Номер 6, страница 37, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 Определи, какая фигура пропущена. Обоснуй свой ответ.

Задача с цветочными горшками

В этой головоломке каждая строка и каждый столбец представляют собой полный набор всех возможных признаков без повторений. Это задача по типу "Латинского квадрата".

Можно выделить три независимых признака:

• Цвет горшка: красный, синий, желтый.
• Форма горшка: квадрат, трапеция (расширяется вверх), трапеция (сужается вверх).
• Форма цветка: сердечко, кружок, квадратик.

Чтобы найти недостающую фигуру, проанализируем третий ряд (или третий столбец):

• По цвету: в ряду есть желтый и красный горшки. Следовательно, не хватает синего.
• По форме горшка: есть обе трапеции. Следовательно, не хватает квадрата.
• По форме цветка: есть квадратик и сердечко. Следовательно, не хватает кружка.

Таким образом, пропущенная фигура должна быть цветком в форме кружка в синем квадратном горшке.

Ответ: Пропущена фигура — цветок-кружок в синем квадратном горшке.

Задача с геометрическими фигурами

Эта задача также является "Латинским квадратом", в котором наложены друг на друга три разных набора признаков. Для нахождения правильной фигуры нужно определить закономерность для каждого признака.

Признак 1: Внешняя форма.

Существует три вида внешних форм: "подушка" (квадрат с вогнутыми сторонами), треугольник и крест.

• В третьей строке уже есть треугольник и крест. Значит, не хватает фигуры формы "подушка".
• В третьем столбце также есть крест и треугольник, что подтверждает пропуск фигуры формы "подушка".

Признак 2: Основной рисунок внутренних линий.

Можно выделить три основных рисунка линий: прямой крест ($+$), косой крест ($\times$) и "звездочка" ($*$), которая является их совмещением.

• В третьей строке есть косой крест ($\times$) и прямой крест ($+$). Следовательно, не хватает рисунка "звездочка" ($*$).
• В третьем столбце есть "звездочка" ($*$) и прямой крест ($+$). Следовательно, не хватает рисунка косой крест ($\times$).

Здесь наблюдается несоответствие, что говорит о более сложной логике. Давайте рассмотрим другой признак.

Альтернативный анализ признаков 2 и 3: Тип линий и наличие стрелки.

Давайте разделим внутренний рисунок на два признака: тип линий и наличие стрелки.

• Наличие стрелки: В каждой строке и в каждом столбце есть ровно одна фигура со стрелкой.
  • В первом ряду стрелка на второй фигуре.
  • Во втором ряду стрелка на первой фигуре.
  • В третьем ряду фигур со стрелкой еще нет, значит, она должна быть на недостающей фигуре.
• Тип линий: Рассмотрим три типа: линии прямого креста ($+$), линии косого креста ($\times$) и их комбинация ($*$). Если игнорировать стрелки, то в третьем ряду есть ($\times$) и ($+$), значит не хватает ($*$). В третьем столбце есть ($*$) и ($+$), значит не хватает ($\times$). Логика снова расходится.

Наиболее сильная и однозначная закономерность наблюдается для внешней формы и наличия стрелки. Пропущена фигура формы "подушка" и она должна содержать стрелку. Исходя из имеющихся фигур, стрелка может быть на косом кресте ($\times$) или на одной диагонали.

Обобщая все признаки: нужна фигура в форме "подушки", имеющая стрелку. Если предположить, что в каждой строке и столбце должны быть линии типов ($+$), ($\times$) и "смешанный/со стрелкой", то в третьей строке не хватает именно последнего типа.

Ответ: Пропущена фигура в форме "подушки", внутри которой находится рисунок со стрелкой (например, косой крест со стрелкой).