Страница 52, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Узнаем, как можно получить числа 6 и 7.

Как можно получить число 6?
На основе примеров под картинкой, число 6 можно получить двумя способами.
1. С помощью сложения. На картинке мы видим, что на синем противне лежит 5 печений. Девочка берет еще одно печенье, чтобы положить его к остальным. Если к 5 прибавить 1, получится 6. В виде математического примера это выглядит так: $5 + 1 = 6$.
2. С помощью вычитания. Если от числа 7 отнять 1, также получится 6. Пример, который это показывает: $7 - 1 = 6$.
Ответ: число 6 можно получить, прибавив 1 к 5, или отняв 1 от 7.

Как можно получить число 7?
Согласно предложенным примерам, чтобы получить число 7, нужно к числу 6 прибавить 1. Например, если бы на противне уже было 6 печений, и девочка добавила бы еще одно, их общее количество стало бы равно семи. Математически это действие записывается так: $6 + 1 = 7$.
Ответ: число 7 можно получить, прибавив 1 к 6.

Красные треугольники
В левом верхнем углу изображены красные треугольники. Чтобы определить их количество, нужно их посчитать. Считаем фигуры по порядку: первая, вторая, третья, четвёртая, пятая, шестая. Всего мы насчитали 6 треугольников. Это количество соответствует числу 6, указанному в рамке.
Математически это можно записать как сложение единиц: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6$.
Ответ: 6.

Синие квадраты
В правом верхнем углу находятся синие квадраты. Посчитаем их количество. Считаем: один, два, три, четыре, пять. Всего 5 синих квадратов. Число 5 в рамке рядом с ними указывает на их точное количество.
Это можно выразить суммой: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$.
Ответ: 5.

Зеленые круги
В левом нижнем углу мы видим ряд зеленых кругов. Давайте посчитаем их. Считаем по одному: первый, второй, третий, четвёртый, пятый, шестой, седьмой. Всего 7 зеленых кругов. Это значение совпадает с числом 7 в рамке.
Запишем это в виде математического выражения: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7$.
Ответ: 7.

Красные круги
В правом нижнем углу расположены красные круги. Посчитаем их количество. Считаем: один, два, три, четыре. Всего мы насчитали 4 красных круга. Число в рамке рядом с ними равно 4, что подтверждает наш подсчёт.
Математическое выражение для этого случая: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$.
Ответ: 4.

3.

Состав числа 6

На изображении показаны две игральные кости. На верхней кости 5 красных точек, а на нижней — 1 синяя точка. Чтобы найти общее количество точек, нужно сложить количество точек на обеих костях. Это один из способов разложения числа 6 на слагаемые. Математически это записывается так: $5 + 1 = 6$.
Ответ: Число 6 можно составить из чисел 5 и 1.

Написание цифры 6

В центре листа, на клетчатой разметке, показана техника написания цифры 6. Написание начинается немного ниже верхнего правого угла клетки. Ведется плавная закругленная линия вниз и влево. Дойдя до нижней линии клетки, линия закругляется вверх и вправо, образуя овал (петлю), который замыкается на основной наклонной линии. Синие стрелки указывают направление движения руки. Рядом приведены примеры для тренировки написания цифры.
Ответ: Цифра 6 пишется одним плавным движением, начиная с верхнего правого угла клетки, ведя линию вниз с закруглением влево и замыкая овал в нижней части.

Место числа 6 в числовом ряду

На разлинованной части листа написан фрагмент натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Это показывает, что число 6 является натуральным числом, которое следует сразу за числом 5. Оно является шестым по счету в последовательности натуральных чисел.
Ответ: В натуральном ряду чисел число 6 следует за числом 5.

Число 6 на часах

Справа на синем фоне изображен циферблат аналоговых часов. Короткая часовая стрелка (красная) указывает на цифру 6, а длинная минутная стрелка (также красная) указывает на 12. Такое положение стрелок соответствует времени 6 часов 00 минут, или просто "шесть часов".
Ответ: На циферблате часов цифра 6 обозначает шесть часов, когда часовая стрелка указывает на нее, а минутная на 12.

