Страница 47, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

• Расскажи по таблице, как можно получить число 5.

• Сколько жёлтых полосок нужно положить одну за другой, чтобы они полностью накрыли всю розовую полоску? А сколько зелёных? Получили разные ответы. Объясни почему.

В таблице показаны четыре способа получить число 5 путем сложения двух чисел. Картинки с овощами иллюстрируют эти примеры.

• Сложение 4 и 1. Чтобы получить 5, можно к 4 прибавить 1. Формула: $4 + 1 = 5$. На картинке мы видим 4 огурца в одной группе и 1 огурец отдельно, что вместе составляет 5 огурцов.

• Сложение 1 и 4. Также можно к 1 прибавить 4, что тоже даст 5. Формула: $1 + 4 = 5$. Это иллюстрируется картофелем: 1 картофелина лежит отдельно, а 4 — в группе, что в сумме дает 5 картофелин.

• Сложение 3 и 2. Число 5 можно получить, сложив 3 и 2. Формула: $3 + 2 = 5$. На примере помидоров: 3 помидора в одной группе и 2 в другой, всего 5 помидоров.

• Сложение 2 и 3. И последний способ из таблицы — это сложить 2 и 3. Формула: $2 + 3 = 5$. Этот пример показан с помощью капусты: 2 кочана в одной группе и 3 в другой, что вместе составляет 5 кочанов.

Ответ: Число 5 можно получить, сложив пары чисел: 4 и 1, 1 и 4, 3 и 2, или 2 и 3.

Чтобы полностью накрыть розовую полоску, потребуется 4 жёлтые полоски. На схеме видно, что вся длина розовой полоски равна сумме длин четырёх жёлтых отрезков.

Чтобы накрыть розовую полоску зелёными полосками, понадобится 2 штуки. Длина розовой полоски соответствует длине двух зелёных отрезков.

Ответы получились разные (4 и 2), потому что жёлтая и зелёная полоски имеют разную длину. Жёлтая полоска короче, чем зелёная. Из схемы видно, что длина одной зелёной полоски равна длине двух жёлтых полосок. Поэтому, чтобы покрыть одно и то же расстояние (длину розовой полоски), более коротких (жёлтых) полосок нужно больше, чем более длинных (зелёных).

Ответ: Нужно 4 жёлтые полоски и 2 зелёные. Ответы разные, потому что полоски разной длины: жёлтая полоска короче зелёной.

Для того чтобы набрать 5 рублей с помощью имеющихся монет, необходимо найти все возможные комбинации из двух монет по 2 рубля и пяти монет по 1 рублю, которые в сумме дадут 5 рублей. Рассмотрим все варианты systematically.

Способ 1: Используем две монеты по 2 рубля

Если взять обе монеты номиналом 2 рубля, их общая сумма составит $2 \times 2 = 4$ рубля. Чтобы получить 5 рублей, необходимо добавить еще $5 - 4 = 1$ рубль. Для этого можно использовать одну монету в 1 рубль. Так как у нас есть пять однорублевых монет, этот вариант возможен.

Комбинация: две монеты по 2 рубля и одна монета по 1 рублю.

Проверка: $2 + 2 + 1 = 5$ рублей.

Ответ: 2 монеты по 2 рубля и 1 монета по 1 рублю.

Способ 2: Используем одну монету по 2 рубля

Если взять одну монету номиналом 2 рубля, то для получения суммы в 5 рублей нам потребуется еще $5 - 2 = 3$ рубля. Эту сумму можно набрать с помощью трех монет по 1 рублю. В наличии есть пять таких монет, поэтому этот способ также является возможным.

Комбинация: одна монета по 2 рубля и три монеты по 1 рублю.

Проверка: $2 + 1 + 1 + 1 = 5$ рублей.

Ответ: 1 монета по 2 рубля и 3 монеты по 1 рублю.

Способ 3: Не используем монеты по 2 рубля

Если не использовать двухрублевые монеты, то всю сумму в 5 рублей нужно набрать только однорублевыми монетами. Для этого нам понадобится ровно пять монет номиналом 1 рубль. У нас как раз есть в наличии пять таких монет.

Комбинация: пять монет по 1 рублю.

Проверка: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$ рублей.

Ответ: 5 монет по 1 рублю.

Прочитай записи.

В задании представлены математические записи: равенства и неравенства. Прочитаем и объясним каждую из них.

$3 < 4$

Это математическое неравенство. Знак $ < $ означает "меньше". Данная запись читается как "три меньше четырёх". Это утверждение является верным, так как число 3 на числовой оси находится левее числа 4, то есть оно меньше.

Ответ: Три меньше четырёх.

$5 > 2$

Это математическое неравенство. Знак $ > $ означает "больше". Данная запись читается как "пять больше двух". Это утверждение верно, потому что значение числа 5 больше значения числа 2.

Ответ: Пять больше двух.

