Номер 7, страница 17, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

7 Составь из 7 одинаковых палочек три треугольника. Найди в этой фигуре три четырёхугольника.

8 88 888

35 53 35 53

Составь из 7 одинаковых палочек три треугольника.

Для создания одного треугольника необходимо 3 палочки. Чтобы составить три отдельных треугольника, потребовалось бы $3 \times 3 = 9$ палочек. Поскольку у нас есть только 7 палочек, это означает, что треугольники должны иметь общие стороны. Каждая общая сторона экономит одну палочку. Чтобы использовать 7 палочек вместо 9, нам нужно сэкономить $9 - 7 = 2$ палочки, а значит, у наших треугольников должно быть две общие стороны.

Сделать это можно следующим образом:

1. Сначала из трёх палочек складываем первый треугольник.
2. Затем, используя одну из его сторон как общую, пристраиваем второй треугольник. Для этого понадобятся ещё две палочки.
3. Наконец, к одной из сторон второго треугольника пристраиваем третий, используя последние две палочки.

В результате получится фигура, состоящая из трёх треугольников, соединённых последовательно. На рисунке ниже показана получившаяся фигура с обозначенными вершинами для следующего задания.

Ответ: Нужно построить три треугольника последовательно, так чтобы средний треугольник имел общие стороны с двумя крайними.

Найди в этой фигуре три четырёхугольника.

Используя фигуру, построенную в предыдущем задании, можно найти три четырёхугольника. Четырёхугольники образуются при объединении соседних треугольников или как внешний контур всей фигуры.

Найдём три четырёхугольника, используя обозначения вершин с рисунка:

• Первый четырёхугольник (ACDB): Он состоит из левого треугольника (ACD) и центрального треугольника (ABD), которые объединены по общей стороне AD. Вершины этого четырёхугольника: A, C, D, B.
• Второй четырёхугольник (ABED): Он состоит из центрального треугольника (ABD) и правого треугольника (BDE), которые объединены по общей стороне BD. Вершины этого четырёхугольника: A, B, E, D.
• Третий четырёхугольник (ACEB): Это большой четырёхугольник (трапеция), который образует внешний контур всей фигуры. Его вершины: A, C, E, B. Сторона CE состоит из двух палочек (CD и DE).

Ответ: Три четырёхугольника в фигуре — это ACDB, ABED и ACEB.