<4$
$5-1=4$
$2<4$
$3>2$
$5>3$

1. Сколько палочек на каждом рисунке?

Для того чтобы определить количество палочек на каждом рисунке, необходимо посчитать палочки в связке (пучке) и прибавить к ним количество отдельно лежащих палочек. В таких задачах один пучок, как правило, символизирует десяток, то есть 10 палочек.

На первом рисунке:

Изображен один пучок, в котором 10 палочек, и 2 отдельные палочки. Сложим количество палочек в пучке и количество отдельных палочек, чтобы найти их общее число.

$10 + 2 = 12$

Ответ: 12 палочек.

На втором рисунке:

Здесь мы видим один пучок из 10 палочек и 5 отдельных палочек. Проведем сложение.

$10 + 5 = 15$

Ответ: 15 палочек.

На третьем рисунке:

На этом рисунке изображен один пучок, состоящий из 10 палочек, и 1 отдельная палочка.

$10 + 1 = 11$

Ответ: 11 палочек.

2. (Устно.) Мама купила 2 десятка яиц, но 1 яйцо разбилось. Сколько яиц осталось?

Для решения задачи сначала необходимо определить общее количество купленных яиц. В условии говорится, что мама купила 2 десятка яиц.

Один десяток равен 10. Следовательно, чтобы найти общее количество яиц, нужно умножить количество десятков на 10:

$2 \text{ десятка} = 2 \times 10 = 20 \text{ яиц}$

Далее, из общего количества яиц нужно вычесть количество разбившихся. По условию задачи, разбилось 1 яйцо.

$20 - 1 = 19 \text{ яиц}$

Таким образом, у мамы осталось 19 яиц.

Ответ: 19 яиц.

3. (Устно.) В городе было 10 кинотеатров. Построили ещё 1. Сколько кинотеатров стало в городе?

Для того чтобы найти, сколько всего кинотеатров стало в городе, нужно к первоначальному количеству кинотеатров прибавить количество кинотеатров, которые построили.

Изначально в городе было 10 кинотеатров.

Затем построили еще 1 кинотеатр.

Сложим эти два значения, чтобы найти итоговое количество:

$10 + 1 = 11$ (кинотеатров)

Таким образом, после постройки нового кинотеатра в городе стало 11 кинотеатров.

Ответ: 11 кинотеатров.

4. 1) Вычитай по одному, начиная с числа двадцать, до числа одиннадцать.

2) Назови число, следующее при счёте за числом двенадцать, идущее при счёте перед числом двадцать.

1)

В этом задании нужно выполнить обратный счёт, то есть последовательно вычитать по единице, начиная с числа 20 и заканчивая числом 11. Мы называем каждое число в этой последовательности.

Начинаем с числа 20 (двадцать).

Вычитаем 1: $20 - 1 = 19$ (девятнадцать).

Продолжаем вычитать по 1 из каждого последующего числа:

$19 - 1 = 18$ (восемнадцать)

$18 - 1 = 17$ (семнадцать)

$17 - 1 = 16$ (шестнадцать)

$16 - 1 = 15$ (пятнадцать)

$15 - 1 = 14$ (четырнадцать)

$14 - 1 = 13$ (тринадцать)

$13 - 1 = 12$ (двенадцать)

$12 - 1 = 11$ (одиннадцать)

Таким образом, мы получаем ряд чисел от 20 до 11 в порядке убывания.

Ответ: 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11.

2)

Это задание содержит два вопроса:

1. 1. Найти число, которое при счёте идёт сразу после числа двенадцать (12).
2. 2. Найти число, которое при счёте идёт непосредственно перед числом двадцать (20).

Решим каждую часть:

Чтобы найти число, следующее за 12, нужно к 12 прибавить 1.

$12 + 1 = 13$

Значит, за числом двенадцать следует число тринадцать.

Чтобы найти число, идущее перед 20, нужно из 20 вычесть 1.

$20 - 1 = 19$

Значит, перед числом двадцать идёт число девятнадцать.

Ответ: Число, следующее за двенадцатью – 13. Число, идущее перед двадцатью – 19.

5. У Вани 6 значков, а у Кати на 2 значка меньше. Сколько значков у Кати?

5.

Согласно условию задачи, у Вани имеется 6 значков. У Кати количество значков на 2 меньше, чем у Вани.

Формулировка "на 2 меньше" означает, что для нахождения количества значков у Кати необходимо выполнить операцию вычитания. Нужно из количества значков Вани вычесть 2.

Составим математическое выражение и найдем его значение:
$6 - 2 = 4$ (значка)

Следовательно, у Кати 4 значка.

Ответ: 4 значка.

6. Когда Вова сорвал столько же яблок, сколько у него было, у него стало 6 яблок. Сколько яблок сорвал Вова?

Запиши только ответ.

Пусть у Вовы изначально было $x$ яблок. По условию, он сорвал еще столько же, то есть тоже $x$ яблок. Общее количество яблок стало суммой того, что было, и того, что он сорвал: $x + x$.

Мы знаем, что в итоге у него стало 6 яблок. Составим уравнение:

$x + x = 6$

Упростим уравнение:

$2x = 6$

Чтобы найти $x$, разделим 6 на 2:

$x = 6 \div 2$

$x = 3$

Значит, изначально у Вовы было 3 яблока. Вопрос в задаче — сколько яблок сорвал Вова. Он сорвал столько же, сколько у него было, то есть 3 яблока.

Ответ: 3.

7. 1) Петя сделал из шишек 7 поделок, а Миша — на 3 больше. Сколько поделок сделал Миша?

2) У Миши 10 поделок из шишек. Он отдал на школьную выставку 6 из них. Сколько поделок осталось у Миши?

1) По условию задачи, Петя сделал 7 поделок, а Миша сделал на 3 поделки больше. Чтобы узнать, сколько поделок сделал Миша, необходимо к количеству поделок, которые сделал Петя, прибавить 3.
$7 + 3 = 10$ (поделок)
Ответ: 10 поделок.

2) У Миши было 10 поделок, 6 из которых он отдал на школьную выставку. Чтобы найти, сколько поделок у него осталось, нужно из общего количества поделок вычесть то количество, которое он отдал.
$10 - 6 = 4$ (поделки)
Ответ: 4 поделки.