$2 > 1$

Это математическое неравенство со знаком $ > $, который означает "больше". Запись читается как "два больше одного". Это верное утверждение, так как 2 следует за 1 при счёте.

Ответ: Два больше одного.

$2 < 3$

Это математическое неравенство со знаком $ < $, который означает "меньше". Запись читается как "два меньше трёх". Это верное утверждение, так как 2 меньше 3.

Ответ: Два меньше трёх.

$4 < 5$

Это математическое неравенство. Знак $ < $ означает "меньше". Запись читается как "четыре меньше пяти". Утверждение является верным, поскольку число 4 предшествует числу 5.

Ответ: Четыре меньше пяти.

$5 = 5$

Это математическое равенство. Знак $ = $ означает "равно". Запись читается как "пять равно пяти". Это верное утверждение, так как число слева от знака равновесия тождественно числу справа от него.

Ответ: Пять равно пяти.

3. Дети посадили у школы 7 липок и 3 берёзки.

1) Сколько всего деревьев посадили дети?

2) На сколько меньше ..., чем ..., посадили дети?

1) Чтобы узнать, сколько всего деревьев посадили дети, нужно сложить количество липок и количество берёзок. Согласно условию, было посажено 7 липок и 3 берёзки. Складываем эти два числа:
$7 + 3 = 10$ (деревьев).
Таким образом, дети посадили всего 10 деревьев.
Ответ: 10 деревьев.

2) Чтобы выяснить, на сколько меньше посадили берёзок, чем липок, нужно из большего числа (количества липок) вычесть меньшее (количество берёзок).
Количество липок — 7, количество берёзок — 3. Находим разницу:
$7 - 3 = 4$ (дерева).
Следовательно, берёзок посадили на 4 меньше, чем липок.
Ответ: На 4 берёзки меньше, чем липок.

4. Чтобы сделать кормушки для птиц, Ваня выпилил 4 дощечки, а Дима — на 2 больше. Задай вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши её.

Задай вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.

Чтобы задача решалась в два действия, нужно узнать общее количество дощечек, которые выпилили оба мальчика. Первым действием мы найдем, сколько дощечек выпилил Дима, а вторым — сложим количество дощечек Вани и Димы, чтобы найти общее количество.
Вопрос, который можно задать: Сколько всего дощечек выпилили Ваня и Дима вместе?

Реши её.

1. Сначала узнаем, сколько дощечек выпилил Дима. В условии сказано, что он выпилил на 2 дощечки больше, чем Ваня. Ваня выпилил 4 дощечки. Следовательно, Дима выпилил:

$4 + 2 = 6$ (дощечек)

2. Теперь, зная, что Ваня выпилил 4 дощечки, а Дима — 6, мы можем найти, сколько всего дощечек они выпилили вместе. Для этого нужно сложить количество дощечек каждого мальчика:

$4 + 6 = 10$ (дощечек)

Решение можно также записать одним выражением:

$4 + (4 + 2) = 10$ (дощечек)

Ответ: 10 дощечек.

5. Начерти два отрезка длиной 10 см и 6 см. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго?

Начерти два отрезка длиной 10 см и 6 см.

С помощью линейки начертим два отрезка. Первый отрезок будет иметь длину 10 см, а второй — 6 см. Визуально это будет выглядеть так:

Первый отрезок:

Второй отрезок:

На сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго?

Чтобы определить, на сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго, необходимо найти разность их длин. Для этого из длины большего отрезка (10 см) вычтем длину меньшего отрезка (6 см).

Составим математическое выражение:

$10 - 6 = 4$

Следовательно, первый отрезок длиннее второго на 4 сантиметра.

Ответ: первый отрезок длиннее второго на 4 см.

6. Девочки отгадывали имена героев сказки «Золотой ключик, или Приключения Буратино». Таня записала слово из 8 разных букв, а Юля — из 7 букв. На сколько меньше букв использовала Юля, чем Таня? На сколько больше разных букв использовала Таня, чем Юля?

На сколько меньше букв использовала Юля, чем Таня?

В условии задачи сказано, что Таня записала слово, состоящее из 8 букв, а Юля — из 7 букв. Чтобы найти разницу в количестве букв, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Выполним вычисление:

$8 - 7 = 1$ (буква)

Ответ: Юля использовала на 1 букву меньше, чем Таня.

На сколько больше разных букв использовала Таня, чем Юля?

Из условия мы знаем, что Таня использовала 8 разных букв.

Чтобы узнать, сколько разных букв использовала Юля, нужно проанализировать всю информацию. Юля загадала слово из 7 букв. На картинке видно, что в её слове буква «А» повторяется 3 раза (слово выглядит как •А•А•А•). Единственное подходящее имя героя из сказки «Золотой ключик» — это Карабас.

Давайте посчитаем количество разных (уникальных) букв в слове «КАРАБАС»: К, А, Р, Б, С. Всего 5 разных букв.