Для того чтобы сравнить два вертикальных ряда фигур, необходимо проанализировать их состав, количество элементов и порядок их расположения, выделив сходства и различия.

Сходства

Оба набора фигур имеют несколько общих характеристик. Во-первых, они содержат одинаковое количество фигур — по 6 в каждом ряду. Во-вторых, состав фигур по количеству, форме и цвету полностью идентичен: в каждом наборе есть два красных треугольника, два зелёных круга и два синих ромба. В-третьих, первая фигура в обоих наборах — это красный треугольник, направленный вершиной вверх, а последняя, шестая, фигура — это красный треугольник, направленный вершиной вниз. Наконец, оба ряда фигур симметричны относительно своей центральной горизонтальной оси. Например, в верхнем ряду первая фигура (треугольник вверх) симметрична шестой (треугольник вниз), вторая (круг) — пятой (круг), а третья (ромб) — четвёртой (ромб). Аналогичная симметрия наблюдается и в нижнем ряду.
Ответ: Оба набора состоят из одинаковых фигур (2 красных треугольника, 2 зеленых круга, 2 синих ромба), имеют одинаковое общее количество фигур (6), а также одинаковые первую и последнюю фигуры. Внутреннее расположение фигур в каждом наборе симметрично.

Различия

Основное и единственное различие между двумя наборами заключается в порядке расположения средних четырёх фигур (со второй по пятую). В первом (верхнем) наборе порядок средних фигур следующий: зелёный круг, синий ромб, синий ромб, зелёный круг. Во втором (нижнем) наборе порядок средних фигур иной: синий ромб, зелёный круг, зелёный круг, синий ромб. Таким образом, можно сказать, что зелёные круги и синие ромбы поменялись местами друг с другом при переходе от первого набора ко второму.
Ответ: Наборы отличаются порядком следования фигур со второй по пятую. В первом наборе последовательность — круг, ромб, ромб, круг, а во втором — ромб, круг, круг, ромб.

Будем учиться выполнять вычисления вида: 10 + 7, 17 − 7, 17 − 10.

10 + 3 = 13
13 − 3 = 10
13 − 10 = 3

10 + 1 = 11
11 − 1 = ▢
11 − 10 = ▢

10 + 4 = ▢
14 − 4 = ▢
14 − 10 = ▢

Рассмотрим задачи по столбцам, используя наглядные примеры с палочками.

Второй столбец:

На рисунке изображен один пучок из 10 палочек и еще 1 отдельная палочка. Всего $10 + 1 = 11$ палочек.

От общего количества палочек (11) отнимаем одну отдельную палочку. У нас остается только пучок из 10 палочек. Следовательно, $11 - 1 = 10$.

Ответ: 10

От общего количества палочек (11) отнимаем пучок из 10 палочек. У нас остается только 1 отдельная палочка. Следовательно, $11 - 10 = 1$.

Ответ: 1

Третий столбец:

На рисунке изображен один пучок из 10 палочек и еще 4 отдельные палочки.

Складываем пучок из 10 палочек и 4 отдельные палочки. Общее количество палочек равно $10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

Теперь у нас есть 14 палочек. Если отнять 4 отдельные палочки, останется пучок из 10 палочек. Таким образом, $14 - 4 = 10$.

Ответ: 10

Если от 14 палочек отнять пучок из 10 палочек, останутся 4 отдельные палочки. Таким образом, $14 - 10 = 4$.

