Номер 7, страница 31, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

7. Что общего в примерах? Как можно быстрее их решить? Сделай вывод.

$8 - 3 + 3$ $9 - 7 + 7$ $2 + 5 - 5$ $6 + a - a$

$5 + 4 - 4$ $4 + 2 - 2$ $3 - 1 + 1$ $7 - \sigma + \sigma$

Что общего в примерах?

Общее во всех примерах то, что в каждом из них к числу сначала прибавляют, а затем вычитают одно и то же число, или наоборот — сначала вычитают, а потом прибавляют. То есть выполняются два взаимно обратных действия с одним и тем же числом или переменной.

Как можно быстрее их решить?

Чтобы решить эти примеры быстрее, нужно заметить, что прибавление и вычитание одного и того же числа в итоге не меняют исходное значение, так как эти действия взаимно уничтожают друг друга. Например, $ -3 + 3 = 0 $. Поэтому эти операции можно мысленно сократить, и ответом будет первое число в выражении. Ниже приведены решения всех примеров этим способом.

8 - 3 + 3

Сначала вычитаем 3, а потом прибавляем 3. Эти действия компенсируют друг друга. Результат равен исходному числу 8. Ответ: 8

9 - 7 + 7

Вычитание 7 и сложение 7 являются взаимно обратными действиями. Результат равен 9. Ответ: 9

2 + 5 - 5

Сложение и вычитание числа 5 взаимно уничтожаются. Результат равен 2. Ответ: 2

6 + a - a

К числу 6 прибавляется, а затем вычитается переменная $a$. Результат равен 6, так как $a - a = 0$. Ответ: 6

5 + 4 - 4

Складываем и вычитаем одно и то же число 4, поэтому результат равен 5. Ответ: 5

4 + 2 - 2

Прибавление 2 и вычитание 2 не изменяют число 4. Ответ: 4

3 - 1 + 1

Вычитаем и прибавляем 1, результат остается равным 3. Ответ: 3

7 - б + б

Вычитание и сложение переменной $б$ не меняют число 7, так как $-б + б = 0$. Ответ: 7

Сделай вывод.

Если к числу прибавить, а затем отнять то же самое число (или наоборот), то результат будет равен исходному числу. Это свойство взаимно обратных операций. В общем виде его можно записать с помощью формул: $a + b - b = a$ и $a - b + b = a$.