Теперь найдём, на сколько больше разных букв у Тани, чем у Юли:

$8 - 5 = 3$ (буквы)

Ответ: Таня использовала на 3 разные буквы больше, чем Юля.

6 – 5 + 3

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются по порядку слева направо. Сначала выполним вычитание: $6 - 5 = 1$. Затем к результату прибавим 3: $1 + 3 = 4$.

Ответ: $4$

7 – 5 + 3

Выполняем действия по порядку. Сначала вычитание: $7 - 5 = 2$. Затем сложение: $2 + 3 = 5$.

Ответ: $5$

8 – 5 + 3

Выполняем действия по порядку. Сначала вычитание: $8 - 5 = 3$. Затем сложение: $3 + 3 = 6$.

Ответ: $6$

9 – 6 – 3

Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала первое вычитание: $9 - 6 = 3$. Затем второе вычитание: $3 - 3 = 0$.

Ответ: $0$

9 – 6 + 3

Выполняем действия по порядку. Сначала вычитание: $9 - 6 = 3$. Затем сложение: $3 + 3 = 6$.

Ответ: $6$

9 – 6 + 4

Выполняем действия по порядку. Сначала вычитание: $9 - 6 = 3$. Затем сложение: $3 + 4 = 7$.

Ответ: $7$

8 – 2 – 4

Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала первое вычитание: $8 - 2 = 6$. Затем второе вычитание: $6 - 4 = 2$.

Ответ: $2$

8 – 2 + 4

Выполняем действия по порядку. Сначала вычитание: $8 - 2 = 6$. Затем сложение: $6 + 4 = 10$.

Ответ: $10$

8 + 2 – 4

Выполняем действия по порядку. Сначала сложение: $8 + 2 = 10$. Затем вычитание: $10 - 4 = 6$.

Ответ: $6$

Чтобы сравнить выражения, проанализируем их структуру. Каждое выражение представляет собой разность, где из уменьшаемого вычитают вычитаемое.

1. Вычитаемое (число, которое отнимают) во всех примерах одинаковое — это число $1$.

2. Уменьшаемое (число, из которого отнимают) постоянно меняется. Это последовательность четных чисел, идущих на убывание: $10, 8, 6, 2$. Каждое следующее уменьшаемое на $2$ меньше предыдущего.

3. Результат (значение разности) также будет уменьшаться. Давайте посчитаем:
$10 - 1 = 9$
$8 - 1 = 7$
$6 - 1 = 5$
$2 - 1 = 1$
Результаты $9, 7, 5, 1$ также образуют последовательность, где каждое следующее число на $2$ меньше предыдущего.

Ответ: Во всех выражениях одинаковое вычитаемое ($1$), а уменьшаемые представляют собой последовательность убывающих четных чисел. Вследствие этого значения разностей также последовательно уменьшаются.

Мы видим, что уменьшаемые идут в порядке $10, 8, 6, ..., 2$. Это последовательность четных чисел, где каждое следующее число на $2$ меньше предыдущего.

Найдем пропущенное число в этой последовательности. После $6$ должно идти число $6 - 2 = 4$. После $4$ должно идти число $4 - 2 = 2$, что соответствует последнему выражению в списке. Значит, пропущенное уменьшаемое — это $4$.

Так как вычитаемое во всех примерах равно $1$, то пропущенное выражение (разность) должно быть $4 - 1$.

Проверим, вписывается ли результат в общую картину. Результат разности $4 - 1$ равен $3$. Последовательность результатов тогда будет выглядеть так: $9, 7, 5, 3, 1$. Это логичная последовательность чисел, уменьшающихся на $2$.

Ответ: Пропущена разность $4 - 1$.

Назови числа от числа двадцать до числа двенадцать, вычитая по одному.

Чтобы назвать числа от двадцати до двенадцати, вычитая по одному, необходимо выполнить обратный отсчет. Мы начинаем с числа 20 и последовательно вычитаем 1, пока не достигнем числа 12.

Процесс выглядит следующим образом:
1. Начальное число: двадцать (20).
2. Вычитаем единицу: $20 - 1 = 19$. Получаем девятнадцать.
3. Из нового числа снова вычитаем единицу: $19 - 1 = 18$. Получаем восемнадцать.
4. Продолжаем этот процесс:
$18 - 1 = 17$ (семнадцать)
$17 - 1 = 16$ (шестнадцать)
$16 - 1 = 15$ (пятнадцать)
$15 - 1 = 14$ (четырнадцать)
$14 - 1 = 13$ (тринадцать)
5. Последний шаг приводит нас к конечному числу: $13 - 1 = 12$. Это двенадцать.

Собрав все числа в полученной последовательности, мы получаем полный ответ.

Ответ: Двадцать, девятнадцать, восемнадцать, семнадцать, шестнадцать, пятнадцать, четырнадцать, тринадцать, двенадцать.