Ответ: 4

$10 + 5$
Это пример на сложение. К первому слагаемому 10 прибавляем второе слагаемое 5. Число 10 состоит из 1 десятка и 0 единиц. Прибавляем к нему 5 единиц. В результате получаем 1 десяток и 5 единиц, что равно 15.
$10 + 5 = 15$
Ответ: 15

$16 - 6$
Это пример на вычитание. От уменьшаемого 16 отнимаем вычитаемое 6. Число 16 состоит из 1 десятка и 6 единиц. Вычитая 6 единиц, мы получаем 1 десяток и 0 единиц, что равно 10.
$16 - 6 = 10$
Ответ: 10

$12 - 10$
Это пример на вычитание. От уменьшаемого 12 отнимаем вычитаемое 10. Число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. Вычитая 1 десяток (число 10), у нас остается 2 единицы.
$12 - 10 = 2$
Ответ: 2

$10 + 10$
Это пример на сложение. Мы складываем два одинаковых числа, 10 и 10. Один десяток плюс еще один десяток дают в сумме два десятка, то есть число 20.
$10 + 10 = 20$
Ответ: 20

$10 + 9$
Это пример на сложение. К числу 10, которое является 1 десятком, мы прибавляем 9 единиц. В итоге получаем 1 десяток и 9 единиц, что составляет число 19.
$10 + 9 = 19$
Ответ: 19

$17 - 7$
Это пример на вычитание. От уменьшаемого 17 отнимаем вычитаемое 7. Число 17 состоит из 1 десятка и 7 единиц. Когда мы вычитаем 7 единиц, у нас остается ровно 1 десяток, то есть 10.
$17 - 7 = 10$
Ответ: 10

$18 - 10$
Это пример на вычитание. От уменьшаемого 18 отнимаем вычитаемое 10. Число 18 состоит из 1 десятка и 8 единиц. Вычитая 1 десяток (число 10), мы оставляем 8 единиц.
$18 - 10 = 8$
Ответ: 8

$20 - 10$
Это пример на вычитание. От уменьшаемого 20 отнимаем вычитаемое 10. Число 20 состоит из 2 десятков. Вычитая 1 десяток (число 10), у нас остается 1 десяток, то есть 10.
$20 - 10 = 10$
Ответ: 10

2. На тарелке было 6 красных и 4 жёлтых помидора. За обедом съели 3 помидора. Сколько помидоров осталось на тарелке? Сколько есть способов решить эту задачу? Запиши все.

Для ответа на вопрос задачи нужно сначала найти общее количество помидоров, а затем вычесть из него съеденные. Вопрос о количестве способов решения подразумевает нахождение разных порядков арифметических действий, которые приводят к правильному ответу.

Существует 3 способа решить эту задачу.

Способ 1

Сначала найдём общее количество помидоров на тарелке, а затем вычтем количество съеденных.
1) Складываем красные и жёлтые помидоры: $6 + 4 = 10$ (помидоров) — было всего.
2) Из общего количества вычитаем съеденные: $10 - 3 = 7$ (помидоров) — осталось.
Это решение можно записать одним выражением: $(6 + 4) - 3 = 7$.
Ответ: на тарелке осталось 7 помидоров.

Способ 2

Сначала вычтем съеденные помидоры из количества красных, а затем к результату прибавим количество жёлтых.
1) Вычитаем 3 из числа красных помидоров: $6 - 3 = 3$ (красных помидора) — осталось.
2) К оставшимся красным помидорам прибавляем жёлтые: $3 + 4 = 7$ (помидоров) — стало всего.
Это решение можно записать одним выражением: $(6 - 3) + 4 = 7$.
Ответ: на тарелке осталось 7 помидоров.

Способ 3

Сначала вычтем съеденные помидоры из количества жёлтых, а затем к результату прибавим количество красных.
1) Вычитаем 3 из числа жёлтых помидоров: $4 - 3 = 1$ (жёлтый помидор) — остался.
2) К оставшемуся жёлтому помидору прибавляем красные: $1 + 6 = 7$ (помидоров) — стало всего.
Это решение можно записать одним выражением: $6 + (4 - 3) = 7$.
Ответ: на тарелке осталось 7 помидоров.

3. В коробке умещается 10 одинаковых по размеру красных кубиков или 15 белых. Какие кубики по размеру меньше: красные или белые?

Чтобы определить, какие кубики меньше, давайте проанализируем условие задачи. У нас есть одна коробка с фиксированным объемом.

Способ 1: Логический
В одну и ту же коробку помещается разное количество кубиков: 10 красных или 15 белых. Поскольку белых кубиков в коробку помещается больше, чем красных ($15 > 10$), это означает, что каждый отдельный белый кубик должен занимать меньше места, то есть быть меньше по размеру.

Способ 2: Математический
Пусть объем всей коробки равен $V$.
Если в коробку помещается 10 красных кубиков, то объем одного красного кубика ($V_к$) равен:
$V_к = \frac{V}{10}$
Если в ту же коробку помещается 15 белых кубиков, то объем одного белого кубика ($V_б$) равен:
$V_б = \frac{V}{15}$
Теперь сравним полученные объемы $V_к$ и $V_б$. Нам нужно сравнить дроби $\frac{V}{10}$ и $\frac{V}{15}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше.
Так как $15 > 10$, то:
$\frac{V}{15} < \frac{V}{10}$
Следовательно, $V_б < V_к$. Объем белого кубика меньше объема красного кубика.

Ответ: Белые кубики по размеру меньше.

Дополни до 10:

Чтобы "дополнить до 10", нужно найти такое число, которое в сумме с данным числом даст 10. Это эквивалентно вычитанию данного числа из 10.

• Для числа 8: нужно найти, сколько не хватает до 10. Вычисляем: $10 - 8 = 2$. Проверка: $8 + 2 = 10$.

• Для числа 7: нужно найти, сколько не хватает до 10. Вычисляем: $10 - 7 = 3$. Проверка: $7 + 3 = 10$.

• Для числа 9: нужно найти, сколько не хватает до 10. Вычисляем: $10 - 9 = 1$. Проверка: $9 + 1 = 10$.

• Для числа 6: нужно найти, сколько не хватает до 10. Вычисляем: $10 - 6 = 4$. Проверка: $6 + 4 = 10$.

Ответ: Чтобы дополнить числа 8, 7, 9, 6 до 10, нужно прибавить к ним соответственно 2, 3, 1, 4.

Увеличь на 10:

Чтобы "увеличить на 10", нужно к каждому данному числу прибавить 10.

• Для числа 5: выполняем сложение $5 + 10 = 15$.

• Для числа 2: выполняем сложение $2 + 10 = 12$.

• Для числа 8: выполняем сложение $8 + 10 = 18$.

• Для числа 6: выполняем сложение $6 + 10 = 16$.

Ответ: При увеличении чисел 5, 2, 8, 6 на 10 получаются соответственно числа 15, 12, 18, 16.

3 + 7 – 2

Чтобы решить данный пример, необходимо выполнять действия в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо.
1. Первое действие — сложение: $3 + 7 = 10$
2. Второе действие — вычитание: $10 - 2 = 8$

Ответ: 8

16 – 6 + 3

Выполняем арифметические действия последовательно слева направо.
1. Первое действие — вычитание: $16 - 6 = 10$
2. Второе действие — сложение: $10 + 3 = 13$

Ответ: 13

20 – 1 – 9

Выполняем вычисления по порядку.
1. Первое действие — вычитание: $20 - 1 = 19$
2. Второе действие — вычитание: $19 - 9 = 10$

Ответ: 10

6 + 4 – 9

Решаем пример по действиям слева направо.
1. Первое действие — сложение: $6 + 4 = 10$
2. Второе действие — вычитание: $10 - 9 = 1$

Ответ: 1

17 – 10 + 1

Выполняем действия по порядку.
1. Первое действие — вычитание: $17 - 10 = 7$
2. Второе действие — сложение: $7 + 1 = 8$

Ответ: 8

20 – 10 + 8

Выполняем вычисления последовательно слева направо.
1. Первое действие — вычитание: $20 - 10 = 10$
2. Второе действие — сложение: $10 + 8 = 18$

Ответ: 18

2 + 8 – 3

Решаем пример по действиям слева направо.
1. Первое действие — сложение: $2 + 8 = 10$
2. Второе действие — вычитание: $10 - 3 = 7$

Ответ: 7

14 – 4 + 6

Выполняем действия по порядку.
1. Первое действие — вычитание: $14 - 4 = 10$
2. Второе действие — сложение: $10 + 6 = 16$

Ответ: 16

20 – 10 – 4

Выполняем вычисления последовательно.
1. Первое действие — вычитание: $20 - 10 = 10$
2. Второе действие — вычитание: $10 - 4 = 6$

Ответ: 6

$10 + 9 = \Box$

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить операцию сложения. Мы прибавляем к числу 10 число 9. Число 10 состоит из одного десятка и нуля единиц. Число 9 состоит из девяти единиц. Складываем единицы: $0 + 9 = 9$. Десятки остаются без изменений. Таким образом, получаем число, состоящее из одного десятка и девяти единиц.
Математически это записывается так:
$10 + 9 = 19$
Значит, в пустой квадратик нужно вписать число 19.

Ответ: 19

$19 - \Box = 10$

В этом уравнении нам нужно найти неизвестное вычитаемое. Уменьшаемое равно 19, а разность равна 10. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Выполним вычитание:
$19 - 10 = 9$
Чтобы проверить себя, можно подставить найденное число в исходный пример: $19 - 9 = 10$. Равенство верное. Следовательно, в квадратике должно стоять число 9.

Ответ: 9

$19 - 9 = \Box$

Это пример на вычитание. Нужно найти разность чисел 19 и 9. Можно заметить, что все три примера связаны между собой. Если мы знаем из первого примера, что $10 + 9 = 19$, то по правилу нахождения неизвестного слагаемого, мы можем найти результат вычитания.
$19 - 9$ будет равно второму слагаемому, то есть 10.
Также можно выполнить вычитание по разрядам. В числе 19 один десяток и девять единиц. Мы вычитаем 9 единиц: $9 - 9 = 0$ единиц. Десяток остается без изменений. Получается 1 десяток и 0 единиц.
$19 - 9 = 10$
Значит, в пустой квадратик нужно вписать число 10.

Ответ: 10

Задача состоит в том, чтобы, используя числа из таблицы в домике (4, 7, 5, 1, 8, 3, 2, 9, 6), получить в результате число 9. Это можно сделать несколькими способами, в основном с помощью сложения. Рассмотрим возможные варианты.

Сложение двух чисел

Самый простой способ — найти в таблице пары чисел, сумма которых равна 9. В таблице есть несколько таких пар:

• Числа 4 и 5: $4 + 5 = 9$
• Числа 7 и 2: $7 + 2 = 9$
• Числа 1 и 8: $1 + 8 = 9$
• Числа 3 и 6: $3 + 6 = 9$

Ответ: $4+5=9$; $7+2=9$; $1+8=9$; $3+6=9$.

Сложение трех чисел

Также можно получить 9, сложив три разных числа из таблицы.

• Комбинация чисел 1, 2 и 6: $1 + 2 + 6 = 9$
• Комбинация чисел 1, 3 и 5: $1 + 3 + 5 = 9$
• Комбинация чисел 2, 3 и 4: $2 + 3 + 4 = 9$

Ответ: $1+2+6=9$; $1+3+5=9$; $2+3+4=9$.

Использование других арифметических действий

Если не ограничиваться только сложением, можно найти и другие решения, используя умножение, деление и вычитание.

• Используя число 9 из таблицы и число 1: $9 \times 1 = 9$ или $9 \div 1 = 9$.
• Комбинируя действия: $4 \times 2 + 1 = 9$ или $8 + 3 - 2 = 9$.

Ответ: $9 \times 1 = 9$; $9 \div 1 = 9$; $4 \times 2 + 1 = 9$.